Примерни въпроси за работа и енергия

16 примера за работа и енергия

Теорема Работа-кинетична енергия

1. Постоянна сила от 60 N действа в продължение на 12 секунди върху обект с маса 10 kg. Обектът

има начална скорост от 6 м/сек в същата посока като силата.

(1) Работата, извършена върху обекта, е 30 240 джаула

(2) Крайната кинетична енергия на обекта е 30 240 джаула.

(3) Произведената мощност е 2.520 вата

(4) Увеличението на кинетичната енергия на обекта е 180 джаула.

Правилното твърдение е…

А. 1, 2 и 3

Б. 1 и 3

В. 1 и 4

Г. само 4

Д. всички са верни

Дискусия

Известно е, че:

Сила (F) = 60 N

Времеви интервал (t) = 12 секунди

Маса на обекта (m) = 10 kg

Начална скорост (v₂o ₎ = 6 m/s

Въпрос: Кое твърдение е правилно?

Отговор:

Ускорение на обект:

∑ F = mA

60 = 10 а

a = 60 / 10 = 6 м/ ^с²

Крайна скорост:

v _t = v _o + при

v _t = 6 + (6)(12)

vt = 6 + ₇₂

v _t = 78 м/с

Изминато разстояние за 12 секунди:

s = v _o t + 1/2 при ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 метра

(1) Извършена работа

W = Fs = (60)(504) = 30 240 джаула

(2) Крайна кинетична енергия на обекта

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30 420 джаула

(3) Генерирана енергия

P = W / t = 30 240 / 12 = 2 520 джаула/секунда

(4) Увеличаване на кинетичната енергия

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30 240 джаула

Верният отговор е Б.

2. Данните за промяната в скоростта на обект, движещ се по права линия, са представени по следния начин. Най-голяма работа се извършва от обект номер….

А. 1

Б. 2

В. 3

D. 4

Д. 5

Дискусия

Теорема за кинетична енергия и работа:

Обща работа = промяна в кинетичната енергия

W _общо = ½ м ⁽ _vt² – _vo² ⁾

Най-големите бизнеси са:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 джаула

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _джаула

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 джаула

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 джаула

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 джаула

Верният отговор е Д.

3. Оди шофира кола с маса 4000 кг по прав път със скорост 25 м/с. Виждайки задръстване от разстояние, той спира колата, така че скоростта ѝ да намалее равномерно до 15 м/с. Работата, извършена от спирачната сила, е….

А. 200 кДж

Б. 300 кДж

В. 400 kJ

Г. 19 800 kJ

Д. 800 kJ

Дискусия

Известно е, че :

Маса на автомобила (m) = 4000 kg

Начална скорост на автомобила (v _o ) = 25 m/s

Крайна скорост на автомобила (vt ₎ = 15 m/s

Въпрос : Работа (W) по колата?

Отговор :

Теорема за кинетична енергия и работа:

W _общо = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225 - 625) = (2000)(-400) = -800 000 джаула = -800 килоджаула.

Верният отговор е Е.

4. Топка с маса 0,1 kg е хвърлена хоризонтално със скорост 6 m/s от покрива на сграда с височина 5 m. Ако ускорението, дължащо се на гравитацията на това място, е 10 m/s² ^, тогава кинетичната енергия на топката на височина 2 m е….

А. 6,8 Й

Б. 4,8 Й

Около 14 400 Дж

D. 52 800 J

E. 2 J

Дискусия

Известно е, че :

Маса (m) = 0,1 kg

Промяна във височината (h) = 5 м – 2 м = 3 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Въпрос : кинетична енергия (EK) на височина 2 метра?

Отговор :

Траекторията на топката е показана на изображението по-долу.

Параболичното движение, както е показано на изображението по-горе, е комбинация от две движения, които могат да бъдат анализирани поотделно, където движението в хоризонтална посока е под формата на правилно праволинейно движение , а движението във вертикална посока е под формата на свободно падане.

Тази задача се решава с помощта на закона за запазване на механичната енергия, следователно разглеждаме движението само във вертикална посока под формата на свободно падане.

