Прыклады пытанняў па вектарах

25 прыкладаў вектарных задач

1. Дзве сілы перпендыкулярныя адна адной, кожная з якіх мае велічыню 3 Н і 4 Н. Выніковая велічыня дзвюх сіл роўная...
Абмеркаванне
Вядома, што:
F₁ = 3 N, F₂ = 4 Н.
Пытанне: Якая выніковая сума двух вектараў?
Адказ:
Ёсць толькі два вектары, і абодва вектары перпендыкулярныя адзін аднаму, таму рашэнне выкарыстоўвае формулу Піфагора.
2. Калі велічыня вектара A = 4 адзінкі, ён утварае вугал 30^o з дадатнай воссю x, то велічыня вектара па восях x і y роўная...
Абмеркаванне
Вядома, што:
A = 4 адзінкі, кут = 30^o
Пытанне: А_x і А_y ?
Адказ:
3. Два вектары сілы F₁ і Ф₂ кожны з велічынёй 5 Н і 12 Н, якія маюць адну і тую ж кропку кантакту і знаходзяцца пад вуглом 60° адзін ад аднаго, выніковае значэнне двух вектараў роўнае...
Абмеркаванне
Вядома, што:
F₁ = 5 N, F₂ = 12 Н, вугал = 60^o
Пытанне: Якая выніковая сума двух вектараў?
Адказ:
Ёсць толькі два вектары, і гэтыя два вектары не перпендыкулярныя адзін аднаму (яны знаходзяцца пад вуглом 60° адзін да аднаго).^o), таму рашэнне задачы выкарыстоўвае формулу косінуса.
4. в₁ = 20 адзінак і v₂ = 20 адзінак. Які памер атрыманага вектара?

Абмеркаванне
Вылічэнне вектара кампанентаў:
v_1x = v₁ cos 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ грэх 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ cos 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ грэх 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁х + v₂x = -10√³ + 10√³ = 0
v_y = v₁у + в₂y = 10 + 10 = 20

Апісанне: v_1x адмоўны знак з-за кірунку v_1x злева, уздоўж адмоўнай восі x. v_2x дадатная, таму што кірунак накіраваны направа або ў напрамку дадатнай восі x. v_1y і v_2y дадатная, таму што яе кірунак накіраваны ўверх у напрамку дадатнай восі y. Каб вызначыць кірунак кожнага кампанентнага вектара і тое, ці з'яўляецца кампанентны вектар дадатным ці адмоўным, намалюйце кампанентны вектар на восях x і y, як паказана ў прыкладзе пытання нумар 2.

Вылічэнне выніковага вектара:
Велічыня выніковага вектара роўная 20 адзінкам

5. Дзіця прабягае 80 м на поўнач, затым паварочвае на ўсход на 80 м і на поўдзень на 20 метраў. зрушэнне тое, што зрабіла дзіця, было…

А. 60 м
Б. 80 м
Каля 100 м
Г. 120 м
Усход 180 м

Абмеркаванне

Вектар зрушэння

Выкарыстайце формулу Піфагора:
Паўночны ўсход
Правільны адказ — С

6. Будзі прайшоў 6 метраў на ўсход, затым 6 метраў на поўдзень і 2 метры на ўсход. Зрушэнне Будзі з яго пачатковага становішча складае...

А. 20 м
Б. 14 м
Каля 12 м
Г. 10 м
Усход 8 м

Абмеркаванне

Выкарыстайце формулу Піфагора:

Паўднёва-ўсходні кірунак
Правільны адказ — Д.

7.

Выніковая сіла трох сіл на малюнку збоку роўная…

А. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
Усходняя 4 паўночнай шыраты

Абмеркаванне
Гэта вядома :
F₁ = 20 Ньютана, вугал паміж F₁ а вось x = 0
F₂ = 20 Ньютана, вугал паміж F₂ а вось x = 60
F₃ = 24 Ньютана, вугал паміж F₃ а вось x = 60
Спыталі Выніковая сума трох сіл (F₁, Ж₂ і Ф₃)
Джаваб :

Кампаненты вектара сілы на восях x і y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Дадатнае, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. x станоўчы (направа)
F_1y = (F₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Адмоўнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. x адмоўны (злева)
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Дадатнае лік, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y станоўчы (уверх)
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Адмоўнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. x адмоўны (злева)
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Адмоўнае, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y адмоўны (уніз)
Выніковая складовая вектара сілы па восях x і y
F_x = Ф_1x - Ф_2x - Ф_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = Ф_1y + Ж_2y - Ф_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Трэці вынік вектарная колькасць стылі
Правільны адказ — Э.

