Частично еластични сблъсъци

Частично еластични сблъсъци

При частично еластични сблъсъци законът за запазване на импулса е приложим, докато законът за запазване на кинетичната енергия не е приложим. В момента на сблъсъка, част от кинетичната енергия се преобразува в звукова енергия, топлинна енергия и вътрешна енергия. Употребата на думата „еластичен“ показва, че след сблъсъка двата обекта не се слепват, а отскачат.

Пример за частично еластичен сблъсък е едномерният сблъсък на две топчета или две билярдни топки.

Примерен въпрос 1.

Обекти A и B с маси съответно 1 kg и 2 kg се движат в противоположни посоки със скорости съответно 4 m/s и 2 m/s и се сблъскват при частично еластичен удар. Ако след сблъсъка обект A се движи със скорост 2 m/s, каква е скоростта на обект B?

Известни:

m_A = 1 кг, м_B = 2 кг, v_A = 4 m/s (да предположим, че надясно), v_B = -2 м/с (да предположим, че е наляво), v_A ' = – 2 м/с

Търси се: v_B "

решение:

m_A v_A + м_B v_B = m_A v_A ' + м_B v_B "

(1 кг)(4 м/с) + (2 кг)(-2 м/с) = (1 кг)(-2 м/с) + (2 кг)(v)_B")

4 кг м/с – 4 кг м/с = -2 кг м/с + (2 кг) v_B"

0 = – 2 кг м/с + (2 кг)(v_B")

-2 кг м/с = – 2 кг v_B "

v_B' = 1 м/с

След сблъсъка, обект B се движи със скорост 1 m/s (да предположим, че надясно), а обект A се движи със скорост 2 m/s (да предположим, че наляво).

Примерен въпрос 2.

Обекти A и B с маса 4 kg и 5 kg се приближават един към друг в противоположни посоки, както е показано на фигурата по-долу. След сблъсъка, двата обекта обръщат посоката си със скорост A = 4 ms^-1 и скорост на B = 2 ms^-1Каква е скоростта на обект B преди сблъсъка?

Известни:

Маса на обект А (m_A) = 4 кг

Маса на обект B (m_B) = 5 кг

Скорост на обект А преди сблъсък (v_A) = 6 м/с

Скорост на обект А след сблъсък (v_A') = 4 м/с

Скорост на обект B след сблъсък (v_B') = -2 м/с

Знаците плюс и минус показват, че и двата обекта се движат в противоположни посоки.

Търси се: Скорост на обект B преди сблъсък (v_B)

решение:

m_A v_A + м_B v_B = m_A v_A' + м_B v_B"

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B")

24 – 10 = 16 + 5(v)_B")

14 – 16 = 5 (v_B")

-2 = 5 (v_B")

v_B' = -2/5

v_B' = -0.4

Знакът минус показва, че посоката на обекта след сблъсъка е различна от посоката преди сблъсъка.

Примерен въпрос 3.

Два обекта с еднаква маса се приближават един към друг, както е показано на фигурата по-долу.

Ако v₂' е скоростта на обекта (2) след сблъсъка надясно със скорост 5 ms^-1, каква е скоростта на обект едно v₁ „(1) след сблъсъка?“

Известни:

Маса на всеки обект = m

Скорост на обект 1 преди сблъсък (v₁) = 8 м/с

Скорост на обект 2 преди сблъсък (v₂) = 10 м/с

Скорост на обект 2 след сблъсък (v₂') = 5 м/с

Търси се: Скорост на обект 1 след сблъсък (v₁")

решение:

m₁ v₁+ м₂ v₂ = m₁ v₁' + м₂ v₂"

м (в₁ +v₂) = m (v₁' + v₂")

v₁ +v₂ = v₁' + v₂"

8 + 10 = v₁' + 5

18 = v₁' + 5

v₁' = 18-5

v₁' = 13 м/с

20 концептуални въпроса и отговора за частично еластичните сблъсъци:

1. Въпрос: Какво е частично еластичен сблъсък? Отговор: Частично еластичен сблъсък е такъв, при който се запазва част от кинетичната енергия, но не цялата. Обектите отскачат едно от друго, но не с пълната си начална кинетична енергия.

2. Въпрос: По какво се различава частично еластичният сблъсък от идеално еластичния сблъсък? Отговор: При идеално еластичен сблъсък общата кинетична енергия се запазва, докато при частично еластичен сблъсък се запазва само част от кинетичната енергия.