Всеки обект, който се движи свободно падане, няма начална скорост (v0 ₌ 0), така че началната кинетична енергия на обекта е нула (EK = ½ mv2 ⁼ 0). От друга страна, обектът започва да се движи от височина 5 метра над земята, така че обектът има гравитационна потенциална енергия. Така че началната механична енергия на топката е гравитационна потенциална енергия. Когато топката започне да се движи надолу, гравитационната потенциална енергия на топката се превръща в кинетична енергия. Гравитационната потенциална енергия, която се превръща в кинетична енергия, когато топката се движи от височина 5 метра над земята на височина 2 метра над земята, е: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 джаула. Когато топката е на височина 2 метра над земята, кинетичната енергия на топката е 3 джаула.

Верният отговор е Д.

5. Автомобил с маса 1 тон потегля от покой. Миг по-късно скоростта му е 5 m/s ^-1 . Работата, извършена от двигателя на автомобила, е...

A. 158 400 джаула

Б. 950 400 джаула

C. 5 860 800 джаула

Г. 9 504 000 джаула

E. 25.000 джаула

Дискусия

Известно е, че :

Маса (m) = 1 тон = 1000 kg

Начална скорост (v _o ) = 0 (колата тръгва от покой)

Крайна скорост (vt ₎ = 5 m/s

Въпрос : Каква работа (W) извършва двигателят на автомобила?

Отговор :

Теорема за кинетична енергия и работа:

W _общо = ½ м ⁽ _vt² – _vo² ⁾

Работата, извършена от автомобилния двигател, е:

_Общо W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 джаула

Верният отговор е Д.

6. Топка с маса 500 грама е хвърлена вертикално нагоре от земята с начална скорост 10 ms ^-2 . Ако g = 10 ms ^-2 , тогава работата, извършена от гравитацията на топката, когато тя достигне максималната си височина, е...

А. 2,5 Й

Б. 5,0 Й

Около 14 400 Дж

D. 52 800 J

E. 500 J

Дискусия

Пренебрегнете съпротивлението на въздуха.

Известно е, че :

Маса на топката (m) = 500 грама = 0,5 кг

Начална скорост (v₂o ₎ = 10 m/ ^s²

Крайна скорост (vt ₎ = 0. На максимална височина обектът е в покой за момент, преди да обърне посоката си.

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Търси се : Работа (W), извършена от гравитацията на топката

Отговор :

Теорема за кинетична енергия и работа :

Теоремата за кинетичната работа гласи, че общата работа или усилие, извършено от резултантната сила върху даден обект, е равно на промяната в кинетичната енергия на обекта. Формулата за теоремата за кинетичната работа е:

W _общо = ΔEK = EK _t – EK _o

W _общо = ½ mv ^t² _– ½ mv ^o² ₌ ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾

Информация :

EK _t = крайна кинетична енергия, EK _o = начална кинетична енергия, m = маса на обекта, v _t = крайна скорост на обекта, v _o = начална скорост на обекта.

Общо усилие :

Работата, извършена от теглото на топката от момента на хвърляне на топката до момента, в който тя достигне максималната си височина, е:

W _общо = ½ m (vt² _– vo² ₎ ⁼ ½ ( 0,5)( ^0,2 – ^{10² )}

W _общо = (0,25)(-100) = -25 джаула

Отрицателният знак показва, че посоката на преместване на топката е противоположна на посоката на гравитацията ѝ. Посоката на преместване на топката е нагоре, докато посоката на гравитацията ѝ е надолу. Гравитацията извършва отрицателна работа върху топката, което означава, че работата, извършена от гравитацията, увеличава гравитационната потенциална енергия на топката и намалява кинетичната ѝ енергия. Гравитацията извършва положителна работа, ако посоката на гравитацията на топката е същата като посоката на преместване на топката (топката се движи надолу).

Верният отговор е C.

7. Топка с маса 1 kg се пуска без начална скорост от покрива на сграда през прозорец A на последния етаж към прозорец B на долния етаж с разлика във височините 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Каква работа се извършва, за да се премести топката от прозорец A към прозорец B?

