Артыкул Тэрмадынамічныя працэсы: ізатэрмічны Адыябатычны Ізахарычны Ізабарны
Існуе чатыры тэрмадынамічныя працэсы, а менавіта ізатэрмічныя, ізахарычныя, ізабарныя і адыябатычныя працэсы.
Ізатэрмічны працэс (пастаянная тэмпература)
У ізатэрмічным працэсе тэмпература сістэмы падтрымліваецца пастаяннай. Тэарэтычна, аналізаваная сістэма з'яўляецца ідэальным газам. Тэмпература ідэальнага газу прама прапарцыйная ідэальнай унутранай энергіі газу (U = 3/2 n RT). T не змяняецца, таму U таксама не змяняецца. Такім чынам, калі прымяніць да ізатэрмічнага працэсу, першы закон тэрмадынамічнага ўраўнення прымае выгляд:
Δ U = Q – W
Унутраная энергія не змяняецца, таму ΔU = 0.
0 = Q – W
Q = W
Зыходзячы з гэтага ўраўнення, у ізатэрмічным працэсе (пастаянная тэмпература) цяпло (Q), якое дадаецца да сістэмы, выкарыстоўваецца сістэмай для выканання працы (Вт).
Змена ціску і аб'ёму сістэмы ў ізатэрмічным працэсе ілюструецца графікам ніжэй:
Першы аб'ём сістэмы = V1 (малы аб'ём) і ціск у сістэме = P1 (вялікі ціск). Каб тэмпература сістэмы была пастаяннай, пасля падачы цяпла сістэма пашыраецца і выконвае працу над навакольным асяроддзем. Пасля таго, як сістэма выконвае працу над навакольным асяроддзем, аб'ём сістэмы змяняецца да V.2 (аб'ём сістэмы павялічваецца) і ціск у сістэме змяняецца да P2 (зніжэнне ціску ў сістэме). Форма графіка крывалінейная, таму што ціск у сістэме не змяняецца рэгулярна падчас працэсу. Колькасць выкананай сістэмай працы = заштрыхаваная вобласць.
Адыябатычны працэс
Пры адыябатычным працэсе цяпло не паступае ў сістэму і не выходзіць з сістэмы (Q = 0). Адыябатычныя працэсы могуць адбывацца ў добра ізаляваных замкнёных сістэмах. У добра ізаляванай замкнёнай сістэме звычайна няма цяпла, якое б паступала ў сістэму і выходзіла з сістэмы. Адыябатычныя працэсы могуць адбывацца і ў замкнёных сістэмах, якія не з'яўляюцца ізаляванымі.
У гэтым выпадку працэс павінен адбывацца хутка, каб цяпло не паступала ў сістэму і не пакідала яе. Калі прымяніць да адыябатычнага працэсу, першы закон тэрмадынамічнага ўраўнення зменіцца:
Δ U = Q – W
Цяпло не ўваходзіць і не выходзіць з сістэмы, таму Q = 0.
Δ U = 0 – W
Δ U = -W
Калі на сістэму хутка націскаць (над сістэмай выконваецца работа), то праца адмоўная. Паколькі W адмоўнае, то U дадатнае (энергія ў сістэме павялічваецца). І наадварот, калі сістэма хутка пашыраецца (сістэма выконвае працу), то W дадатнае. Паколькі W дадатнае, U адмоўнае (энергія ў сістэме памяншаецца). Энергія ў сістэме (ідэальны газ) прапарцыйная тэмпературы (U = 3/2 n RT), таму, калі энергія ў сістэме павялічваецца, то тэмпература сістэмы таксама павялічваецца. І наадварот, калі энергія ў сістэме памяншаецца, то тэмпература сістэмы памяншаецца.
