9 примера за въпроси, свързани с гравитационната сила
1. Съотношението на масите на планетите A и B е 2:3, докато съотношението на радиусите на планетите A и B е 1:2. Ако теглото на обект на планета A е w, тогава теглото на обекта на планета B е….
A. 3/8 w
Б. 3/4 w
C. 1/2 седмица
D. 4/3 w
E. 8/3 w
Дискусия
Известно е, че :
Маса на планетата А (m A ) = 2
Маса на планетата B (m B ) = 3
Радиус на планетата А (r A ) = 1
Радиус на планетата B (r B ) = 2
Маса на обекта = m
Тегло на обект на планетата A = w
Въпрос : теглото на обекта на планета Б
Отговор :
Формулата за гравитация, извлечена от закона за гравитацията на Нютон , е:
Описание: w = тегло, G = универсална гравитационна константа, M = маса на планетата, m = маса на обекта, r = разстояние на обекта от центъра на планетата. Ако обектът е на повърхността на планетата, тогава r = радиус на планетата.
Масата на обекта е същата, така че заменете m с w/2G.
Верният отговор е А.
2. Ракета с тегло w е изстреляна вертикално нагоре от повърхността на Земята. Ако D е диаметърът на Земята, тогава точно когато ракетата е на височина 0,5 D от повърхността на Земята, теглото на ракетата е...
A. 4 седмици
Б. 2 седмици
C. w
D. 0,5 седмици
E. 0,25 w
Дискусия
Известно е, че:
Тегло на ракетата = w
Радиусът на Земята = разстоянието от центъра на Земята = R
Диаметърът на Земята = D = 2R
Въпрос: Теглото на ракетата, когато тя е на височина 0,5 D от повърхността на земята.
Отговор:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Разстоянието на ракетата от центъра на Земята = радиус на Земята + разстояние на ракетата от повърхността на Земята = R + R = 2R
Теглото е гравитационната сила, действаща върху обект. Гравитационната сила (F) е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието от центъра на Земята (R), следователно теглото е обратно пропорционално на квадрата на разстоянието.
Верният отговор е Е.
3. Таблица с физически данни за обект А и обект Б спрямо повърхността на Земята, която има радиус R. Сравнението на силата на гравитационното поле на обект А с обект Б е...
А. 2:1
Б. 4:1
В. 1: 4
Г. 9:4
Е. 4 : 9
Дискусия
Известно е, че :
Маса на обект A (m A ) = 1
Маса на обект B (m B ) = 2
Разстоянието на обект А от планетата Земя (r A ) = 1
Разстоянието на обект B от планетата Земя (r B ) = 2
Въпрос : сравнение на силата на гравитационното поле на обект A (g A ) с обект B (g B )
Отговор :
Формулата за силата на гравитационното поле на Земята:
Описание: g = сила на гравитационното поле на Земята, G = универсална гравитационна константа, m B = маса на Земята, r B = радиус на Земята
Сравнение на силата на гравитационното поле на обект A (g A ) с обект B (g B )
г А : г Б
Г: Г/2
1:1/2
2: 1
Верният отговор е А.
4. Ако позицията на обект А е на 1/2 R над земната повърхност, докато позицията на обект Б е на 2R над земната повърхност (R = радиус на Земята), тогава съотношението на силите на гравитационното поле, изпитвано от обекти А и Б, е...
А. 1:8
Б. 1:4
В. 2: 3
Г. 4:1
Е. 8 : 1
Дискусия
Известно е, че :
Разстояние на обект А от центъра на Земята = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Разстояние на обект B от центъра на Земята = 2R + R = 3R = 3
Въпрос : Сравнение на силата на гравитационното поле, изпитвано от обекти A и B
Отговор :
Сравнение на силата на гравитационното поле, изпитвано от обекти A и B :
Верният отговор е Д.
5. Астронавт на повърхността на Земята изпитва гравитационно поле от g, така че когато е на височина 1,5 R от повърхността на Земята, той ще изпитва гравитационно поле от …. (R = радиус на Земята).
А. г/0,50
Б. г/2,25
C. g/6,25
Д. г/7,50
Напр./6,00
Дискусия
Гравитационната сила (F) е право пропорционална на гравитационното поле (g). Колкото по-голяма е гравитационната сила, толкова по-голямо е гравитационното поле. Гравитационната сила (F), изпитвана от даден обект, е право пропорционална на 1/r² , където r = разстоянието на обекта от центъра на Земята. Тъй като гравитационната сила е право пропорционална на 1/r² , гравитационното поле (g) също е право пропорционално на 1/ r².