A. 158 400 джаула

Б. 950 400 джаула

C. 5 860 800 джаула

Г. 9 504 000 джаула

E. 50 джаула

Дискусия

Известно е, че :

Маса на топката (m) = 1 kg

Начална скорост (v₂o ₎ = 0 m/s

Височина (h) = 2,5 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Въпрос : Общо усилие по време на движението на топката

Отговор :

Крайна скорост на топката (v _t )

Топката пада без начална скорост, следователно движението ѝ е свободно падане. Първо, изчислете крайната скорост на топката, използвайки формулата за свободно падане. Дадено е ускорението на гравитацията (g) = 10 m/s² ^, промяната във височината на топката (h) = 2,5 метра и се задава крайната скорост (vt _{) , следователно} използвайте формулата vt² = ^2gh

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Така че крайната скорост на топката е 5√2 m/s

Обща работа = промяна в кинетичната енергия

W _общо = ΔEK = ½ m (vt² _– vo² ₎ = ½ ( 1){(5√² ^{) ²} – ^{0² }}

_Общо W = ½ (25)(2) = 25 джаула

Верният отговор е Д.

8. Обект с маса 2 кг първоначално се движи със скорост 72 км/ч ^-1 . След като измине 400 м, скоростта на обекта става 144 км/ч ^-1 и (g = 10 м/с ^-2 ). Общата работа, извършена от обекта по това време, е...

А. 20 Й

Б. 60 Й

Около 14 400 Дж

D. 52 800 J

E. 2.400 J

Дискусия

Известно е, че :

Маса на обекта (m) = 2 kg

Начална скорост (v₂o ₎ = 72 км/ч = 20 м/с

Крайна скорост (vt ₎ = 144 км/ч = 40 м/с

Изминато разстояние (s) = 400 метра

Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/ ^s²

Въпрос : Общо усилие

Отговор :

Обща работа = промяна в кинетичната енергия

W _общо = ΔEK = ½ m (vt² _– vo² ₎ ⁼ ½ (2) ^{( 40²} – ^20² )

W _общо = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 джаула

Верният отговор е C.

9. Обект с маса 2 кг се движи по гладка повърхност със скорост 2 m/s ^–1 . Ако върху обекта се извърши работа от 21 джаула, скоростта на обекта ще се промени на…

A. 1 ms ^–1

Б. 2 мс ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Дискусия

Известно е, че:

Маса (m) = 2 kg

Начална скорост (v₂o ₎ = 2 m/s

Работа (W) = 21 джаула

Въпрос: Крайна скорост (v _t )

Отговор:

Теоремата за кинетичната енергия на работата гласи, че общата работа, извършена върху даден обект, е равна на промяната в кинетичната енергия на обекта. Математически:

Wобщ = ΔEK

Wобщ = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _o²

Wобщ = 1/2 м ⁽ _vt² – _vo² ⁾

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v/ ^t² ₌ 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 м/с

Верният отговор е Д.

10. Топка с маса 500 грама е хвърлена вертикално нагоре от земята с начална скорост 10 ms ^-2 . Ако g = 10 ms ^-2 , тогава работата, извършена от гравитацията на топката, когато тя достигне максималната си височина, е...

А. 2,5 Й
Б. 5,0 Й
Около 14 400 Дж
D. 52 800 J
E. 500 J

Дискусия
Пренебрегнете съпротивлението на въздуха.
Известно е :
Маса на топката (m) = 500 грама = 0,5 кг
Начална скорост (v_o) = 10 м/с²
Крайна скорост (v_t) = 0. На максимална височина обектът е неподвижен за момент, преди да обърне посоката си.
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан Работа (W), извършена от гравитацията на топката
Джаваб :

Теорема за кинетична енергия и работа :
Теоремата за кинетичната енергия на работата гласи, че общата работа или усилие Формулата за работа-кинетична енергия за резултантната сила върху обект е същата като промяната в кинетичната енергия на обекта.
W_общо = ΔEK = EK_t – ЕК_o
W_общо = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ м (v_t² - v_o²)
Информация :
EK_t = крайна кинетична енергия, EK_o = начална кинетична енергия, m = маса на обекта, v_t = скорост край на обекта, v_o = начална скорост на обекта.
Общо усилие :
Работата, извършена от теглото на топката от момента на хвърляне на топката до момента, в който тя достигне максималната си височина, е:
W_общо = ½ м (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_общо = (0,25)(-100) = -25 джаула
Отрицателният знак показва, че посоката на преместване на топката е противоположна на посоката на гравитацията ѝ. Посоката на преместване на топката е нагоре, докато посоката на гравитацията ѝ е надолу. Гравитация Извършването на отрицателна работа върху топката означава, че работата, извършена от силата на гравитацията, води до увеличаване на гравитационната потенциална енергия на топката и намаляване на кинетичната ѝ енергия. Силата на гравитацията извършва положителна работа, ако посоката на гравитацията на топката е същата като посоката на преместването ѝ (топката се движи надолу).
Верният отговор е C.

