Формула гравітацыі

Гравітацыя — адна з найфундаментальнейшых і найважнейшых прыродных з'яў у фізіцы. Гэта сіла, якая прыцягвае два аб'екты пэўнай масы адзін да аднаго. Паняцце гравітацыі ўпершыню было падрабязна вывучана сэрам Ісаакам Ньютанам у 17 стагоддзі, і з таго часу наша разуменне гравітацыі значна пашырылася, дзякуючы значнаму ўкладу тэорыі агульнай адноснасці Альберта Эйнштэйна. У гэтым артыкуле будзе разгледжана паняцце гравітацыі, асноўная формула Ньютана для гравітацыі і тое, як тэорыя гравітацыі развівалася з цягам часу.

Разуменне гравітацыі

Гравітацыя — гэта сіла прыцягнення, якая ўзнікае паміж двума аб'ектамі, якія маюць масу. Гэтая сіла адказвае за розныя прыродныя з'явы, такія як падзенне аб'ектаў на Зямлю, рух планет вакол Сонца і ўтварэнне буйных касмічных структур. Нягледзячы на тое, што гравітацыя з'яўляецца адной з чатырох фундаментальных сіл у Сусвеце, яна самая слабая ў параўнанні з моцнай ядзернай сілай, слабай ядзернай сілай і электрамагнітнай сілай. Аднак гравітацыя мае бясконцы ахоп, што робіць яе вельмі значнай у касмічным маштабе.

Закон гравітацыі Ньютана

Найбольш вядомая формула гравітацыі — гэта закон сусветнага прыцягнення Ньютана, які сцвярджае, што гравітацыйная сіла паміж двума аб'ектамі прама прапарцыйная здабытку іх мас і адваротна прапарцыйная квадрату адлегласці паміж іх цэнтрамі мас. Матэматычна гэтая формула выражаецца наступным чынам:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Дзе:
– \( F \) — сіла цяжару паміж двума аб'ектамі (Ньютан, Н),
– \(G \) — універсальная гравітацыйная пастаянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Нм}^2/\text{кг}^2 \)),
– \( m_1 \) і \( m_2 \) — масы двух аб'ектаў (кілаграмы, кг),
– \(r \) — адлегласць паміж цэнтрамі мас двух аб'ектаў (метры, м).

Універсальная гравітацыйная пастаянная (G)

Універсальная гравітацыйная пастаянная (G) — вельмі малы фактар, які цяжка вымераць з высокай дакладнасцю. Аднак першае паспяховае вымярэнне было зроблена Генры Кавендышам у 1798 годзе. У яго эксперыменце, вядомым як «эксперымент Кавендыша», выкарыстоўваўся тарсійны бэлька для вымярэння вельмі малой сілы паміж вядомымі масамі.

Прымяненне формулы гравітацыі Ньютана

Закон сусветнага прыцягнення Ньютана мае шмат важных ужыванняў. Адно з іх — вылічэнне вагі аб'ектаў на паверхні Зямлі. Вага — гэта гравітацыйная сіла, якая дзейнічае на масу аб'екта. Формула для вылічэння вагі (Вт):

\[ W = m \cdot g \]

Дзе:
– \(W \) — вага аб'екта (Ньютан, Н),
– \(m \) — маса аб'екта (кілаграм, кг),
– \(g \) — паскарэнне сілы цяжару на Зямлі (каля \(9.8 \, \text{м/с}^2 \) на паверхні Зямлі).

Гэты закон таксама выкарыстоўваецца для разліку арбіт планет, спадарожнікаў і штучных спадарожнікаў. У кантэксце астраноміі гэтая формула дазваляе нам зразумець, як планеты ўзаемадзейнічаюць адна з адной і са сваімі зоркамі.

