Частично еластични сблъсъци
При частично еластични сблъсъци законът за запазване на импулса е приложим, докато законът за запазване на кинетичната енергия не е приложим. В момента на сблъсъка, част от кинетичната енергия се преобразува в звукова енергия, топлинна енергия и вътрешна енергия. Употребата на думата „еластичен“ показва, че след сблъсъка двата обекта не се слепват, а отскачат.
Пример за частично еластичен сблъсък е едномерният сблъсък на две топчета или две билярдни топки.
Примерен въпрос 1.
Обекти A и B с маси съответно 1 kg и 2 kg се движат в противоположни посоки със скорости съответно 4 m/s и 2 m/s и се сблъскват при частично еластичен удар. Ако след сблъсъка обект A се движи със скорост 2 m/s, каква е скоростта на обект B?
Известни:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (да предположим, че е надясно), v B = -2 m/s (да предположим, че е наляво), v A ' = – 2 m/s
Търси се: v B '
решение:
mA v A + mB v B = mA v A ' + mB v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 кг м/с = – 2 кг v B '
vB ' = 1 м/с
След сблъсъка, обект B се движи със скорост 1 m/s (да предположим, че надясно), а обект A се движи със скорост 2 m/s (да предположим, че наляво).
Примерен въпрос 2.
Обекти A и B с маса 4 kg и 5 kg се приближават един към друг в противоположни посоки, както е показано на фигурата по-долу. След сблъсъка и двата обекта обръщат посоката си със скорост на A = 4 ms -1 и скорост на B = 2 ms – 1. Каква е скоростта на обект B преди сблъсъка?
Известни:
Маса на обект А (mA) = 4 кг
Маса на обект B (m B ) = 5 kg
Скорост на обект А преди сблъсък (v A ) = 6 m/s
Скорост на обект А след сблъсък (v A ') = 4 m/s
Скорост на обект B след сблъсък (v B ') = -2 m/s
Знаците плюс и минус показват, че и двата обекта се движат в противоположни посоки.
Търси се: Скорост на обект B преди сблъсък (v B )
решение:
mA v A + mB v B = mA v A ' + mB v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
vB ' = -2/5
vB ' = -0.4
Знакът минус показва, че посоката на обекта след сблъсъка е различна от посоката преди сблъсъка.
Примерен въпрос 3.
Два обекта с еднаква маса се приближават един към друг, както е показано на фигурата по-долу.
Ако v 2 ' е скоростта на обект (2) след сблъсъка надясно със скорост 5 ms –1 , каква е скоростта на обект едно v 1 ' (1) след сблъсъка?
Известни:
Маса на всеки обект = m
Скорост на обект 1 преди сблъсък (v1 ) = 8 m/s
Скорост на обект 2 преди сблъсък (v² ) = 10 m/s
Скорост на обект 2 след сблъсък (v2 ' ) = 5 m/s
Търси се: Скорост на обект 1 след сблъсък (v 1 ')
решение:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v1 ' + 5
18 = v1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v1 ' = 13 м/с
20 концептуални въпроса и отговора за частично еластичните сблъсъци:
1. Въпрос: Какво е частично еластичен сблъсък? Отговор: Частично еластичен сблъсък е такъв, при който част от кинетичната енергия се запазва, но не цялата. Обектите отскачат едно от друго, но не с пълната си начална кинетична енергия.
2. Въпрос: По какво се различава частично еластичният сблъсък от идеално еластичния сблъсък? Отговор: При идеално еластичен сблъсък общата кинетична енергия се запазва, докато при частично еластичен сблъсък се запазва само част от кинетичната енергия.
3. Въпрос: Какво се запазва при частично еластичен сблъсък? Отговор: Импулсът се запазва при всички видове сблъсъци, включително частично еластичните.
4. Въпрос: Как се използва коефициентът на възстановяване, , за да се опише еластичността на сблъсък? Отговор: За частично еластични сблъсъци, 0<�<1 Колкото по-близо е до 1, толкова по-еластичен е сблъсъкът.