11. Топка с маса 1 kg се пуска без начална скорост от покрива на сграда през прозорец A на последния етаж към прозорец B на долния етаж с разлика във височините 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Каква работа се извършва, за да се премести топката от прозорец A към прозорец B?

A. 158 400 джаула
Б. 950 400 джаула
C. 5 860 800 джаула
Г. 9 504 000 джаула
E. 50 джаула

Дискусия
Известно е :
Маса на топката (m) = 1 kg
Начална скорост (v_o) = 0 м/с
Височина (h) = 2,5 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан Обща работа по време на движението на топката
Джаваб :
Крайна скорост на топката (v_t)
Топката пада без начална скорост, така че движението ѝ се счита за свободно падане. Първо, изчислете крайната скорост на топката, използвайки формулата движение на свободно паданеИзвестно е, че ускорението на гравитацията (g) = 10 m/s², задава се промяната във височината на топката (h) = 2,5 метра и крайната скорост (v)_t) следователно използвайте формулата v_t² = 2 г/г
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Така че крайната скорост на топката е 5√2 m/s
Обща работа = промяна в кинетичната енергия
W_общо = ΔEK = ½ м (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_общо = ½ (25)(2) = 25 джаула
Верният отговор е Д.

12. Обект с маса 2 кг първоначално се движи със скорост 72 км/ч.^-1След като се премести на 400 м, скоростта на обекта става 144 км/ч^-1 и (g = 10 ms^-2). Общата работа, извършена от обекта по това време, е…
А. 20 Й
Б. 60 Й
Около 14 400 Дж
D. 52 800 J
E. 2.400 J
Дискусия
Известно е :
Маса на обекта (m) = 2 kg
Начална скорост (v_o) = 72 км/ч = 20 м/с
Крайна скорост (v_t) = 144 км/ч = 40 м/с
Изминато разстояние (s) = 400 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан Общо усилие
Джаваб :
Обща работа = промяна в кинетичната енергия
W_общо = ΔEK = ½ м (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_общо = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 джаула
Верният отговор е C.

Теорема за кинетична енергия и работа

13. Автомобил с маса 1 тон потегля от покой. Миг по-късно скоростта му е 5 m/s ^-1 . Работата , извършена от двигателя на автомобила, е...

A. 158 400 джаула
Б. 950 400 джаула
C. 5 860 800 джаула
Г. 9 504 000 джаула
E. 25.000 джаула

Дискусия

Известно е :
Маса (m) = 1 тон = 1000 kg
Начална скорост (v_o) = 0 (колата се движи от стационарно състояние)
Крайна скорост (v_t) = 5 м/с
Попитан Каква е работата (W), извършена от двигателя на автомобила?
Джаваб :

Теорема за кинетична енергия и работа:
W_общо = ½ м (v_t² - v_o²)
Работата, извършена от автомобилния двигател, е:
W_общо = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 50 000 джаула
Верният отговор е Д.

Теорема за механична работа-енергия

14. Вижте картинката на движението на обектите по-долу!