Абмежаванні закона гравітацыі Ньютана

Нягледзячы на тое, што закон сусветнага прыцягнення Ньютана вельмі карысны і дакладны ў многіх сітуацыях, ён мае абмежаванні, якія ўзнікаюць пры пэўных умовах. Адно з такіх абмежаванняў тычыцца вельмі вялікіх касмічных маштабаў або надзвычай моцных гравітацыйных палёў, такіх як паблізу чорных дзірак. У гэтых выпадках тэорыя агульнай адноснасці Альберта Эйнштэйна дае больш дакладнае апісанне гравітацыі.

Агульная тэорыя адноснасці Эйнштэйна

Альберт Эйнштэйн прапанаваў сваю агульную тэорыю адноснасці ў 1915 годзе, якая змяніла наша разуменне гравітацыі. У гэтай тэорыі гравітацыя — гэта не сіла, якая дзейнічае паміж масамі, а вынік крывізны прасторы-часу, выкліканай масай і энергіяй. Фундаментальнай формулай агульнай тэорыі адноснасці з'яўляецца ўраўненне поля Эйнштэйна:

\[ R_{\mu\nu} – \frac{1}{2} R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} \]

Дзе:
– \( R_{\mu\nu} \) — гэта тэнзар Рычы, які апісвае крывізну прасторы-часу,
– \(R \) — скаляр Рычы,
– \(g_{\mu\nu} \) — метрычны тэнзар, які вызначае геаметрыю прасторы-часу,
– \( \Лямбда \) — касмалагічная пастаянная,
– \(G \) — гравітацыйная пастаянная,
– \(c \) — хуткасць святла ў вакууме,
– \(T_{\mu\nu} \) — гэта тэнзар энергіі-імпульсу, які апісвае размеркаванне энергіі і імпульсу ў прасторы-часе.

Агульная тэорыя адноснасці дазваляе нам зразумець розныя з'явы, якія не можа растлумачыць закон гравітацыі Ньютана, такія як гравітацыйнае лінзаванне, прэцэсія арбіты Меркурыя і пашырэнне Сусвету. Яна таксама прадказвае існаванне гравітацыйных хваль, якія ўпершыню былі непасрэдна выяўлены лазернай інтэрфераметрычнай гравітацыйна-хвалевай абсерваторыяй (LIGO) у 2015 годзе.

Нядаўнія адкрыцці і распрацоўкі

Адкрыццё гравітацыйных хваль — адно з найвялікшых дасягненняў сучаснай фізікі, якое дае прамое пацвярджэнне аднаго з ключавых прадказанняў агульнай тэорыі адноснасці. Гэта адкрыццё адкрывае новае акно ў Сусвет і дае магчымасць вывучаць экстрэмальныя касмічныя падзеі, такія як сутыкненні паміж чорнымі дзіркамі і нейтроннымі зоркамі.

Акрамя таго, даследаванні цёмнай матэрыі і цёмнай энергіі сведчаць аб тым, што гравітацыя можа мець аспекты, якія яшчэ не цалкам вывучаны. Цёмная матэрыя і цёмная энергія, здаецца, дамінуюць у Сусвеце, але яны не выпраменьваюць і не паглынаюць святло, што абцяжарвае іх непасрэднае выяўленне. Аднак гравітацыйныя эфекты цёмнай матэрыі можна назіраць з дапамогай гравітацыйнага лінзавання і руху галактык.

Выснова

Закон гравітацыі — адна з найфундаментальнейшых і найважнейшых канцэпцый фізікі, якая змяніла наша разуменне Сусвету. Ад закона ўсеагульнага гравітацыі Ньютана да тэорыі агульнай адноснасці Эйнштэйна наша разуменне гравітацыі значна змянілася. Нядаўнія даследаванні і адкрыцці працягваюць аспрэчваць і паглыбляць наша разуменне, адкрываючы шлях для будучых адкрыццяў. Гравітацыя застаецца вельмі актыўнай і захапляльнай вобласцю даследаванняў, дзе яшчэ шмат загадак не разгадана.