3 пытанні па ўраўненні вуглавой хуткасці
1. Аб'ект, які рухаецца па кругавой траекторыі, мае радыус 0.5 м. Часціца здольная пакрыць вугал 60π радыян за 15 секунд. Вызначце вуглавую хуткасць аб'екта.
Вядомы:
Радыус (r) = 0.5 метра
Вугал (θ) = 60π рад
Інтэрвал часу (t) = 15 секунд
Шукаецца: вуглавая хуткасць (ω)
Рашэнне:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π рад/с
2. Кола ровара з радыусам 30 см круціцца з пастаяннай хуткасцю. Вентыль шыны можа павярнуцца на вугал 120π рад на працягу 10 секунд. Вызначце вуглавую хуткасць.
Вядомы:
Радыус (r) = 30 см
Вугал (θ) = 120π рад
Інтэрвал часу (t) = 10 с
Шукаецца: вуглавая хуткасць (ω)
Рашэнне:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π рад/с
3. Вяроўка абматаная вакол кола з радыусам R = 25 см, як паказана на малюнку. Калі кропка на вяроўцы (кропка A) мае хуткасць 5 м/с, то хуткасць кручэння кола…
Вядомы:
Радыус (r) = 25 см = 0.25 метра
Хуткасць (v) = 5 м/с
Шукаецца: вуглавая хуткасць (ω)
Рашэнне:
Формула для сувязі паміж вуглавой хуткасцю, лінейнай хуткасцю і радыусам:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 радыян/с