8.

Вектар сілы F₁, Ж₂і Ф₃ размешчаны на дэкартавай дыяграме, як паказана на малюнку:
Вынік трох вектараў — гэта…

А. √26 Н
B. √76 N
C. √84 N
D. √168 N
Усходняя шырата √204 N

Абмеркаванне
Гэта вядома :
F₁ = 12 Ньютана, вугал паміж F₁ а вось x = 30
F₂ = 10 Ньютана, вугал паміж F₂ а вось x = 90
F₃ = 8 Ньютана, вугал паміж F₃ а вось x = 30
Спыталі Выніковая сума трох вектараў сілы (F₁, Ж₂ і Ф₃)
Джаваб :
Кампаненты вектара сілы на восях x і y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. Дадатнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. x станоўчы (направа)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Дадатнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y станоўчы (уверх)
F_2x = (F₂)(cos 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (F₂)(sin 90) = (10)(1) = -10. Адмоўнае, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y адмоўны (уніз)
F_3x = (F₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. Адмоўнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. x адмоўны (злева)
F_3y = (F₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. Адмоўнае, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y адмоўны (уніз)
Выніковая складовая вектара сілы па восях x і y
F_x = Ф_1x + Ж_2x - Ф_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = Ф_1y - Ф_2y - Ф_3y = 6 – 10 – 4 = -8
Рэзультуючая трох вектараў сілы
Правільны адказ — Б.

9. Паглядзіце на малюнак збоку. Велічыня рэзультуючай трох сіл роўная…
А. 0
B. 2√3 Н
C. 4√3 N
D. 8√3 N
Усходняя шырата 12√3 N
Абмеркаванне
Гэта вядома :
F₁ = 4 Ньютана, вугал паміж F₁ а вось x = 30
F₂ = 6√3 Ньютана, вугал паміж F₂ а вось x = 0
F₃ = 2 Ньютана, вугал паміж F₃ а вось x = 90
Спыталі Велічыня выніковай трох сіл (F₁, Ж₂ і Ф₃)
Джаваб :
Кампаненты вектара сілы на восях x і y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. Дадатнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. x станоўчы (направа)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Дадатнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y станоўчы (уверх)
F_2x = (F₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. Адмоўнае лік, бо накіравана ў тым жа кірунку, што і вось. x адмоўны (злева)
F_2y = (F₂)(sin 0) = (6√3)(0) = 0.
F_3x = (F₃)(cos 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (F₃)(sin 90) = (2)(1) = -2. Адмоўнае, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і вось. y адмоўны (уніз)
Выніковая складовая вектара сілы па восях x і y
F_x = Ф_1x - Ф_2x + Ж_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = Ф_1y + Ж_2y - Ф_3y = 2 + 0 – 2 = 0
Рэзультуючая трох вектараў сілы
Правільны адказ — С.

10. Дзіця прайшло прама 10 метраў на захад, затым павярнула на поўдзень на 4 метры і зноў павярнула на ўсход на 13 метраў. Зрушэнне дзіцяці з пачатковага становішча складае...
А. 4 метры на паўднёвы захад
B. 5 метраў на поўдзень
C. 5 метраў на паўднёвы ўсход
D. 10 метраў на ўсход
У. 10 метраў на паўднёвы ўсход

Абмеркаванне

Правільны адказ — С.

11. Выніковая сума трох сіл на малюнку збоку роўная…

А. 1,0 N
B. 1,5 N
C. 1,9 N
D. 2,0 N
Усходняя 2,3 паўночнай шыраты
Абмеркаванне
Вылічыце велічыню кожнага кампанентнага вектара:
F_1x = 10 Н.
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = – (10)(0,5) = – 5 Н
F_2y = 10 сін 60 = (10)(0,87) = 8,7 Н
F_3x = -12 cos 60 = – (12)(0,5) = – 6 Н
F_3y = -12 sin 60 = – (12)(0,87) = – 10,4 Н
Вызначце выніковы вектар:

