Цэлыя лікі і іх уласцівасці Цэлыя лікі — адно з самых асноўных паняццяў матэматыкі, але яны адыгрываюць значную ролю ў паўсядзённым жыцці. Калі мы падлічваем прадметы, вызначаем тэмпературу ніжэй за нуль, вылічваем колькасць паверхаў у падвале або фіксуем прыбытак і страты ў бізнэсе, мы насамрэч маем справу з цэлымі лікамі. Разуменне цэлых лікаў і іх уласцівасцей зробіць прасцейшым… Чытаць далей
Хуткі спосаб вырашэння задач на паслядоўнасці Задачы на паслядоўнасці (лікавыя паслядоўнасці) — гэта распаўсюджаны тып задач, якія часта сустракаюцца на ўступных экзаменах у школу, тэстах на прафесіі і нават на базавых тэстах на здольнасці. Ідэя простая: вас просяць знайсці заканамернасць у паслядоўнасці лікаў, а затым вызначыць наступны лік (ці адсутны лік). Хоць яны могуць здацца складанымі, паслядоўнасці насамрэч можна хутка вырашыць, калі вы... Чытаць далей
Прымяненне трыганаметрыі ў астраноміі Трыганаметрыя — гэта раздзел матэматыкі, які вывучае сувязь паміж вугламі і даўжынямі бакоў у трыкутніках. Нягледзячы на тое, што трыганаметрыя часта лічыцца проста школьным матэрыялам, яна насамрэч з'яўляецца адной з «асноўных моў» астраноміі. Амаль усе астранамічныя вымярэнні — ад вызначэння становішча зорак, разліку адлегласцей да нябесных аб'ектаў да прагназавання зацьменняў — уключаюць вуглы, акружнасці і трыганаметрычныя суадносіны, такія як сінус, косінус, ... Чытаць далей
Асновы тэорыі лікаў Тэорыя лікаў — гэта раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых лікаў. Нягледзячы на ўяўную простую структуру (паколькі цэлыя лікі ўключаюць толькі …, -2, -1, 0, 1, 2, …). Многія важныя паняцці ў сучаснай матэматыцы, крыптаграфіі і інфарматыцы маюць карані ў фундаментальных ідэях тэорыі лікаў, такіх як дзялімасць, простасць і параўнальнасць. Артыкул… Чытаць далей
Правілы перастаноўкі і камбінацыі У матэматыцы, асабліва ў галіне тэорыі верагоднасці і статыстыкі, мы часта сутыкаемся з пытаннем «колькімі спосабамі» можа адбыцца падзея. Напрыклад: колькі магчымых варыянтаў рассадкі існуе для групы людзей? Колькі спосабаў выбраць членаў каманды з групы студэнтаў? На такія пытанні адказваюць з дапамогай правілаў перастаноўкі і камбінацыі, двух… Чытаць далей
Паняцце мнагачленаў і іх уласцівасці Мнагачлены (або мнагачлены) — гэта фундаментальнае паняцце матэматыкі, якое шырока выкарыстоўваецца ў алгебры, вылічэнні, статыстыцы і мадэляванні рэальных з'яў, такіх як рост насельніцтва, траекторыі руху і аптымізацыя. Нягледзячы на ўяўную прастату, мнагачлены маюць добра структураваную структуру і важныя ўласцівасці, якія палягчаюць сістэматычныя матэматычныя аперацыі. У гэтым артыкуле абмяркоўваецца… Чытаць далей
Комплексны аналіз у матэматыцы Комплексны аналіз — гэта раздзел матэматыкі, які вывучае функцыі з комплекснымі лікамі і іх уласцівасці. Комплексныя лікі, якія звычайна запісваюцца ў выглядзе \(z = a + bi \), дзе \(a\) і \(b\) — рэчаісныя лікі, а \(i^2 = -1\), першапачаткова з'явіліся як інструмент для рашэння квадратных ураўненняў, якія не маюць рэчаісных каранёў. … Чытаць далей
Выкарыстанне адваротных матрыц: адваротныя матрыцы — ключавое паняцце ў лінейнай алгебры, якое шырока выкарыстоўваецца ў прыкладной матэматыцы, навуцы, інжынерыі, эканоміцы і навуцы аб дадзеных. Адваротныя матрыцы можна выкарыстоўваць для рашэння сістэм лінейных ураўненняў, выканання адваротных пераўтварэнняў і дапамогі ў розных разліках, якія ўключаюць сувязі паміж зменнымі. У гэтым артыкуле абмяркоўваецца вызначэнне адваротнай матрыцы, патрабаванні да яе існавання і… Чытаць далей
Тэорыя простых лікаў Простыя лікі — адзін з самых простых, але ў той жа час самых загадкавых аб'ектаў матэматыкі. Простыя таму, што іх вызначэнне недвухсэнсоўнае: просты лік — гэта цэлы лік, большы за 1, які мае толькі два дадатныя дзельнікі: 1 і самога сябе. Загадкавыя таму, што, нягледзячы на тое, што іх вывучаюць тысячы гадоў, шмат фундаментальных пытанняў пра іх застаецца... Чытаць далей
Рэальнае прымяненне вытворных Вытворныя — адно з найважнейшых паняццяў у вылічэнні, якое часта лічыцца абстрактным, калі яго ўпершыню вывучаюць. Аднак вытворныя прысутнічаюць у многіх рэальных сітуацыях, з якімі мы сутыкаемся кожны дзень — ад разліку хуткасці транспартнага сродку да вызначэння максімальнага прыбытку ў бізнэсе і мадэлявання распаўсюджвання хваробы. Проста кажучы, вытворныя выкарыстоўваюцца для вымярэння хуткасці… Чытаць далей