Статия за закона за идеалния газ (уравнение на състоянието на идеален газ)
Газовите закони, включително законът на Бойл, законът на Шарл и законът на Гей-Люсак , не се прилагат за всички газови условия, което прави анализа ни по-труден. За да се опрости анализът, е създаден модел на идеален газ. Идеалните газове не съществуват в ежедневието; те са просто перфектни форми, създадени за опростяване на анализа. Концепцията за идеален газ също ни помага значително при изследване на връзката между трите газови закона.
Връзката между температурата, обема и налягането на газа
Като се позоваваме на трите газови закона по-горе, можем да изведем по-обща връзка между температурата, обема и налягането на газа.
Ако уравнение 1, уравнение 2 и уравнение 3 се комбинират в едно, то ще изглежда така: PV ∝ T → Съотношение 4
Това съотношение показва, че налягането (P) и обемът (V) са пропорционални на абсолютната температура (T).
Обратно, обемът (V) е обратно пропорционален на налягането (P).
Съотношението 4 се променя в уравнението:
Информация :
P1 = начално налягане (Pa или N / m2 )
P2 = крайно налягане (Pa или N / m2 )
V 1 = начален обем ( m3 )
V2 = краен обем ( m3 )
T1 = начална температура (K )
T2 = крайна температура ( K)
(Pa = паскал, N = Нютон, m² = квадратен метър, m³ = кубичен метър, K = Келвин)
Връзката между масата на газа (m) и обема (V)
Когато балон с горещ въздух се надува, колкото повече въздух се поема, толкова повече се разширява. С други думи, колкото по-голяма е масата на газа, толкова по-голям е обемът на балона. Можем да кажем, че масата на газа (m) е право пропорционална на обема на газа (V). Математически:
V ∝ m → Съотношение 5
Ако уравнение 4 се комбинира с уравнение 5, тогава:
PV ∝ mT → Сравнение 6
Брой молове (n)
1 мол = масата на веществото, равна на молекулната маса на това вещество. Молекулна маса и маса са различни понятия.
Пример 1, молекулната маса на кислородния газ (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (всяка кислородна молекула съдържа 2 кислородни атома, където всеки кислороден атом има маса 16 u). Следователно, 1 мол O2 има маса от 32 грама. Или молекулната маса на O2 = 32 грама/mol = 32 kg/kmol.
Пример 2, молекулната маса на въглеродния оксид (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (всяка молекула въглероден оксид съдържа 1 въглероден атом (C) и 1 кислороден атом (O). Масата на 1 въглероден атом = 12 u и масата на 1 кислороден атом = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Следователно, 1 мол CO има маса от 28 грама. Или молекулната маса на CO = 28 грама/mol = 28 kg/kmol.
Пример 3, молекулната маса на въглеродния диоксид (CO2 ) = [12u + (2 x 16u)] = [12u + 32u] = 44u (всяка молекула въглероден диоксид съдържа 1 въглероден атом (C) и 2 кислородни атома (O). Масата на 1 въглероден атом = 12u и масата на 1 кислороден атом = 16u). Следователно, 1 мол CO2 има маса от 44 грама. Или молекулната маса на CO2 = 44 грама/mol = 44 kg/kmol.
Броят молове (n) на дадено вещество = съотношението на масата на веществото към неговата молекулна маса. Математически се записва по следния начин:
Пример 1: Изчислете броя на моловете в 64 грама O2
Маса на O2 = 64 грама
Пример 2: Изчислете броя на моловете в 280 грама CO
Маса на CO = 280 грама
Пример 3: Изчислете броя на моловете в 176 грама CO2
Маса на CO2 = 176 грама
Универсална газова константа (R)
Въз основа на изследвания, проведени от учени, е открито, че когато броят на моловете (n) се използва за изразяване на размера на веществото, константата на пропорционалност за всеки газ има една и съща стойност. Въпросната константа на пропорционалност е универсалната газова константа (R).
R = 8,315 J/mol·K
= 8315 kJ/kmol·K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 кал/мол К
(J = джаул, K = келвин, L = литър, atm = атмосфера, cal = калория)
ЗАКОН ЗА ИДЕАЛЕН ГАЗ (в молове)
Горното сравнение може да се преобразува в уравнение чрез въвеждане на броя молове (n) и универсалната газова константа (R).
PV = nRT
Това уравнение се нарича закон за идеалния газ или уравнение на състоянието на идеалния газ.
Информация :
P = налягане на газа (N/ m² )
V = обем на газа ( m³ )
n = брой молове (mol)
R = универсална газова константа (R = 8,315 J/mol·K)
T = абсолютна температура на газа (K)
Когато решавате задачи, ще срещнете термина STP. STP е съкращение от Standard Temperature and Pressure (стандартна температура и налягане).
Стандартна температура (T) = 0 ° C = 273 K
Стандартно налягане (P) = 1 атм = 1,013 x 10⁶ N /m² = 1,013 x 10⁻² kPa = 101 kPa
При решаване на задачи за газови закони, температурата трябва да се изрази по скалата на Келвин (K).
Ако налягането на газа все още е измервателно налягане, първо го преобразувайте в абсолютно налягане.
Абсолютно налягане = атмосферно налягане + манометър (атмосферно налягане = външно въздушно налягане)
Ако е известно атмосферното налягане (няма манометрично налягане), решете задачата директно.