3. Въпрос: Какво се запазва при частично еластичен сблъсък? Отговор: Импулсът се запазва при всички видове сблъсъци, включително частично еластичните.

4. Въпрос: Как е коефициентът на възстановяване на разходите, $e$, използван за описание на еластичността на сблъсък? Отговор: За частично еластични сблъсъци, $0<e<1$Колкото по-близо $e$ е равна на 1, толкова по-еластичен е сблъсъкът.

5. Въпрос: Може ли коефициентът на реституция да бъде по-голям от 1? Отговор: Не. Коефициент на заместване, по-голям от 1, би означавал повече кинетична енергия след сблъсъка, отколкото преди него, което нарушава закона за запазване на енергията.

6. Въпрос: Защо не се запазва цялата кинетична енергия при частично еластични сблъсъци? Отговор: Част от кинетичната енергия се трансформира в други форми, като звук, топлина или деформация на обекти.

7. Въпрос: Как можете да определите количеството кинетична енергия, запазено при частично еластичен сблъсък? Отговор: Чрез сравняване на общата кинетична енергия преди и след сблъсъка.

8. Въпрос: Частично еластичните сблъсъци винаги ли произвеждат звук? Отговор: Не винаги, но звук може да се произведе поради вибрации, причинени от сблъсъка.

9. Въпрос: Какво се случва с кинетичната енергия, която не се запазва при частично еластичен сблъсък? Отговор: Обикновено се трансформира в други форми на енергия, като топлина, звук или потенциална енергия, поради деформация.

10. Въпрос: Как съставът на материала влияе върху еластичността на сблъсъка? Отговор: Някои материали, като гумата, са склонни да претърпяват по-еластични сблъсъци, докато други, като глината, са склонни да бъдат нееластични. Повечето сблъсъци в реалния свят обаче са частично еластични поради свойствата на материалите и други фактори.

11. Въпрос: Могат ли две стоманени топки да демонстрират частично еластичен сблъсък? Отговор: Да. Въпреки че стоманените топки може да изглеждат сякаш имат почти идеално еластичен сблъсък, обикновено има лека загуба на енергия, което го прави частично еластичен.

12. Въпрос: Счита ли се сблъсъкът на Земята с метеорит за частично еластичен? Отговор: Като цяло, да. Ударът не запазва цялата кинетична енергия, тъй като част от нея се трансформира в топлина, звук и образува кратер.

13. Въпрос: Може ли да има частично еластичен сблъсък във вакуум? Отговор: Да. Дори без съпротивление на въздуха, вътрешните свойства на сблъскващите се тела могат да доведат до загуби на енергия.

14. Въпрос: Как външните сили, като например триенето, влияят на еластичността на сблъсъка? Отговор: Външните сили могат да разсеят повече кинетична енергия, което прави сблъсъка по-нееластичен.

15. Въпрос: Има ли практически приложения, при които разбирането на частично еластичните сблъсъци е от решаващо значение? Отговор: Да, в спорта, инженерството и анализа на пътнотранспортни произшествия, разбирането на частично еластичните сблъсъци може да бъде от съществено значение.

16. Въпрос: Защо производителите на автомобили изучават частично еластични сблъсъци? Отговор: Да се ​​проектират превозни средства, които могат да абсорбират ефективно енергията на удара, предпазвайки пътниците по време на сблъсъци.

17. Въпрос: Могат ли взаимодействията на частиците на квантово ниво да се считат за частично еластични? Отговор: Да. Въпреки че квантовата механика въвежда нови явления, частиците все още могат да претърпяват взаимодействия, при които не цялата кинетична енергия се запазва.

18. Въпрос: Как молекулярните взаимодействия са свързани с частично еластичните сблъсъци? Отговор: Молекулите могат да претърпят частично еластични сблъсъци, когато се ударят една в друга, прехвърляйки част от енергията си във вибрации или въртения.

19. Въпрос: Демонстрира ли баскетболна топка, отскачаща върху игрището, частично еластичен сблъсък? Отговор: Да. Част от енергията се губи като звук и поради леката деформация на топката, което прави сблъсъка частично еластичен.

20. Въпрос: Как температурата влияе върху еластичността на сблъсъците в газовете? Отговор: С повишаване на температурата, газовите молекули се движат по-бързо и могат да се сблъскват по-енергийно. Еластичността на тези сблъсъци обаче зависи от молекулярните свойства и не е пряко свързана с температурата.

Разбирането на частично еластичните сблъсъци предоставя представа за редица явления както в ежедневието, така и в специализираните области на физиката и инженерството.