Примерни въпроси по теоремата на Торичели

5 примера за теоремата на Торичели

1. Голяма вана съдържа вода и има кран, както е показано на картинката. Ако g = 10 ms^-2, мака скорост водната струя от чешмата е…

A. 3 мс^-1
Б. 8 мс^-1
C. 9 мс^-1
D. 30 мс^-1
E. 900 мс^-1

Дискусия
Известно е :
Височина (в) = 85 см – 40 см = 45 см = 0,45 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан Скорост на водната струя от чешмата (v)
Джаваб :

Теоремата на Торичели гласи, че скоростта на водата, пръскаща се през отвор на разстояние h от водната повърхност, е същата като скоростта на водата, падаща свободно от височина h.
Скоростта на водната струя се изчислява по формулата за движение при свободно падане. v_t² = 2 г/г
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 м/с
Верният отговор е А.

2. Резервоар за вода съдържа вода и в стената има дупка (вижте картинката). Скоростта на водата, когато излиза от дупката, е… (g = 10 ms^-2)

A. 12 мс^-1
Б. 10 мс^-1
C. 6 мс^-1
D. 5 мс^-1
E. 2 мс^-1

Дискусия
Известно е :
Височина (в) = 1,5 м – 0,25 м = 1,25 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан Скорост на водата, когато излиза от дупката (v)
Джаваб :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 м/с
Верният отговор е Д.

3. Водоем съдържа вода с височина 1 метър (g = 10 ms)^-2) и на стената има отвор за теч (вижте снимката). Скоростта на водата, излизаща от отвора, е...
A. 1 мс^-1
Б. 2 мс^-1
C. 4 мс^-1
D. 8 мс^-1
E. 10 мс^-1
Дискусия
Известно е :
Височина (в) = 1 м – 0,20 м = 0,8 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан Скорост на водата, когато излиза от дупката (v)
Джаваб :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 м/с
Верният отговор е Д.

4. Резервоарът за вода има малък отвор от дясната страна. Скоростта на изтичане на вода от отвора е…
А. Сравнимо с h
Б. Сравнимо с h₁
C. Сравнимо с √h
D. Сравнимо с h₂
Д. Сравнимо с (h₁ - ч₂)
Дискусия:
Формулата за определяне на скоростта на водния поток, излизащ от отвора:
v² = 2 г/г
Описание: v = скорост на водата, g = гравитационно ускорение, h = разстояние на отвора от водната повърхност.
Въз основа на горната формула се заключава, че дебитът на водата е пропорционален на корен от h.
Верният отговор е C.

5. Съдът, съдържащ течността, има два отвора от двете страни, както е показано на картинката по-долу. Отворът отляво е 3 пъти по-голям от отвора отдясно. Дебитът на водата в отвора отляво = v₁ а дебитът на водата в отвора отдясно е v₂Ако разстоянието между двата отвора от повърхността на течността е еднакво, тогава…
А. в₁ = 1/2 v₂
Б. в₁ = v₂
C. v₁ = 2 V₂
Д. в₁ = 1/4 v₂
Е. в₁ = 4 V₂

Дискусия:
Известно е :
A₁ = 3, А₂ = 1, v₁ = v₁в₂ = v₂
Попитан :
v₁ и v₂ ?
Джаваб :
Формулата за определяне на скоростта на водния поток, излизащ от отвора:
v²= 2 г/г
Скоростта на водния поток в отвора зависи само от ускорението на гравитацията и височината. И двата отвора имат еднаква височина (h), така че v₁ = v₂.
Верният отговор е Б.