Когато астронавт е на повърхността на Земята на разстояние R (R = радиус на Земята) от центъра на Земята, гравитационното поле, което той изпитва, е g. Това може да се докаже чрез следното изчисление:
Гравитационното поле (g) е пропорционално на 1/R² . Ако R = 1, тогава 1/R² = 1/ 1² = 1/1 = 1. Ако разстоянието на астронавта от центъра на Земята = 1, тогава той изпитва гравитационно поле с размер = (g)(1) = g.
Разстоянието на астронавта от центъра на Земята е 1,5R = 1,5(1) = 1,5, тогава той изпитва гравитационно поле с размер: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Така че, ако разстоянието на астронавта от центъра на Земята = 1,5, тогава той изпитва гравитационно поле с размер = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Верният отговор е Б.
6. Сравнението на силата на земното гравитационно поле за два обекта, единият на земната повърхност, а другият на височина ½ R от земната повърхност (R = радиус на Земята), е...
А. 1:2
Б. 2:3
В. 3: 2
Г. 4:9
Е. 9 : 4
Дискусия
Известно е, че :
Разстоянието на обект А от центъра на Земята (r A ) = R = 1
Разстоянието на обект B от центъра на Земята (r B ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Въпрос : Сравнение на силата на гравитационното поле, изпитвано от обекти A и B
Отговор :
Сравнение на силата на гравитационното поле, изпитвано от обекти A и B :
Верният отговор е Е.
7. Колко голяма е гравитационната сила между Земята и обект, който е над повърхността на Земята? Масата на Земята = 5,97 x 1024 кг, маса на обекта = 1000 кг, радиус на Земята = 6,38 x 106 метра. Какво е теглото или гравитационната сила на Земята, действаща върху обекта, ако се изчисли по формулата от втория закон на Нютон, където гравитационното ускорение (g) = 9,8 m/s2 ?
Дискусия
Известно е, че:
Масата на Земята (мB) = 5,97 x 1024 kg
Маса на обекта (mb) = 103 kg
Радиусът на Земята (r) = 6,38 x 106 метър
Универсална гравитационна константа (G) = 6,67 x 10-11 № м2 / кг2
Ускорение на гравитацията (g) = 9,8 m/s2
Попитано: колко голяма е гравитационната сила?
Отговор:
Големината на гравитационната сила между Земята и даден обект (използвайки формулата на закона за гравитацията на Нютон):
Описание w = F = гравитационна сила, G = универсална гравитационна константа, mB = маса на Земята, mb = маса на обекта, r = разстояние между центъра на Земята и центъра на обекта. Обектът е разположен на повърхността на Земята така, че r = радиус на Земята.
Тегло на обект (използвайки формулата от втория закон на Нютон):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Нютона
Сравнете това изчисление с предишното. Стойностите са почти идентични поради закръгляването. Може да се заключи, че теглото на обект върху земната повърхност е силата на земната гравитация, действаща върху обект върху земната повърхност.
8. Каква е гравитационната сила между Земята и обект на височина 10 000 метра над нивото на земята? Масата на Земята = 5,97 x 1024 кг, маса на обекта = 1000 кг, радиус на Земята = 6,38 x 106 м.
Дискусия:
Сравнете с отговор номер 1. Колкото по-далеч от земята, толкова по-малко е теглото на обекта.
9. Ракетата е тежка w изстреляна вертикално нагоре от повърхността на Земята. Ако D е диаметърът на Земята, определете теглото на ракетата, когато тя е на височина 2D от повърхността на Земята.
Дискусия
Известно е, че:
D = диаметър на Земята, R = радиус на Земята, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Въпрос: Какво е теглото на ракетата, когато е на височина 2D?
Отговор:
Силата на теглото или гравитационната сила е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието. Математически:
Въпроси относно гравитационната сила
1. Колко голяма е гравитационната сила между Земята и обект, който е над повърхността на Земята? Масата на Земята = 5,97 x 1024 кг, маса на обекта = 2000 кг, радиус на Земята = 6,38 x 106 метра. Какво е теглото или гравитационната сила на Земята, действаща върху обекта, ако се изчисли по формулата от втория закон на Нютон, където гравитационното ускорение (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Каква е гравитационната сила между Земята и обект на височина 10 000 метра над нивото на земята? Масата на Земята = 5,97 x 1024 кг, маса на обекта = 2000 кг, радиус на Земята = 6,38 x 106 м.
3. Ракетата е тежка w изстреляна вертикално нагоре от повърхността на Земята. Ако D е диаметърът на Земята, определете теглото на ракетата, когато тя е на височина 3D от повърхността на Земята.