12. На малюнку паказаны тры вектары пункта цікавасці. Велічыня кожнага вектара роўная:
|V₁ | = 30 адзінак
|V₂ | = 30 адзінак
|V₃ | = 40 адзінак
Велічыня выніковай сумы трох вектараў роўная...
А. 30 адзінак
Б. 40 адзінак
C. 50 адзінак
D. 90 адзінак
E. 110 адзінак
Абмеркаванне
Вядома, што:
V₁ = 30, кут паміж V₁ а вось x = 30^o
V₂ = 30, кут паміж V₂ а вось x = 30^o
V₃ = 40, кут паміж V₃ а вось x = 0^o
Пытанне: Вынік трох вектараў (V₁, V₂ і В.₃)
Адказ:
Кампаненты вектара сілы на восях x і y
V_1x = (В₁)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. Дадатны, таму што ён знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і дадатная вось x (направа)
V_1y = (В₁)(грэх 30^o) = (30)(0,5) = 15. Дадатнае, таму што яно накіравана ў тым жа кірунку, што і дадатная вось Y (уверх).
V_2x = (В₂)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. Адмоўная, бо яна знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і адмоўная вось x (злева).
V_2y = (В₂)(грэх 30^o) = (30)(0,5) = 15. Дадатнае, таму што яно накіравана ў тым жа кірунку, што і дадатная вось Y (уверх).
V_3x = (В₃)(cos 0^o) = (40)(1) = 40. Дадатнае значэнне, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і дадатная вось x (направа)
V_3y = (В₃)(грэх 0^o) = (40)(0) = 0

13. Дзве сілы (кропка кантакту) перпендыкулярныя адна адной, іх адпаведна велічыні складаюць 12 Н і 5 Н. Велічыня выніковай дзвюх сіл роўная…
А. 17 N
B. 15 N
C. 13 N
D. 9 N
Усходняя 7 паўночнай шыраты
Абмеркаванне
Вядома, што:
Стыль 1 (F₁) = 12 Ньютан
Стыль 2 (F₂) = 5 Ньютан
Шукаецца: выніковая сума абедзвюх сіл (ΣF)
Адказ:
Дзве сілы перпендыкулярныя адна адной, таму выніковая сіла вылічваецца па формуле Піфагора.

14. На наступным малюнку паказаны тры вектары пункта цікавасці. Велічыня кожнага вектара роўная:
|V₁| = 30 адзінак
|V₂| = 30 адзінак
|V₃| = 40 адзінак
Велічыня выніковай сумы трох вектараў роўная...
А. 30 адзінак
Б. 40 адзінак
C. 50 адзінак
D. 90 адзінак
E. 110 адзінак
Абмеркаванне
Вядома, што:
v₁ = 30 адзінак, якія ўтвараюць вугал 30^o да адмоўнай восі x.
v₂ = 30 адзінак, якія ўтвараюць вугал 30^o да дадатнай восі x.
v₃ = 40 адзінак, якія ўтвараюць вугал 0^o да дадатнай восі x.
Пытанне: Выніковы вектар
Адказ:
Вылічыце кампаненты вектара:
v_1x = v₁ cos 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (адмоўны знак, бо ён знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і адмоўная вось x)
v_1y = v₁ грэх 30^o = (30)(0,5) = 15 (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і станоўчая вось Y)
v_2x = v₂ cos 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і станоўчая вось x)
v_2y = v₂ грэх 30^o = (30)(0,5) = 15 (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і станоўчая вось Y)
v_3x = v₃ cos 0^o = (40)(1) = 40 (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і станоўчая вось x)
v_3y = v₃ грэх 0^o = (40)(0) = 0

15. Выніковая сіла трох сіл на малюнку ніжэй роўная...
А. 0 N
B. 2 N
C. 2√3 N
D. 3 N
Усходняя шырата 3√3 N
Абмеркаванне
Вядома, што:
F₁ = 3 ньютана ўтварае вугал 60^o да дадатнай восі x
F₂ = 3 ньютана ўтварае вугал 0^o да адмоўнай восі x
F₃ = 6 ньютана ўтварае вугал 60^o да адмоўнай восі Y
Пытанне: Рэзультуючая сіла
Адказ:
Вылічыце кампанентны вектар:
F_1x = Ф₁ cos 60^o = (3)(0,5) = 1,5 Н (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў кірунку станоўчай восі x)
F_1y = Ф₁ грэх 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 N (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў кірунку станоўчай восі y)
F_2x = Ф₂ cos 0^o = (3)(1) = -3 N (адмоўны знак, бо ён знаходзіцца ў кірунку адмоўнай восі x)
F_2y = Ф₂ грэх 0^o = (3)(0) = 0
F_3x = Ф₃ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 Н (станоўчы знак, бо ён знаходзіцца ў кірунку станоўчай восі x)
F_3y = Ф₃ грэх 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 N (адмоўны знак, бо ён знаходзіцца ў адмоўным кірунку восі y)

