Як вызначыць лік Авагадра
Лік Авагадра — адно з найважнейшых паняццяў у сучаснай хіміі і фізіцы, паколькі яно выступае ў якасці маста паміж мікраскапічным светам (атамы, малекулы, іоны) і макраскапічным светам (грамы, літры і прадметы, якія мы можам узважваць). Разуменне таго, як вызначыць лік Авагадра, палягчае разуменне паняцця моляў, вылічэнне колькасці часціц у рэчыве і рашэнне розных задач стехіаметрыі. У гэтым артыкуле абмяркоўваецца вызначэнне ліку Авагадра, яго тэарэтычная аснова і некалькі метадаў вызначэння ліку Авагадра, якія выкарыстоўваюцца ў навуцы.
Разуменне ліку Авагадра
Лік Авагадра (пазначаецца як \(N_A\)) — гэта колькасць часціц (атамаў, малекул або іншых аб'ектаў), якія змяшчаюцца ў 1 молі рэчыва. Прынятае ў цяперашні час значэнне ліку Авагадра:
\[
N_A = 6{,}02214076 \times 10^{23}\ \text{моль}^{-1}
\]
Гэты лік настолькі вялікі, таму што часціцы, з якіх складаецца матэрыя, вельмі малыя. Напрыклад, 1 моль вады змяшчае прыблізна \(6{,}02² \times 10^{23}\) малекул вады. Лік Авагадра — гэта не проста «запомнены» лік, а хутчэй вынік вымярэнняў і азначэнняў, устаноўленых у выніку працяглых эксперыментаў на працягу ўсёй гісторыі навукі.
Сувязь паміж лікам Авагадра і паняццем моляў
Паняцце моля вызначаецца як адзінка колькасці рэчыва. Простымі словамі:
– 1 моль рэчыва = \(N_A\) часціц гэтага рэчыва.
– Маса 1 моля рэчыва (у грамах) роўная яго малярнай масе.
Напрыклад, малярная маса вугляроду-12 складае 12 г/моль. Гэта азначае, што 12 грамаў вугляроду-12 утрымліваюць \(6{,}022 \times 10^{23}\) атамаў вугляроду-12. Гэтая залежнасць дазваляе нам вылічыць колькасць часціц па масе, якую можна ўзважыць у лабараторыі.
Чаму лік Авагадра трэба "вызначаць"?
Гістарычна склалася, што значэнне ліку Авагадра не было непасрэдна вядома. Навукоўцам трэба было знайсці спосаб звязаць макраскапічныя вымярэнні (маса, аб'ём, электрычны зарад) з колькасцю часціц. Таму лік Авагадра вызначаўся з дапамогай розных эксперыментальных метадаў і тэарэтычных падыходаў.
Сёння лік Авагадра вызначаецца вельмі дакладна. Пасля перавызначэння СІ ў 2019 годзе значэнне \(N_A\) нават вызначаецца дакладна як \(6{,}02214076 \times 10^{23}\). Аднак для адукацыйных мэтаў разуменне таго, як вызначаецца лік Авагадра, застаецца важным, бо гэта дапамагае нам зразумець, адкуль бярэцца гэты лік і як яго вымярае навука.
Метад 1: Падыход з атамнай масы (вуглярод-12)
Адзін з самых фундаментальных спосабаў зразумець лік Авагадра — гэта выкарыстанне стандарту вугляроду-12. Моль калісьці вызначаўся як колькасць атамаў у роўна 12 грамах вугляроду-12. Калі мы ведаем масу аднаго атама вугляроду-12, то лік Авагадра можна вылічыць:
\[
N_A = \frac{\text{маса 1 моля}}{\text{маса 1 атама}}
\]
Паколькі маса 1 моля вугляроду-12 роўная 12 грамам, то:
\[
N_A = \frac{12\ \text{г}}{м_{\text{атам C-12}}}
\]
Праблема ў тым, што маса аднаго атама вельмі малая і яе нельга лёгка вымераць непасрэдна з дапамогай звычайных вагаў. Аднак з развіццём такіх тэхналогій, як мас-спектрометрыя і метады вымярэнняў на атамным узроўні, атамную масу можна вызначыць ускосна. Гэты метад забяспечвае трывалую канцэптуальную аснову для таго, як лік Авагадра суадносіцца з атамнай масай.
Метад 2: метад электролізу (закон Фарадэя)
Іншы вядомы метад вызначэння ліку Авагадра выкарыстоўвае электроліз — працэс раскладання рэчыва з дапамогай электрычнага току. Закон Фарадэя сцвярджае, што колькасць рэчыва, якое рэагуе пры электролізе, прапарцыйная колькасці працякаючага электрычнага зарада.
