Капілярнасць

Сіла згуртавання і адгезіі

Сіла згуртавання — гэта сіла прыцягнення паміж малекуламі ў аднолькавым рэчыве, у той час як сіла прыцягнення паміж малекуламі неаднолькавага рэчыва называецца сілай адгезіі. Напрыклад, мы наліваем ваду ў шклянку. Згуртаванне ўзнікае, калі малекулы вады прыцягваюцца адна да адной, а адгезія ўзнікае, калі малекулы вады і малекулы шкла прыцягваюцца адна да адной.

Кантактны кут

Перш чым вывучаць канцэпцыю капілярнасці, давайце спачатку разбярэмся, як сіла адгезіі і сіла кагезіі ўплываюць на капілярнасць. Напрыклад, разгледзім вадкасць у шклянцы. Калі сіла кагезіі малекулы вадкасці мацнейшая за сілу адгезіі (сілу прыцягнення паміж малекулай вадкасці і малекулай шкла), паверхня вадкасці ўтворыць крывую ўверх. Прыкладам гэтага з'яўляецца выпадак, калі вада знаходзіцца ў шклянцы. Звычайна кажуць, што вада прамакае паверхню шкла. І наадварот, калі сіла адгезіі мацнейшая, то паверхня вадкасці будзе выгінацца ўніз. Напрыклад, калі ў шклянцы знаходзіцца ртуць.

Вугал, які ўтварае крывая, называецца вуглом кантакту. Калі сіла счаплення вадкасці вышэйшая за сілу адгезіі, ствараны кут кантакту звычайна меншы за 90°.^o (малюнак а). І наадварот, калі сіла адгезіі вышэйшая за сілу згуртавання вадкасці, створаны кут кантакту большы за 90^o (малюнак b). Сілы адгезіі і сілы кагезіі тэарэтычна цяжка вылічыць, але куты кантакту можна вымераць. Якое дачыненне гэта мае да капілярнасці?

Паняцце капілярнасці

Калі сіла счаплення вадкасці большая за сілу адгезіі, паверхня вадкасці будзе загінацца ўверх. Калі мы ўставім тонкую трубку або трубу (трубу, дыяметр якой меншы за ёмістасць), вадкасць у ёмістасці падымаецца праз слуп трубы. Гэта адбываецца таму, што сіла агульнага павярхоўнага нацяжэння ўздоўж сценкі трубкі дзейнічае ўверх. Максімальная вышыня, якой можа дасягнуць вадкасць, - гэта калі сіла павярхоўнага нацяжэння роўная вазе вадкасці ў трубе. Такім чынам, вадкасць можа падняцца толькі на вышыню, дзе сіла павярхоўнага нацяжэння ўраўнаважваецца вагой вадкасці ў трубе.

І наадварот, калі сіла адгезіі большая за сілу згуртавання вадкасці, паверхня вадкасці выгінаецца ўніз. Калі мы ўставім тонкую трубку або шланг (трубу з меншым дыяметрам, чым ёмістасць), яна ўтворыць ніжнюю частку вадкасці (гл. малюнак ніжэй).

Гэты эфект вядомы як капіляр, а тонкая трубка — капілярнай трубкай. Майце на ўвазе, што нашы найменшыя крывяносныя сасуды таксама можна назваць капілярнымі трубкамі, таму што кровазварот у дробных крывяносных сасудах таксама адбываецца дзякуючы ўздзеянню капіляраў. Аналагічна, з'ява ўздыму раставання воску або газы праз вось. Акрамя таго, лічыцца, што капілярнасць таксама адыгрывае важную ролю ў праходжанні вады і пажыўных рэчываў ад каранёў да лісця праз сасуды ксілемы. Калі капілярнасці няма, паверхня глебы адразу пасля дажджу высахне. Яшчэ адзін важны эфект капілярнасці — гэта ўтрыманне вады ў прамежках паміж часцінкамі глебы.

Ураўненне капілярнасці

Як можна вызначыць вышыню пад'ёму вады праз капілярную трубку? Пад'ём вадкасці ў капілярнай трубцы, радыус якой r, складае да вышыні h. Сіла, якая ўтрымлівае вадкасць на вышыні h, з'яўляецца кампанентай сілы паверхневага нацяжэння ў вертыкальным кірунку: Fcosθ.

Верхняя частка капілярнай трубкі адкрыта, таму на паверхню вадкасці дзейнічае атмасферны ціск. Даўжыня паверхні дотыку паміж вадкасцю і трубой складае 2πr (акружнасць). Такім чынам, велічыня сілы павярхоўнага нацяжэння вертыкальных кампанентаў, якія працуюць уздоўж паверхні дотыку, складае:

F = сіла павярхоўнага нацяжэння, γ = павярхоўнае нацяжэнне, r = радыус капілярнай трубкі, θ = кут змочвання

Калі не ўлічваць выгнутую ўверх паверхню, аб'ём вадкасці ў трубе будзе:

Аб'ём вадкасці = плошча паверхні трубы x-вышыня вадкасці

V = А·г

V = (πr² ⁾ h

Калі вертыкальная складнік сілы павярхоўнага нацяжэння ўраўнаважваецца вагой слупа вадкасці ў капілярнай трубцы, то вадкасць не можа зноў падняцца. Іншымі словамі, вадкасць дасягне сваёй максімальнай вышыні, калі вертыкальная складнік сілы павярхоўнага нацяжэння ўраўнаважваецца вагой вадкасці, аж да h. Вертыкальная складнік сілы павярхоўнага нацяжэння роўная:

F = γ²πrcosθ

У той час як вага вадкасці ў капілярнай трубцы складае:

w = мг

w = ρ V g

w = ρ(πr²h ⁾ g

Калі вадкасць дасягае сваёй максімальнай вышыні (h), вертыкальная складнік сілы паверхневага нацяжэння павінна быць роўнай вазе вадкасці ў капілярнай трубцы. Матэматычна запісваецца як:

Гэта ўраўненне, якое мы шукаем. Калі вы хочаце вызначыць вышыню слупа вадкасці, калі ласка, паспрабуйце выкарыстаць гэта ўраўненне.