Примерен въпрос за определяне на началните компоненти на скоростта на параболичното движение

4 Примерни въпроси за определяне на началните компоненти на скоростта на параболичното движение

1. Топката е ритната под ъгъл от 60^o спрямо повърхността на полето. Ако началната скорост (v_o) 10 m/s, определете вертикалната и хоризонталната съставка скорост ранен бал!
Дискусия
Известно е, че:
Ъгъл (θ) = 60^o
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Зададен: v_ox и v_oy
Отговор:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o грях θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Хоризонталният компонент на началната скорост на топката:
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0,5) = 5 м/с

Вертикалният компонент на началната скорост на топката:
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0,5√3) = 5√3 м/с

2. Предмет е хвърлен нагоре под ъгъл от 30°^o спрямо хоризонталата. Ако вертикалният компонент на скоростта на обекта (v_oy) е 10 m/s, изчислете началната скорост на обекта (v_o)!
Дискусия
Известно е, че:
Ъгъл (θ) = 30^o
Вертикалният компонент на началната скорост (v_oy) = 10 м/с
Попитано: Начална скорост на обекта (v_o)
Отговор:
Формула за вертикалния компонент на началната скорост:
v_oy = v_o грях θ
10 = (v_o)(грех 30^o)
10 = (v_o) (0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 m/s
Началната скорост на обекта е 20 m/s.

3. Хоризонталният компонент на скоростта на куршума е 30 m/s, а вертикалният компонент на скоростта на куршума е 40 m/s. Каква е началната скорост на куршума?
Дискусия
Известно е, че:
Хоризонталният компонент на скоростта на куршума (v_ox) = 30 м/с
Вертикалният компонент на скоростта на куршума (v_oy) = 40 м/с
Попитано: Начална скорост на куршума (v_o)
Отговор:
Началната скорост на куршума се изчислява по питагорейската формула:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Началната скорост на куршума е 50 м/с.

4. Топче е хвърлено хоризонтално надясно от многоетажна сграда. Ако началната скорост на топчето е 6 m/s, каква е началната скорост на топчето в хоризонтална и вертикална посока?
Дискусия
Известно е, че:
Начална скорост на топчето (v_o) = 6 м/с
Попитано: Началната скорост на топчето в хоризонтална посока (v_ox) и вертикално (v_oy)
Отговор:
Траекторията на топчето изглежда като на снимката.
Първоначално топчето се движи в хоризонтална посока, така че началната скорост на топчето в хоризонтална посока (v)_ox) = начална скорост на топчето (v_o) = 6 м/с.
Междувременно началната скорост на топчето във вертикална посока е нула.

[Английски: Решаване на задачи за движение на снаряд – Разделяне на началната скорост на хоризонтални и вертикални компоненти]