Ключавая ідэя гэтага метаду заключаецца ў падключэнні:
– Агульны зарад 1 моля электронаў (званы пастаяннай Фарадэя, \(F\))
– Зарад аднаго электрона (\(e\))
Калі мы ведаем пастаянную Фарадэя і зарад электрона, лік Авагадра можна вылічыць наступным чынам:
\[
N_A = \frac{F}{e}
\]
Пастаянная Фарадэя прыблізна роўная:
\[
F \прыблізна 96485\ \text{C/моль}
\]
Зарад электрона:
\[
e \прыблізна 1{,}602 \раз 10^{-19}\ \text{C}
\]
Такім чынам, прыкладна:
\[
N_A \прыблізна \frac{96485}{1{,}602 \кратны 10^{-19}} \прыблізна 6{,}02 \кратны 10^{23}
\]
Гэта вельмі элегантны спосаб, бо ён звязвае хімічныя з'явы (акісляльна-аднаўленчыя рэакцыі) з фундаментальнымі канстантамі фізікі (зарадам электрона).
Метад 3: метад крышталяў крэмнію (метад рэнтгенаўскай шчыльнасці крышталяў)
У сучаснай метралогіі адным з найбольш дакладных метадаў вызначэння ліку Авагадра з'яўляецца выкарыстанне надзвычай чыстых крышталяў крэмнію. Гэты метад выкарыстоўвае той факт, што крышталі маюць рэгулярнае размяшчэнне атамаў, і адлегласці паміж атамамі можна вымераць з дапамогай рэнтгенаўскай дыфракцыі.
Агульны агляд:
1. Вазьміце крэмніевую сферу высокай чысціні і амаль ідэальнай формы.
2. Вымерайце аб'ём шара з вялікай дакладнасцю.
3. Вымерайце масу шара, каб знайсці яго шчыльнасць.
4. Выкарыстайце дадзеныя крышталічнай структуры крэмнію, каб знайсці, колькі атамаў змяшчаецца ў адзінцы аб'ёму.
Ведаючы колькасць атамаў у дадзеным аб'ёме і суадносячы яе з агульнай масай, навукоўцы могуць вылічыць, колькі атамаў змяшчаецца ў 1 молі, што з'яўляецца лікам Авагадра. Гэты метад з'яўляецца ключавым слупом ва ўстанаўленні канстант СІ.
Метад 4: падыход ідэальнага газу (гістарычная канцэпцыя)
Гістарычна склалася так, што ідэя Авагадра пачалася з газаў: «Пры аднолькавай тэмпературы і ціску роўныя аб'ёмы газаў утрымліваюць аднолькавую колькасць часціц». Хоць гэты падыход не дае непасрэднага значэння \(N_A\), ён праклаў шлях да сувязі паміж аб'ёмам газу, колькасцю моляў і колькасцю часціц.
Напрыклад, пры стандартнай тэмпературы (старое вызначэнне: 0°C і 1 атм) 1 моль ідэальнага газу займае аб'ём каля 22,4 л. Калі б аднойчы мы змаглі вылічыць колькасць часціц у гэтым аб'ёме з дапамогай мікраскапічных эксперыментаў, то можна было б атрымаць лік Авагадра. На практыцы метад ідэальнага газу больш падыходзіць у якасці канцэптуальнай асновы на школьным узроўні, таму што дакладнае вызначэнне \(N_A\) патрабуе больш дакладных метадаў, такіх як электроліз і крышталі крэмнію.
Як выкарыстоўваць лік Авагадра ў разліках
Нягледзячы на тое, што дакладнае вызначэнне ліку Авагадра выконваецца навукоўцамі з дапамогай складанага абсталявання, студэнты і студэнты каледжаў часцей за ўсё «вызначаюць» колькасць часціц, выкарыстоўваючы значэнне \(N_A\). Звычайна выкарыстоўваецца формула:
1. Колькасць моляў з масы:
\[
n = \frac{m}{M}
\]
дзе \(m\) = маса (г) і \(M\) = малярная маса (г/моль).
2. Колькасць часціц:
\[
N = n памножанае на N_A
\]
Хуткі прыклад: колькі малекул у 18 грамах вады (\(H_2O\))?
– Малярная маса вады = 18 г/моль
– Молі вады = \(18/18 = 1\) моляў
– Колькасць малекул = (1 × 6⁻¹⁸⁹ × 10⁻²³ = 6⁻¹⁸⁹ × 10⁻²³)
Выснова
Метад вызначэння ліку Авагадра можна зразумець з дапамогай некалькіх асноўных падыходаў: сувязь паміж атамнымі масамі (вуглярод-12), электроліз паводле закона Фарадэя, метад крышталяў крэмнію з рэнтгенаўскай дыфракцыяй і канцэптуальны падыход ідэальных газаў. З гэтых розных метадаў відаць, што лік Авагадра — гэта не «выпадковы» лік, а хутчэй вынік навуковых вымярэнняў, якія звязваюць атамны маштаб з маштабамі, якія мы можам вымяраць у паўсядзённым жыцці. Разумеючы працэс яго вызначэння, мы не толькі запамінаем яго значэнне, але і разумеем навуковы сэнс паняцця моля і хімічных разлікаў у цэлым.