Змена ціску і аб'ёму ў сістэме ў адыябатычным працэсе паказана на графіку ніжэй:
Адыябатычная крывая на гэтым графіку (крывыя 1-2) больш стромкая, чым ізатэрмічная крывая (крывыя 1-3). Гэтая розніца ў крутасці паказвае, што пры аднолькавым павелічэнні аб'ёму ціск у сістэме зніжаецца больш у адыябатычным працэсе, чым у ізатэрмічным. Ціск у сістэме зніжаецца больш у адыябатычным працэсе, таму што пры адыябатычным пашырэнні тэмпература сістэмы таксама зніжаецца. Тэмпература прапарцыйная ціску, таму, калі тэмпература сістэмы падае, ціск у сістэме таксама зніжаецца. У адрозненне ад ізатэрмічнага працэсу, тэмпература сістэмы заўсёды пастаянная. Такім чынам, у ізатэрмічным працэсе тэмпература не ўплывае на падзенне ціску.
Адзін з прыкладаў адыябатычнага працэсу адбываецца ў рухавіку ўнутранага згарання, такім як дызельны і бензінавы рухавік. У дызельных рухавіках паветра падаецца ў цыліндр, і паветра ўнутры цыліндру хутка сціскаецца з дапамогай поршня (праца выконваецца над паветрам). Працэс адыябатычнага сціскання (памяншэнне аб'ёму сістэмы) ілюструецца крывой 2-1. З-за хуткага адыябатычнага ціску тэмпература хутка павышаецца. У той жа час дызельнае паліва ўпырскваецца ў цыліндр праз інжэктар, і сумесь імгненна спрацоўвае. У бензінавым рухавіку сумесь паветра і бензіну падаецца ў цыліндр, а затым хутка сціскаецца з дапамогай поршня. Паколькі яна хутка выштурхоўваецца адыябатычна, тэмпература хутка павышаецца. У той жа час свечкі запальвання запальваюцца, каб адбыўся працэс гарэння.
Ізахарычны працэс (пастаянны аб'ём)
У ізахарычным працэсе аб'ём сістэмы застаецца пастаянным. Паколькі аб'ём сістэмы заўсёды пастаянны, сістэма не можа дзейнічаць над навакольным асяроддзем. Асяроддзе таксама не можа выконваць працу над сістэмай. Калі ўжыць да ізахарычнага працэсу, першы закон тэрмадынамічнага ўраўнення зменіцца на наступны выгляд:
Δ U = Q – W
Сістэма не працуе на навакольнае асяроддзе, таму W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
З гэтага выніку можна зрабіць выснову, што ў ізахарычным працэсе (пастаянны аб'ём) цяпло (Q), якое дадаецца ў сістэму, выкарыстоўваецца для павелічэння энергіі ў сістэме. Змены ціску і аб'ёму ў сістэме ў ізахарычным працэсе ілюструюцца графікам ніжэй:
Спачатку ціск у сістэме = p1 ( малы ціск). Дадатковае цяпло сістэмы прыводзіць да павелічэння энергіі ў сістэме. Па меры павелічэння энергіі ў сістэме тэмпература сістэмы (ідэальны газ) павялічваецца (U = 3/2 n RT). Тэмпература прама прапарцыйная ціску. Такім чынам, калі тэмпература сістэмы павялічваецца, то ціск у сістэме павялічваецца (p2 ) . З-за пастаяннага аб'ёму сістэмы работа не выконваецца (няма заштрыхаванай зоны).
У ізахарычным працэсе сістэма не можа выконваць працу над навакольным асяроддзем. Аналагічна, навакольнае асяроддзе не можа выконваць працу над сістэмай. Гэта таму, што ў ізахарычным працэсе аб'ём сістэмы заўсёды пастаянны. Існуюць пэўныя віды працы, якія не ўключаюць змены аб'ёму. Такім чынам, нават калі аб'ём сістэмы не змяняецца, работа над сістэмай усё роўна можа выконвацца. Напрыклад, у закрытым кантэйнеры ёсць вентылятар + акумулятар. Вентылятар можа круціцца, выкарыстоўваючы энергію акумулятара. У гэтым выпадку вентылятары, акумулятары і паветра ўнутры кантэйнера лічацца сістэмамі.
Калі вентылятар круціцца, ён выконвае працу, гуляючы ў кантэйнер. У той жа час кінетычная энергія вентылятара ператвараецца ў энергію паветра. Электрычная энергія ў батарэі, вядома, памяншаецца, таму што яна змяніла форму і ператварылася ў энергію паветра. Гэты прыклад паказвае, што ў ізахарычным працэсе (аб'ём заўсёды пастаянны) над сістэмай усё яшчэ можа выконвацца праца (работа, якая не звязана са зменай аб'ёму).
Ізабарны працэс (пастаянны ціск)
У ізабарным працэсе ціск у сістэме падтрымліваецца пастаянным. Паколькі ціск пастаянны, унутраная змена энергіі ( ΔU ), цеплыня (Q) і праца (W) у ізабарным працэсе не роўныя нулю. Такім чынам, формула першага закона тэрмадынамікі не змянілася.
ΔU = Q − W
Змены ціску і аб'ёму газу ў ізабарным працэсе ілюструюцца графікам ніжэй:
Па-першае, аб'ём сістэмы = V1 (малы аб'ём). Паколькі ціск падтрымліваецца пастаянным, пасля падачы цяпла ў сістэму яна пашыраецца і выконвае працу над навакольным асяроддзем. Пасля працы над навакольным асяроддзем аб'ём сістэмы змяняецца да V2 (аб'ём сістэмы павялічваецца). Аб'ём працы (Вт), выкананай сістэмай = заштрыхаваная вобласць.
Пытанне 1:
Крывыя 1-2 на дзвюх дыяграмах ніжэй паказваюць пашырэнне газу (павелічэнне аб'ёму газу), якое адбываецца адыябатычна і ізатэрмічна. У якім працэсе работа, якую выконвае газ, меншая?
Работа, якую выконваюць газы ў адыябатычным працэсе, меншая за працу, якую выконваюць газы ў ізатэрмічным працэсе. Заштрыхаваная вобласць = праца, якую выконвае газ падчас працэсу пашырэння (павелічэння аб'ёму газу). Заштрыхаваная вобласць у адыябатычным працэсе меншая за заштрыхаваную вобласць ізатэрмічнага працэсу.
Пытанне 2:
Тэрмадынамічныя працэсы паказаны на дыяграме ніжэй. Крывыя ab і dc = ізахарычныя працэсы (пастаянны аб'ём). Крывыя bc і ad = ізабарычны працэс (пастаянны ціск). У працэсе ab у сістэму дадаецца цеплыня (Q) 600 джоўляў. У працэсе bc у сістэму дадаецца цеплыня (Q) 800 джоўляў.
а) Змены энергіі ў працэсе абалонкі
б) Змены энергіі ў працэсе abc
c) Агульная колькасць цяпла, якое падводзіцца да працэсу АЦП
P² = 2 x 10⁶ Па = 2 x 10⁶ Н / м²
P² = 4 x 10⁶ Па = 4 x 10⁶ Н / м²
V 1 = 2 літры = 2 дм³ = 2 x 10⁻³ м³
V 2 = 4 літры = 2 дм 3 = 4 x 10 -3 м 3
Рашэнне
а) Змены ўнутранай энергіі ў працэсе ab
У працэсе ab у сістэму дадаецца 600 Дж цяпла. Працэс ab = ізахарычны працэс (пастаянны аб'ём). У ізахарычным працэсе даданне цяпла ў сістэму толькі павялічвае энергію ў сістэме. Такім чынам, энергія змяняецца ў сістэме пасля атрымання цяпла:
ΔU = Q
ΔU = 600 Дж
б) Змены энергіі ў працэсе abc
Працэс ab = ізахарычны працэс (пастаянны аб'ём). У працэсе ab у сістэму падаецца 600 Дж цяпла. З-за пастаяннага аб'ёму сістэма не выконвае працы.
Працэс bc = ізабарны працэс (пастаянны ціск). У працэсе bc у сістэму дадаецца цяпло (Q) 800 джоўляў. У ізабарным працэсе сістэма можа выканаць працу. Аб'ём працы, выкананай сістэмай у працэсе bc (ізабарны працэс), складае:
W = P (V 2 – V 1 ) — пастаянны ціск
W = P² ( V² – V¹ )
W = 4 x 10⁶ Н /м² ( 4 x 10⁻³ м³ – 2 x 10⁻³ м³ )
W = 4 x 10⁶ Н /м² ( 2 x 10⁻³ м³ )
W = 8 x 10⁶ джоўль
Вт = 800 джоўляў
Агульная колькасць цяпла, дададзенага ў сістэму ў працэсе abc, складае:
Q агульная = Q ab + Q bc
Q агульны = 600 Дж + 800 Дж
Q агульны = 1400 джоўляў
Агульная праца, выкананая сістэмай у працэсе abc, складае:
W агульная = W аб + W н. с.
Агульная колькасць W = 0 + W bc
Агульная колькасць Вт = 0 + 800 джоўляў
Агульная энергія ў Вт = 800 джоўляў
Змены ўнутранай энергіі ў працэсе abc = 600 Дж
c) Агульная колькасць цяпла, якое падводзіцца да працэсу АЦП
Агульную колькасць цяпла, дададзенага ў сістэму, можна разлічыць па наступнай формуле:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Агульная колькасць цяпла, падведзенага да працэснага АЦП = змены ўнутранай энергіі ў АЦП + праца, якая выконваецца ў працэсным АЦП.
Цяпло і праца ўдзельнічаюць у перадачы энергіі паміж сістэмамі і навакольным асяроддзем, у той час як унутраныя змены энергіі з'яўляюцца вынікам перадачы энергіі паміж сістэмай і навакольным асяроддзем. Такім чынам, змена энергіі не залежыць ад працэсу перадачы энергіі. З іншага боку, цяпло і праца залежаць ад працэсу. У ізахарычным працэсе (сістэма з пастаянным аб'ёмам) перадача энергіі адбываецца толькі ў форме цяпла, а праца — не. У ізабарычным працэсе (пастаянны ціск) перадача энергіі ўключае цяпло і працу. Хоць гэта і не залежыць ад працэсу, энергія змяняецца ў залежнасці ад пачатковага стану і стану канчатковай сістэмы. Калі пачатковы і канчатковы станы аднолькавыя, змены энергіі заўсёды аднолькавыя, хоць працэс адрозніваецца.
Пачатковы і канчатковы станы працэсу abc на графіку вышэй = пачатковы і канчатковы станы працэсу adc. Такім чынам, змены ўнутранай энергіі ў працэсе adc = 600 Дж.
Агульная (Вт) праца, выкананая на адн = Вт працэс на адн + Вт на пастаянным працэсе.
Працэс ад'ёмнай хвалі — гэта ізабарны працэс (пастаянны ціск), у той час як працэс пастаяннага току — ізахарны працэс (пастаянны аб'ём). З-за пастаяннага аб'ёму над працэсам пастаяннага току работа не выконваецца. Спачатку мы вылічваем працу, выкананую над працэсам ад'ёмнай хвалі.
W ad = P ( V² - V¹ )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10⁶ Н /м² ( 4 x 10⁻³ м³ - 2 x 10⁻³ м³ )
W ad = 2 x 10⁶ Н/м² ( 2 x 10⁻³ м³ )
W ad = 4 x 10² джоўль
Вт = 400 джоўляў
Агульная колькасць W = W у працэсе a-d + W у працэсе d-c
Агульная колькасць Вт = 400 джоўляў + 0
Агульная энергія ў Вт = 400 джоўляў
Такім чынам, колькасць цяпла, якое дадаецца ў працэс АЦП, складае:
Q = ΔU + W
Q = 600 Дж + 400 Дж
Q = 1000 Дж
Пытанне 3:
1 літр вады пры кіпячэнні пад ціскам 1 атм ператвараецца ў 1671 літр пары. Разлічыце змяненне ўнутранай энергіі і працу, якую выконвае вада пры выпарэнні... (Цеплата выпарэння вады = L₂V = 22.6 x 10⁶ Дж /кг)
Рашэнне
Шчыльнасць вады = 1000 кг/ м³
Цеплата выпарэння вады (L V ) = 22.6 x 10 5 Дж / кг
P = 1 атм = 1.013 x 10⁶ Па = 1.013 x 10⁶ Н / м²
V 1 = 1 літр = 1 дм³ = 1 x 10⁻³ м³ (аб'ём вады )
V 2 = 1671 літр = 1671 дм 3 = 1671 x 10 -3 м 3 (Аб'ём пары)
а) Змены ўнутранай энергіі
Змены ўнутранай энергіі = Цепла, дададзеная вадзе, мінус Работа, выкананая вадой пры выпарэнні. Першы падлік Цепла (Q), дададзеная вадзе …
Q = м L V
Шчыльнасць вады = маса вады / аб'ём вады
Маса вады (м³) = шчыльнасць вады х аб'ём вады
Маса вады (м³) = (1000 кг/м³ ) ( 1 x 10⁻³ м³ )
Маса вады (м³) = (1000 кг/м³ ) (0.001 м³ )
Маса вады (м) = 1 кг
Q = (1 кг) (22.6 х 10⁶ Дж /кг)
Q = 22.6 x 10⁶ Дж
Вылічыце працу (Вт), якую выконвае вада пры выпарэнні. Кіпенне вады адбываецца пры пастаянным ціску (ізабарны працэс).
W = p ( V² – V¹ )
W = 1.013 x 10⁶ Н/м² ( 1671 x 10⁻³ м³ – 1 x 10⁻³ м³ )
W = 1.013 x 10⁶ Н /м² ( 1670 x 10⁻³ м³ )
W = 1691.71 x 10⁶ джоўляў
W = 1.7 x 10⁶ джоўляў
Змены ўнутранай энергіі вады:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 х 10 5 Дж – 1.7 х 10 5 Дж
ΔU = 20.9 x 10⁶ Дж
ΔU = 21 x 10⁶ Дж
Цепла ў памеры 21 x 10⁶ джоўля , якое дадаецца да вады, выкарыстоўваецца для павелічэння ўнутранай энергіі (пераадолення сіл расцяжэння паміж малекуламі, якія ўтрымліваюць ваду ў цякучым стане). Іншымі словамі, 21 x 10⁶ Дж выкарыстоўваецца для пераўтварэння вады ў пару. Калі вада ператвараецца ў пару, астатнія 1.7 x 10⁶ Дж выкарыстоўваюцца для выканання працы.
Пытанне 4:
1 моль газу ў цыліндры хутка адыябатычна пашыраецца. Спачатку тэмпература газу = 1000 К. Пасля пашырэння тэмпература газу зніжаецца да 500 К. Вызначце працу, выкананую газам …
Рашэнне
Пашырэнне газу адбываецца адыябатычна. У адыябатычным працэсе цяпло не паступае і не выходзіць з сістэмы. Такім чынам, работа, выкананая ў газе, = змене энергіі ў газе.
ΔU = Q – W або W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Мы можам вылічыць змены энергіі ў газе, выкарыстоўваючы ўраўненне энергіі для ідэальнага газу:
ΔU = 3/2 (1 моль) (8.315 Дж / моль К) (500 К – 1000 К)
ΔU = 3/2 (1 моль) (8.315 Дж / моль К) (- 500 К)
ΔU = -6236.25 Дж
Такім чынам, колькасць працы, якую выконвае газ, роўная:
W = – ΔU
Вт = – (- 6236.25 Дж)
Вт = 6236.25 Дж
