За да разберете изображението на обект, образувано от вдлъбната леща, разгледайте следния примерен въпрос и дискусия. В този въпрос се приема, че обектът е на определено разстояние от вдлъбнатата леща, след което се описва формирането на изображението на обекта от вдлъбнатата леща , разстоянието на изображението от вдлъбнатата леща и увеличението на изображението от вдлъбнатата леща .
Фокусното разстояние на вдлъбната леща (разсейваща леща) е 20 см. Обект с височина 10 см е разположен отляво на лещата. Определете разстоянието до изображението, увеличението на изображението и височината на изображението, ако:
а) разстоянието до обекта е по-малко от фокусното разстояние на вдлъбнатата леща,
б) разстоянието до обекта е същото като фокусното разстояние на вдлъбнатата леща
в) разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние на вдлъбнатата леща,
Дискусия
Известно е :
Фокусно разстояние (f) на вдлъбната леща = -20 см
Фокусното разстояние на вдлъбнатата леща е отрицателно, защото фокусната точка на вдлъбнатата леща е виртуална или не преминава през светлинния лъч.
Височина на обекта (h) = 10 см
Джаваб :
Разстоянието до обекта е по-малко от фокусното разстояние на вдлъбнатата леща (s > f)
Да предположим, че разстоянието между обектите е 5 см, 10 см и 15 см.
а) Фокусно разстояние -20 см и ако разстоянието до обекта (s) = 5 см
Разстояние до изображението (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 см
Отрицателното разстояние на изображението означава виртуално изображение, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението от 4 см е по-малко от разстоянието до обекта от 5 см.
Увеличение на изображението (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Увеличението на изображението е по-малко от 1, което означава, че изображението е намалено или размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h')
Формула за увеличение на сянката:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 см) = 8 см
Височината на сянката е положителна, което означава, че сянката е изправена.
б) Фокусно разстояние -20 см и ако разстоянието до обекта (s) = 10 см
Разстояние до изображението (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Отрицателното разстояние на изображението означава виртуално изображение, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението от 6,7 см е по-малко от разстоянието до обекта от 10 см.
Увеличение на изображението (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Увеличението на изображението е по-малко от 1, което означава, че изображението е намалено или размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h')
Формула за увеличение на сянката:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 см) = 6,7 см
Височината на сянката е положителна, което означава, че сянката е изправена.
в) Фокусно разстояние -20 см и ако разстоянието до обекта (s) = 15 см
Разстояние до изображението (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 см
Отрицателното разстояние на изображението означава виртуално изображение, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението от 8,7 см е по-малко от разстоянието до обекта от 15 см.
Увеличение на изображението (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Увеличението на изображението е по-малко от 1, което означава, че изображението е намалено или размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h')
Формула за увеличение на сянката:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 см) = 8,6 см
Височината на сянката е положителна, което означава, че сянката е изправена.
Разстоянието до обекта е същото като фокусното разстояние на вдлъбнатата леща (s = f)
Фокусно разстояние (f) = разстояние до обекта (s) = 20 см.
Разстояние до изображението (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 см
Отрицателното разстояние на изображението означава виртуално изображение, където светлинният лъч не преминава през сянката.
Разстоянието до изображението от 10 см е по-малко от разстоянието до обекта от 20 см.
Увеличение на изображението (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Увеличението на изображението е по-малко от 1, което означава, че изображението е намалено или размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h')
Формула за увеличение на сянката:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 см) = 5 см
Височината на сянката е положителна, което означава, че сянката е изправена.
Разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние на вдлъбнатата леща (s > f)
Да предположим, че разстоянието между обектите е 30 см и 40.
а) Фокусно разстояние -20 см и ако разстоянието до обекта (s) = 30 см
Разстояние до изображението (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 см
Отрицателното разстояние на изображението означава виртуално изображение, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението от 12 см е по-малко от разстоянието до обекта от 30 см.
Увеличение на изображението (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Увеличението на изображението е по-малко от 1, което означава, че изображението е намалено или размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h')
Формула за увеличение на сянката:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 см) = 4 см
Височината на сянката е положителна, което означава, че сянката е изправена.
б) Фокусно разстояние -20 см и ако разстоянието до обекта (s) = 40 см
Разстояние до изображението (s')
1/s' = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 см
Отрицателното разстояние на изображението означава виртуално изображение, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението от 13 см е по-малко от разстоянието до обекта от 40 см.
Увеличение на изображението (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Увеличението на изображението е по-малко от 1, което означава, че изображението е намалено или размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Височина на сянката (h')
Формула за увеличение на сянката:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 см) = 3 см
Височината на сянката е положителна, което означава, че сянката е изправена.