Примерен въпрос 1:
При атмосферно налягане (101 kPa), температурата на въглеродния диоксид е 20 ° C, а обемът му е 2 литра. Ако налягането се промени на 201 kPa и температурата се повиши до 40 ° C, изчислете крайния обем на въглеродния диоксид.
Дискусия
Известно е, че:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 литра
Зададен въпрос: V 2
Отговор:
Примерен въпрос 2:
Определете обема на 2 мола газ при нормална температура (приемете, че този газ е идеален газ).
Дискусия
Обемът на 2 мола газ при STP (стандартна температура и налягане) е 44,8 литра.
Примерен въпрос 3:
Обемът на кислородния газ при нормална температура = 20 m³ . Каква е масата на кислородния газ?
Дискусия
Молекулната маса на кислорода = 32 грама/мол (маса на 1 мол кислород = 32 грама). Следователно, масата на кислородния газ е:
маса (m) = брой молове (n) x молекулна маса
маса = (893 мола) x (32 грама/мол) = 28576 грама = 28,576 кг
Примерен въпрос 4:
Резервоар съдържа 4 литра кислороден газ (O2 ) . Температурата на кислородния газ е 20 ° C, а измереното налягане е 20 x 105 N /m2 . Определете масата на кислородния газ (молекулна маса на кислорода = 32 kg/kmol = 32 грама/mol)
Дискусия
ЗАКОН ЗА ИДЕАЛЕН ГАЗ (В брой молекули)
Ако изразим размера на веществото не чрез маса (m), а чрез брой молове (n), тогава универсалната газова константа (R) важи за всички газове. Това е открито за първи път от Амедео Авогадро (1776‐1856), италиански учен.
Авогадро каза, че когато обемът, налягането и температурата на всеки газ са еднакви, тогава всеки газ има еднакъв брой молекули.
Изречението, изписано с удебелен курсив, се нарича хипотеза на Авогадро. Хипотезата, или предположението на Авогадро, е в съответствие с факта, че константата R е еднаква за всички газове. Ето някои доказателства:
Първо , ако решим задачата, използвайки уравнението на закона за идеалния газ (PV = nRT), ще открием, че когато броят на моловете (n) е еднакъв, налягането и температурата също са еднакви, тогава обемът на всички газове ще бъде еднакъв, ако използваме универсалната газова константа (R = 8,315 J/mol.K). При нормална температура (STP) всеки газ, който има еднакъв брой молове (n), ще има еднакъв обем. Обемът на 1 мол газ при нормална температура = 22,4 литра. Обемът на 2 мола газ = 44,8 литра. Обемът на 3 мола газ = 67,2 литра. И така нататък... това важи за всички газове.
Второ , броят на молекулите в 1 мол е един и същ за всички газове. Броят на молекулите в 1 мол = броят на молекулите на мол = числото на Авогадро (NA ) . Следователно числото на Авогадро е еднакво за всички газове.
Размерът на числото на Авогадро се получава чрез измервания:
NA = 6,02 x 10²⁻³ молекули/мол
За да получим общия брой молекули (N), можем да умножим броя на молекулите на мол (NA) по броя на моловете (n).
Това е уравнението на закона за идеалния газ по отношение на броя на молекулите.
Информация :
P = Налягане
V = Обем
N = Общ брой молекули
k = константа на Болцман (k = 1,38 x 10-23 J /K)
T = Температура
Размер
1 литър (L) = 1000 милилитра (mL) = 1000 кубически сантиметра ( cm³ )
1 литър (L) = 1 кубичен дециметър (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Теканан
1 N/m² = 1 Pa
1 атм = 1,013 x 10⁶ N /m² = 1,013 x 10⁶ Pa = 101,3 x 10⁻² kPa = 101,3 kPa (обикновено се използва 101 kPa)
Pa = паскал
атм = атмосфера
Вътрешна енергия на идеален газ
Вътрешна енергия на едноатомен идеален газ
Вътрешната енергия на едноатомен идеален газ е общата сума от транслационната кинетична енергия на молекулите на едноатомния идеален газ. Общата сума от транслационната кинетична енергия на молекулите на идеалния газ = произведението на средната транслационна кинетична енергия на всяка молекула по броя на молекулите (N). Математически:
Информация :
U = Вътрешна енергия на едноатомен идеален газ (J)
N = Брой молекули
k = константа на Болцман (k = 1,38 x 10-23 J /K)
T = Абсолютна температура (K)
n = Брой молове (mol)
R = Универсална газова константа (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Енергия в двуатомен идеален газ
Вътрешната енергия на двуатомния идеален газ е сума от транслационната кинетична енергия, ротационната кинетична енергия и вибрационната кинетична енергия на молекулите на двуатомния идеален газ. Съгласно принципа на равноразпределение на енергията, вътрешната енергия на двуатомния идеален газ е:
U = 5/2 n RT
Енергия в многоатомен идеален газ
Вътрешната енергия на многоатомен идеален газ е сума от транслационната кинетична енергия, ротационната кинетична енергия и вибрационната кинетична енергия на молекулите на многоатомния идеален газ. Съгласно принципа на равноразпределение на енергията, вътрешната енергия на многоатомния идеален газ е:
U = 7/2 n RT
Енергия в реален газ
Енергията в реалния газ също зависи от температурата. Когато налягането на реалния газ е достатъчно високо (обемът на реалния газ е малък), той започва да проявява девиантно поведение. Следователно, може да се каже, че енергията в реалния газ също зависи от налягането и обема.