5. Въпрос: Може ли коефициентът на възстановяване да бъде по-голям от 1? Отговор: Не. Коефициент на заместване, по-голям от 1, би означавал повече кинетична енергия след сблъсъка, отколкото преди него, което нарушава закона за запазване на енергията.
6. Въпрос: Защо не се запазва цялата кинетична енергия при частично еластични сблъсъци? Отговор: Част от кинетичната енергия се трансформира в други форми, като звук, топлина или деформация на обекти.
7. Въпрос: Как можете да определите количеството кинетична енергия, запазено при частично еластичен сблъсък? Отговор: Чрез сравняване на общата кинетична енергия преди и след сблъсъка.
8. Въпрос: Частично еластичните сблъсъци винаги ли произвеждат звук? Отговор: Не винаги, но звук може да се произвежда поради вибрации, причинени от сблъсъка.
9. Въпрос: Какво се случва с кинетичната енергия, която не се запазва при частично еластичен сблъсък? Отговор: Обикновено тя се трансформира в други форми на енергия, като топлина, звук или потенциална енергия, поради деформация.
10. Въпрос: Как съставът на материала влияе върху еластичността на сблъсъка? Отговор: Някои материали, като гумата, са склонни да претърпяват по-еластични сблъсъци, докато други, като глината, са склонни да бъдат нееластични. Повечето сблъсъци в реалния свят обаче са частично еластични поради свойствата на материалите и други фактори.
11. Въпрос: Могат ли две стоманени топки да демонстрират частично еластичен сблъсък? Отговор: Да. Въпреки че стоманените топки може да изглеждат сякаш имат почти идеално еластичен сблъсък, обикновено има лека загуба на енергия, което го прави частично еластичен.
12. Въпрос: Счита ли се сблъсъкът на Земята с метеорит за частично еластичен? Отговор: Като цяло, да. Ударът не запазва цялата кинетична енергия, тъй като част от нея се трансформира в топлина, звук и образуване на кратер.
13. Въпрос: Може ли да има частично еластичен сблъсък във вакуум? Отговор: Да. Дори без съпротивление на въздуха, вътрешните свойства на сблъскващите се тела могат да доведат до загуби на енергия.
14. Въпрос: Как външни сили, като например триенето, влияят на еластичността на сблъсъка? Отговор: Външните сили могат да разсеят повече кинетична енергия, което прави сблъсъка по-нееластичен.
15. Въпрос: Има ли практически приложения, при които разбирането на частично еластичните сблъсъци е от решаващо значение? Отговор: Да, в спорта, инженерството и анализа на пътнотранспортни произшествия, разбирането на частично еластичните сблъсъци може да бъде от съществено значение.
16. Въпрос: Защо производителите на автомобили изучават частично еластичните сблъсъци? Отговор: За да проектират превозни средства, които могат да абсорбират ефективно енергията на удара, предпазвайки пътниците по време на сблъсъци.
17. Въпрос: Могат ли взаимодействията на частиците на квантово ниво да се считат за частично еластични? Отговор: Да. Въпреки че квантовата механика въвежда нови явления, частиците все още могат да претърпяват взаимодействия, при които не цялата кинетична енергия се запазва.
18. Въпрос: Как молекулярните взаимодействия са свързани с частично еластичните сблъсъци? Отговор: Молекулите могат да претърпят частично еластични сблъсъци, когато се ударят една в друга, прехвърляйки част от енергията си във вибрации или въртения.
19. Въпрос: Демонстрира ли баскетболна топка, отскачайки на игрището, частично еластичен удар? Отговор: Да. Част от енергията се губи под формата на звук и лека деформация на топката, което прави удара частично еластичен.
20. Въпрос: Как температурата влияе върху еластичността на сблъсъците в газовете? Отговор: С повишаване на температурата, газовите молекули се движат по-бързо и могат да се сблъскват по-енергийно. Еластичността на тези сблъсъци обаче зависи от молекулните свойства и не е пряко свързана с температурата.
Разбирането на частично еластичните сблъсъци предоставя представа за редица явления както в ежедневието, така и в специализираните области на физиката и инженерството.
