Статычная электрычнасць — важная тэма ў фізіцы 12 класа. Яна датычыцца з'яў, звязаных з электрычнымі зарадамі ў стане спакою або руху. Разуменне асноўных паняццяў, закона Кулона і электрычных палёў мае важнае значэнне для вырашэння розных задач, звязаных са статычнай электрычнасцю. У гэтым артыкуле мы абмяркуем некалькі прыкладаў задач са статычнай электрычнасцю, якія часта сустракаюцца на экзаменах 12 класа, а таксама іх рашэнні.
Асноўныя паняцці статычнай электрычнасці
Статычная электрычнасць узнікае з-за дысбалансу электрычных зарадаў на паверхні аб'екта. Гэты зарад можа перадавацца ад аднаго аб'екта да іншага праз такія працэсы, як трэнне, праводнасць і індукцыя.
– Закон Кулона: Гэты закон тлумачыць сілу прыцягнення або адштурхвання паміж двума кропкавымі электрычнымі зарадамі. Формула для закона Кулона выглядае наступным чынам:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Дзе:
– \(F \) — сіла паміж зарадамі (Ньютан).
– k — пастаянная Кулона (8.99 × 10⁻⁹, Н·м²/C²).
– \(q_1 \) і \(q_2 \) — велічыні зарадаў (кулоны).
– \(r \) — адлегласць паміж двума зарадамі (метры).
– Электрычнае поле: электрычнае поле — гэта прастора вакол электрычнага зарада, у якой электрычная сіла можа адчувацца іншымі зарадамі. Электрычнае поле (E) на адлегласці (r) ад зарада (Q) роўнае:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Прыклады пытанняў і абмеркаванне
Прыклад пытання 1: Сіла Кулона
Пытанне:
Два электрычныя зарады \(2 \times 10^{-6} \text{C} \) і \(-3 \times 10^{-6} \text{C} \) знаходзяцца на адлегласці 0,1 метра. Вылічыце сілу Кулона паміж двума зарадамі.
Рашэнне:
Выкарыстайце формулу закона Кулона:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
Падстаўце вядомыя значэнні:
\[
F = 8.99 × 10^9 Н·м²/C²⁻²⁻¹ ...
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^-12}{0,01}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 × 10⁻¹, N
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
Такім чынам, сіла Кулона паміж двума зарадамі складае 5,394 Н.
Прыклад пытання 2: Электрычнае поле, уздзеянае кропкавым зарадам
Пытанне:
Вылічыце электрычнае поле на адлегласці 0,05 метра ад зарада \(4 \times 10^{-6} \, \text{C} \).
Рашэнне:
Выкарыстоўваем формулу электрычнага поля:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
Падстаўце вядомыя значэнні:
\[
E = 8.99 × 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{C}^2 \type \frac{4 \type 10^{-6} \text{C}}{(0,05 \, \text{м})^2}
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 4 × 10^-6}{0,0025}
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 1,6 × 10^{-3}
\]
\[
E = 14 384 × 10^6, \text{N/C}
\]
\[
E = 14 384 × 10^7, \text{N/C}
\]
Такім чынам, электрычнае поле на адлегласці 0,05 метра ад зарада складае \(1,4384 \times 10^7 \, \text{N/C} \).
Прыклад пытання 3: Электрычны патэнцыял
Пытанне:
Зарад ёмістасцю \(5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) размешчаны ў пэўнай кропцы. Вылічыце электрычны патэнцыял на адлегласці 0,2 метра ад зарада.
Рашэнне:
Выкарыстоўваем формулу электрычнага патэнцыялу:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
Падстаўце вядомыя значэнні:
\[
V = 8.99 × 10^9 Н·м²/C² × 5 × 10^{-6} C² = 0,2 м
\]
\[
V = 8.99 × 10⁻⁹ × 25 × 10⁻⁹
\]
\[
V = 224,75 × 10^3 \, \text{V}
\]
\[
V = 2,2475 × 10^5 \, \text{V}
\]
Такім чынам, электрычны патэнцыял на адлегласці 0,2 метра ад зарада складае \(2,2475 \times 10^5 \, \text{V} \).
Прыклад пытання 4: Электрычная патэнцыяльная энергія
Пытанне:
Два зарады \(3 \times 10^{-6} \text{C} \) і \(-2 \times 10^{-6} \text{C} \) знаходзяцца на адлегласці 0,1 метра. Вылічыце электрычную патэнцыяльную энергію сістэмы.
Рашэнне:
Выкарыстайце формулу электрычнага патэнцыялу:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
Падстаўце вядомыя значэнні:
\[
U = 8.99 × 10^9 Н·м²/C² (3 × 10^{-6} C)(-2 × 10^{-6} C) 0,1 м
\]
\[
U = 8.99 × 10^9 × -6 × 10^{-12}}{0,1}
\]
\[
U = -5,394 × 10⁻¹, Дж
\]
\[
U = -0,5394 \, \text{J}
\]
Такім чынам, электрычная патэнцыяльная энергія сістэмы складае -0,5394 Дж.
Выснова
Разуменне статычнай электрычнасці і прымяненне фундаментальных паняццяў, такіх як закон Кулона, электрычныя палі, электрычны патэнцыял і электрычная патэнцыяльная энергія, мае вырашальнае значэнне ў фізіцы 12 класа. Вывучаючы прыведзеныя вышэй прыклады задач, вучні павінны лепш зразумець гэтыя паняцці і змогуць прымяняць іх у розных сітуацыях. Гэтыя задачы таксама дапамагаюць вучням падрыхтавацца да больш складаных экзаменаў і выпрабаванняў у будучыні.
Практыкаванні па розных тыпах задач са статычнай электрычнасцю ўмацуюць ваша разуменне канцэптуальных тэорый і палепшаць навыкі рашэння задач. Заўсёды пераканайцеся, што вы разумееце тэарэтычныя асновы, перш чым працаваць над задачамі, бо добрае разуменне дапаможа вам вырашаць праблемы больш эфектыўна і дакладна.