16. Два вектары сілы F₁ і Ф₂ кожны з велічынёй 15 Н і 9 Н, якія маюць адну і тую ж кропку кантакту і знаходзяцца пад вуглом 60° адзін ад аднаго, выніковае значэнне двух вектараў роўнае...
А. 15 N
B. 20 N
C. 21 N
D. 24 N
Усходняя 30 паўночнай шыраты
Абмеркаванне
Вядома, што:
Стыль 1 (F₁) = 15 Ньютан
Стыль 2 (F₂) = 9 Ньютан
Вугал (θ) = 60^o
Пытанне: Вынік двух вектараў
Адказ:
Ёсць два вектары, якія ўтвараюць вугал 60^o так што атрыманы вектар вылічваецца па формуле косінуса:

17. Выніковая сума трох сіл на малюнку збоку роўная…
А. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
Усходняя 4 паўночнай шыраты
Абмеркаванне
Вядома, што:
F₁ = 20 Ньютана, вугал паміж F₁ а вось x = 0
F₂ = 20 Ньютана, вугал паміж F₂ а вось x = 60
F₃ = 24 Ньютана, вугал паміж F₃ а вось x = 60
Пытанне: Выніковая сіла трох сіл (F₁, Ж₂ і Ф₃)
Адказ:
Кампаненты вектара сілы на восях x і y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Дадатнае лік, бо яно знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і дадатная вось x (направа).
F_1y = (F₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Адмоўнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і адмоўная вось x (злева).
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Дадатнае значэнне, бо яно накіравана ў тым жа кірунку, што і дадатная вось Y (уверх).
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Адмоўнае, бо знаходзіцца ў тым жа кірунку, што і адмоўная вось x (злева).
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Адмоўнае, бо накіравана ў тым жа кірунку, што і адмоўная вось Y (уніз).

18. Аб'ект рухаецца з пункта E ў пункт F і заканчваецца ў пункце G. На малюнку ніжэй паказана зрушэнне ў 10 адзінак...

Абмеркаванне

Каардынаты пункта E = x, y = 1, 1

Каардынаты пункта F = x, y = 9, 1

Каардынаты пункта G = x, y = 9, 7

Даўжыня EF = 9-1 = 8

Даўжыня FG = 7-1 = 6

Даўжыня EG =

Правільны адказ — А.

19. Чалавек едзе на машыне з пункта А ў пункт Б, размешчаны на адлегласці 30 км на поўнач, затым працягвае рух у пункт С, размешчаны на адлегласці 60 км на ўсход, і, нарэшце, прыбывае ў горад D, размешчаны на адлегласці 110 км на поўдзень. Перамяшчэнне аўтамабіля з пункта А ў пункт D складае...

А. 200 км

Б. 140 км

С. 120 км

D. 100 км

Усход 80 км

Абмеркаванне

AA' = 60 км

A'D = 110 км – 30 км = 80 км

Правільны адказ — Д.

20. Андзі едзе на машыне з горада А на поўнач у бок горада Б 100 км, затым працягвае свой шлях у горад С на ўсход 60 км, а потым Андзі едзе на поўдзень у бок горада D 20 км. Зрушэнне аўтамабіля…

А. 10 км

Б. 20 км

С. 80 км

D. 100 км

Усход 180 км

Абмеркаванне

D'D = 60 км

AD' = 100 км – 20 км = 80 км

Правільны адказ — Д.

21. На мерапрыемстве «Гарадскі марафонскі фестываль» у кастрычніку 2014 года ў Джакарце было 4 катэгорыі бегу, а менавіта катэгорыя поўны марафон (42 км), катэгорыя паўмарафон (21 км), катэгорыя 10 кіламетраў і катэгорыя 5 кіламетраў, дзе для кожнай катэгорыі вызначана траса. Гэты марафонскі забег пачынаецца ў спартыўным комплексе Бунг Карна і фінішуе ля Нацыянальнага помніка (Монас). Адзін з удзельнікаў забегу, Андры, прыняў удзел у забегу. поўны марафон і ён можа прайсці маршрут толькі з пунктаў А, В і С, як малюнак 2.

Калі 1 клетка адпавядае 1 км, то агульная адлегласць, якую пераадолеў Андрэй, роўная…

А. 26 км

Б. 20 км

С. 12 км

D. 10 км

Усход 8 км

Абмеркаванне

Даўжыня ніжняга боку = 8 км, даўжыня пярэдняга боку = 6 км.

Выкарыстоўваючы формулу Піфагора, зрушэнне = R = 10 км

Правільны адказ — Д.

22. Чалавек едзе на машыне з пункта А ў пункт Б, размешчаны на адлегласці 30 км на поўнач, затым працягвае рух у пункт С, размешчаны на адлегласці 60 км на ўсход, і, нарэшце, прыбывае ў горад D, размешчаны на адлегласці 110 км на поўдзень. Перамяшчэнне аўтамабіля з пункта А ў пункт D складае...

А. 200 км

Б. 140 км

С. 120 км

D. 100 км

Усход 80 км

Абмеркаванне

AA' = 60 км

A'D = 110 км – 30 км = 80 км

Правільны адказ — Д.

23. Андзі едзе на машыне з горада А на поўнач у бок горада Б 100 км, затым працягвае свой шлях у горад С на ўсход 60 км, а потым Андзі едзе на поўдзень у бок горада D 20 км. Зрушэнне аўтамабіля…

А. 10 км

Б. 20 км

С. 80 км

D. 100 км

Усход 180 км

Абмеркаванне

D'D = 60 км

AD' = 100 км – 20 км = 80 км

Правільны адказ — Д.

Адзінкавы вектар

24. Пытанні нацыянальнага экзамену 2000/2001 года
Аб'ект, які першапачаткова знаходзіўся ў кропцы адліку, рухаецца са хуткасцю v = (2i − 1,5j) мс^-1Пасля 4 секунд руху аб'ект перамясціўся на адлегласць…
А. 2 м
Б. 10 м
Каля 12 м
Г. 14 м
Усход 25 м
Абмеркаванне
Вядома, што:
Хуткасць у гарызантальным кірунку (v_x) = 2 м/с
Хуткасць у вертыкальным кірунку (v_y) = 1,5 м/с
Інтэрвал часу (t) = 4 секунды
Пытанне: Зрушэнне аб'ектаў
Адказ:
Вылічыце выніковую хуткасць аб'екта (v):

25. Пытанні нацыянальнага экзамену 2007/2008 гг. P4 № 3
Вектар F₁ = 14 N і F₂ = 10 N размешчаны на дэкартавай дыяграме, як паказана на малюнку. Выніковы вектар, калі яго выразіць праз адзінкавыя вектары R = i + j, мае выгляд….
А. 7i + 10√3 j
Б. 7i + 10j
C. 3i + 7√3j
D. 3i + 10j
E. 3i + 7j
Абмеркаванне
Вылічэнне вектара кампанентаў:
F_1x = (F₁)(cos 60^o) = (14)(0,5) = -7 N (адмоўны знак, бо напрамак x адмоўны)
F_1y = (F₁)(грэх 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 N (станоўчы знак, бо напрамак восі Y станоўчы)
F_2x = 10 Н.
F_2y = 0
Вылічэнне выніковага вектара кампанент:
F_x = Ф_1x + Ж_2x + Ж_3x = -7 + 10 = 3 Н
F_y = Ф_1y + Ж_2y + Ж_3y = 7√3 + 0 = 7√3 Н
Выніковы вектар, калі яго выразіць у адзінкавых вектарах:
R = 3 i + 7√3 j
Правільны адказ — С.

 

Крыніца пытання:

Пытанні па фізіцы для нацыянальных экзаменаў у старшай школе/прафесійна-тэхнічнай школе

Пытанні па вектары
1. Дзве сілы перпендыкулярныя адна адной, іх адпаведна велічыні складаюць 5 Н і 12 Н. Велічыня выніковай дзвюх сіл роўная … (Адказ: 13 N)
2. Калі велічыня вектара B = 10 адзінак, ён утварае вугал 60^o з дадатнай воссю x, то велічыня вектара па восях x і y роўная … (Адказ: Б_x = 5, В_y = 5√3 )
3. Два вектары сілы F₁ і Ф₂ кожны з якіх мае велічыню 3 Н і 4 Н, мае адну і тую ж кропку кантакту і знаходзіцца пад вуглом 60°, выніковае значэнне двух вектараў роўна... (Адказ: F = √37 N)
4. в₁ = 50 адзінак і v₂ = 50 адзінак. Які памер атрыманага вектара?

(Адказ: v = 50√2 адзінкі)
5. Дзіця прайшло прама 80 метраў на поўнач, затым павярнула на ўсход на 80 метраў і зноў павярнула на поўдзень на 20 метраў. Зрушэнне, якое здзейсніла дзіця з пачатковага становішча, складае…
(Адказ: 100 метраў, на паўночны ўсход)
6. Выніковая сіла трох сіл на малюнку ніжэй роўная...
(Адказ: 6 Н)