Скоростта на разпространение на вълната може да се определи с помощта на общата формула:
Описание на формулата:
v = скорост на разпространение на вълната (мерните единици са метри/секунда)
T = период на вълната = времето, необходимо на вълната да измине една дължина на вълната (единиците са секунди)
f = честота = броят дължини на вълните, които преминават през една и съща точка за една секунда (мерната единица е 1/секунда = херц)
ламбда = дължина на вълната (мерните единици са метри)
Откъде идва горната формула? Вероятно си спомняте формулата за скорост v = s / t, където v = скорост, s = изминато разстояние и t = интервал от време. Това е формулата за скоростта на обект, както е изучено в темата за линейното движение.
Ако се коригира спрямо движението на вълната, изминатото разстояние е идентично с дължината на вълната, а интервалът от време е идентичен с периода (T = 1/f) или честотата (f = 1/T).
Скорост на разпространение на вълните по въже
Вълните, които се разпространяват по струни или въжета, са напречни вълни, изчислени по формулата:
Описание на формулата:
v = скорост на вълната по въжето (мерните единици са метри/секунда)
F = сила на опън на въжето (единици kg m/s2 (известен още като Нютон)
Myu = масова плътност на нишката = маса на единица дължина на нишката (мерните единици са килограми/метри)
Въз основа на горната формула се заключава, че скоростта на вълната върху въжето зависи от силата на опън на въжето и масата на единица дължина на въжето. Как се получава тази формула може да се разбере от извеждането на формулата. скорост на разпространение на вълната по въже.
Скорост на звуковите вълни
Звуковите вълни са надлъжни вълни, които се разпространяват през различни среди. Има много среди, през които звуковите вълни могат да се разпространяват, включително въздух, вода, стени и др. Скоростта на разпространение на звуковите вълни зависи от свойствата на средата, през която те се разпространяват, точно както скоростта на разпространение на напречните вълни във въже зависи от свойствата на въжето.
Ако звуковите вълни се разпространяват през течност като въздух или вода, скоростта на звука се изчислява по формулата
Описание на формулата:
v = скорост на звуковите вълни
B = модул на обемна еластичност
rho = плътност
Ако звукова вълна се разпространява през дълъг, плътен прът, скоростта на звука се изчислява по формулата
Описание на формулата:
Y = модул на Юнг
Скорост на електромагнитните вълни
Скоростта на електромагнитните вълни (скоростта на светлинните вълни) е 3,00 x 108 м/с.
Скорост на разпространение на вълната върху струна
Фактори, които влияят на скоростта на напречните вълни в струните
Скоростта на механичната вълна зависи само от свойствата на средата, през която тя се разпространява. Скоростта на морските вълни зависи от естеството на морето, скоростта на звуковите вълни зависи от естеството на въздуха, през който преминават. По същия начин скоростта на вълните в струната зависи от свойствата на струната. За да изясним това, първо проведем експеримент, за да изследваме факторите, които влияят на скоростта на вълните в струната.
Въз основа на проведените експерименти е направено заключението, че скоростта на вълната върху струна зависи от силата на опън върху струната и масата на единица дължина на струната. Колкото по-голяма е силата на опън (колкото по-стегната е струната), толкова по-бързо се движи вълната. Обратно, колкото по-голяма е масата на струната, толкова по-бавно се движи вълната.
Извеждане на формулата за скоростта на напречните вълни в струните
Извеждането на формулата за скоростта на вълните върху струните е математическо доказателство за факторите, които влияят на скоростта на разпространение на вълните върху струните.
Да разгледаме гребен на вълна или импулс, движещ се надясно през струна (горно изображение). Изображението на импулса е увеличено, придружено от изображение на силата на опън на струната F, действаща върху струната, през която преминава върхът на вълната (долно изображение).
Всяка сила на опъване на струната (F) е описана в хоризонтална посока (Fx) и вертикална посока (Fy). И двете сили Fx имат еднаква величина и противоположни посоки, така че се неутрализират взаимно. Вместо това има две сили Fy към центъра на кръга.
Големината на всяка сила във вертикална посока (Fy):
Резултантна сила към центъра на окръжността
Масово събрание
Вторият закон на Нютон за равномерно кръгово движение
Описание на формулата:
v = скорост на вълната върху нишката (m/s)
F = сила на опъване на струната (Нютон)
myu = плътност на нишката = маса на единица дължина на нишката (kg/m)
Въз основа на горното уравнение може да се заключи, че скоростта на вълната е пропорционална на опъването върху струната и обратно пропорционална на масата на единица дължина на струната. Следователно, колкото по-голямо е опъването върху струната, толкова по-бърза е вълната, а колкото по-голяма е масата на струната, толкова по-бавна е вълната.