Масата на обекта = 1 kg. Ако коефициентът на кинетично триене между блока и пода е 0,2, тогава стойността на преместването на обекта (s) е… g = 10 m/s^2\

А. 10 м
Б. 15 м
Около 20 м
Д. 25 м
Изток 30 м
Дискусия:
Известно е :
m = 1 kg, g = 10 m/s²в_o = 10 м/с, v_t = 0
Попитан :
Какво е преместването на обекта(ите)?
Джаваб :
Теорема за работа – механична енергия :
Работа, извършена от неконсервативна сила = промяна в механичната енергия на обекта.
W_NC = ЕМ₂ – ЕМ₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (ЕП + ЕК)₁ —- Уравнение 1
Неконсервативната сила, която извършва работа върху даден обект, е кинетичната сила на триене:
W_NC = f_k s —- Уравнение 2
Формула за кинетично триене :

Заменете f_k в уравнение 2 с f_k в уравнение 3:
W_NC = f_k s = 2 s
Докато се движи, обектът претърпява промяна в кинетичната си енергия (кинетичната енергия намалява), докато гравитационната потенциална енергия на обекта не се променя (промяната в гравитационната потенциална енергия е нула).
W_NC = (ЕК)₂ – (ЕК)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ м (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 s = 50
s = 50 / 2 = 25 метра
Верният отговор е Д.

Закон за запазване на механичната енергия

15. Кънкьор се спуска от височина А, както е показано на следващата картинка:
Ако началната скорост на скиора е нула и ускорението поради гравитацията е 10 ms^-2, тогава скоростта на играча на височина B е...

A. √2 ms^-1
Б. 5√2 мс^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Дискусия
Известно е :
Начална скорост (v_o) = 0
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Промяна във височината = 50 метра – 10 метра = 40 метра
Попитан скоростта на играча на височина B?
Джаваб :
Закон за запазване на механичната енергия Заявява, че начална механична енергия = крайна механична енергия.
Когато скиорът започне да се движи от точка А, началната скорост на скиора е = v_o = 0, така че началната кинетична енергия = EK_o = ½ mV_o² = 0. Обратно, когато в точка А, скиорът има начална гравитационна потенциална енергия = EP_o = mgh, където h = 50 метра. Така началната механична енергия (EM_o) = начална гравитационна потенциална енергия (EP)_o). По време на движението от точка А до точка Б, височината на скиора намалява, така че гравитационната потенциална енергия намалява. Гравитационната потенциална енергия не се губи, а се преобразува в кинетична енергия. Увеличението на кинетичната енергия се показва от увеличаването на скоростта на скиора. Ако скиорът достигне долната част на наклона, цялата гравитационна потенциална енергия се преобразува в кинетична енергия. В долната част на наклона гравитационната потенциална енергия е нула, докато кинетичната енергия е в своя максимум. Така крайната механична енергия (ЕМ) е_t) = крайна кинетична енергия (EK)_t).

А какво да кажем за гравитационната потенциална енергия и кинетичната енергия в точка B? В точка B част от гравитационната потенциална енергия се намалява и се преобразува в кинетична енергия. По-конкретно, кинетичната енергия в точка B = намалението на гравитационната потенциална енергия, ако се приеме, че обектът пада свободно от височина 40 метра. Защо да не използваме дължината на наклонената равнина, а височина 40 метра? Ако не разбирате това, трябва да изучите материала за консервативните сили и тяхната връзка с потенциалната енергия и закона за запазване на механичната енергия.

Скорост на скиора на височина B:
Крайна механична енергия = начална механична енергия
Кинетична енергия в точка B = гравитационна потенциална енергия на височина 40 метра
ЕК = ЕП
½ mV_t² = мг
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 м/с
Верният отговор е Д.

16. Обект се движи от точка А без начална скорост. Ако няма триене по време на движението, скоростта на обекта в най-ниската точка е...
A. 8 мс^-1
Б. 12 мс^-1
C. 20 мс^-1
D. 24 мс^-1
E. 30 мс^-1
Дискусия
Известно е :
Маса на обекта = m
Начална скорост (v_o) = 0
Височина (h) = 20 метра
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитан : крайна скорост (v_t)?
Джаваб :
Начална механична енергия (ЕМ)₁) = гравитационна потенциална енергия в точка A (EP_A) = mgh = (м)(10)(20) = 200 м
Крайна механична енергия (ЕМ)₂) = кинетична енергия (EK) = ½ mv_t²
Скоростта на обекта в най-ниската точка или крайната скорост на обекта v_t)?
Закон за запазване на механичната енергия:
EM₁ = ЕМ₂
200 м = ½ мВ_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Верният отговор е C.

 

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия