Каб зразумець выяву аб'екта, утвораную ўвагнутым люстэркам, азнаёмцеся з прыкладамі задач і рашэннямі ніжэй. У гэтым заданні мяркуецца, што аб'ект знаходзіцца на пэўнай адлегласці ад увагнутага люстэрка, а затым намалюйце выяву, утвораную ўвагнутым люстэркам.
адлегласць выявы ад увагнутага люстэрка і павелічэнне выявы, сфарміраванай увагнутым люстэркам.
Разгледзім увагнутае люстэрка з фокуснай адлегласцю 20 см. Намалюйце схему ўтварэння выявы, а затым вызначце адлегласць да выявы і павелічэнне выявы, калі:
а) адлегласць да аб'ектаў меншая за адлегласць фокуснай адлегласці (ці
б) прадметы размешчаны ў фокусе люстэрка (do = f)
в) аб'екты знаходзяцца паміж фокуснымі кропкамі і цэнтральнай кропкай крывізны люстэрка (f < do
г) аб'екты, размешчаныя ў цэнтры крывізны люстэрка (do = R)
д) адлегласць да аб'ектаў большая за радыус крывізны люстэрка (do > R)
Вядомы:
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка (f) = 20 см
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка дадатная, таму што прамень святла праходзіць праз фокус увагнутага люстэрка.
Радыус крывізны (R) = 2 f = 2 (20) = 40 см
Рашэнне:
Адлегласць да аб'екта меншая за фокусную адлегласць увагнутага люстэрка ( do < f )
Выкажам здагадку, што адлегласць паміж прадметамі і люстэркам складае 5 см, 10 см і 15 см.
-
Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 5 см
Адлегласць выявы (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
пры = -20/3 = -6.7 см
Адлегласць да выявы ( di ) мае адмоўны знак, што азначае, што цень віртуальны, альбо выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы ( di ) 6.7 см большая за адлегласць да аб'екта ( do ) 5 см.
Павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 раза
Лінейнае павелічэнне выявы (M) перавышае 1, гэта значыць, памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае станоўчы знак, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
-
Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 10 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
пры = -20/1 = -20 см
Адлегласць да выявы ( di ) мае адмоўны знак, што азначае, што выява віртуальная, альбо выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы ( di ) 20 см большая за адлегласць да аб'екта ( do ) 10 см.
Павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 раза
Лінейнае павелічэнне выявы (M) перавышае 1, што азначае, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне ценю (М) мае станоўчы знак, гэта значыць, што выява вертыкальная.
-
Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 15 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
пры = -60/1 = -60 см
Адлегласць да выявы ( di ) мае адмоўны знак, што азначае, што выява віртуальная, альбо выява знаходзіцца за ўвагнутым люстэркам, дзе прамень святла не праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы ( di ) 60 см большая за адлегласць да аб'екта ( do ) 15 см.
Павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 раза
Лінейнае павелічэнне выявы (M) перавышае 1, гэта значыць, што памер ценю большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае станоўчы знак, гэта значыць, што выява размешчана вертыкальна.
Аб'екты, размешчаныя ў факале ўвагнутага люстэрка ( do = f)
Аб'екты знаходзяцца ў факале ўвагнутага люстэрка, таму адлегласць да аб'екта (do) = фокусная адлегласць (f) = 20 см
Адлегласць выявы ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
пры = 0
Павелічэнне выявы (М):
M = di / do = 0
Калі адлегласць да аб'екта ( do ) роўная фокуснай адлегласці люстэрка (f), то люстэрка не ўтварае ніякага адлюстравання.
Аб'ект знаходзіцца паміж фокуснай кропкай і цэнтрам крывізны ўвагнутага люстэрка (f < do < R)
Выкажам здагадку, што адлегласць паміж прадметам і люстэркам складае 25 см, 30 см і 35 см.
1) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 25 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
дзі = 100/1 = 100 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, праз якое прамень святла праходзіць выява.
Адлегласць да выявы (di) 100 см большая за адлегласць да аб'екта (do) 25 см
Павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) перавышае 1, гэта значыць, памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, што азначае, што выява інвертаваная.
2) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 30 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
дзі = 60/1 = 60 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, праз якое прамень святла праходзіць выява.
Адлегласць да выявы (di) 60 см большая за адлегласць да аб'екта (do) 30 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -60/30 = -2 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) перавышае 1, што азначае, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, што азначае, што выява інвертаваная.
3) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 35 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
дзі = 140/3 = 46.7 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (di) 46.7 см большая за адлегласць да аб'екта (do) 35 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M), якое перавышае 1, азначае, што памер выявы большы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, што азначае, што выява інвертаваная.
Аб'ект, размешчаны ў цэнтры крывізны ўвагнутага люстэрка (do = R)
Аб'ект, размешчаны ў цэнтры крывізны ўвагнутага люстэрка, таму адлегласць да аб'екта (s) = радыус крывізны люстэрка (R) = 40 см
Адлегласць выявы ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
дзі = 40/1 = 40 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, праз якое праходзіць прамень святла.
Адлегласць да выявы (di) 40 см роўная адлегласці да аб'екта (do) 40 см
Лінейнае павелічэнне выявы (М):
M = -di / do = -40/40 = -1
Лінейнае павелічэнне выявы (M), роўнае 1, азначае, што памер выявы роўны памеру аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, што азначае, што выява інвертаваная.
Адлегласць да аб'екта большая за радыус крывізны ўвагнутага люстэрка (do > R)
Выкажам здагадку, што адлегласць паміж прадметамі і люстэркам складае 45 см, 50 см і 60 см.
1) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 45 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
дзі = 180/5 = 36 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (di) 36 см меншая за адлегласць да аб'екта (do) 45 см.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, што азначае, што выява інвертаваная.
2) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 50 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
дзі = 100/3 = 33.3 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, дзе прамень святла праходзіць праз выяву.
Адлегласць да выявы (di) 33 см меншая за адлегласць да аб'екта (do) 50 см.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1 азначае, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, гэта значыць, што выява інвертаваная.
3) Фокусная адлегласць (f) = 20 см, а адлегласць да аб'екта (do) = 60 см
Адлегласць выявы ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
дзі = 60/2 = 30 см
Адлегласць да выявы (di) мае станоўчы знак, што азначае, што выява рэальная, альбо выява знаходзіцца перад увагнутым люстэркам, праз якое праходзіць прамень святла.
Адлегласць да выявы (di) 30 см меншая за адлегласць да аб'екта (do) 60 см.
Лінейнае павелічэнне выявы ( М) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 разы
Лінейнае павелічэнне выявы (M) меншае за 1, гэта значыць, што памер выявы меншы за памер аб'екта.
Лінейнае павелічэнне выявы (М) мае адмоўны знак, гэта значыць, што выява інвертаваная.
