Прыклад раўнамерна паскоранага лінейнага руху (GLBB)
Раўнамерна паскораны лінейны рух (РЛПР) — важная тэма фізікі, якая часта сустракаецца на ўроках сярэдняй школы. РЛПР — гэта рух аб'екта па прамой лініі з пастаянным паскарэннем. У гэтым артыкуле мы абмяркуем вызначэнне, асноўныя формулы і некалькі прыкладаў задач РЛПР і іх рашэнняў.
Вызначэнне раўнамерна паскоранага лінейнага руху (GLBB)
Раўнапаскораны лінейны рух (РЛР) — гэта рух аб'екта па прамой лініі з пастаянным паскарэннем. Пастаяннае паскарэнне азначае, што хуткасць змены хуткасці аб'екта застаецца пастаяннай з цягам часу. РЛР можна падзяліць на два тыпы:
1. Паскораны GLBB: Аб'ект адчувае станоўчае паскарэнне (павялічваецца хуткасць).
2. Запаволены GLBB: Аб'ект адчувае адмоўнае паскарэнне (хуткасць памяншаецца).
Асноўная формула для GLBB
Некаторыя асноўныя формулы ў GLBB, якія часта выкарыстоўваюцца:
1. Формула канчатковай хуткасці (v):
\[ v = v_0 + у \]
Дзе:
– \(v \) = канчатковая хуткасць (м/с)
– \(v_0 \) = пачатковая хуткасць (м/с)
– \(a \) = паскарэнне (м/с²)
– \(t \) = час (с)
2. Формула адлегласці (формулы):
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} у ^2 \]
Дзе:
– \(s \) = пройдзеная адлегласць (м)
– \(v_0 \) = пачатковая хуткасць (м/с)
– \(a \) = паскарэнне (м/с²)
– \(t \) = час (с)
3. Формула для хуткасці і пройдзенай адлегласці:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 пры \]
Дзе:
– \(v \) = канчатковая хуткасць (м/с)
– \(v_0 \) = пачатковая хуткасць (м/с)
– \(a \) = паскарэнне (м/с²)
– \(s \) = пройдзеная адлегласць (м)
Прыклад праблем і рашэнняў GLBB
Вось некалькі прыкладаў праблем з GLBB разам з крокамі па іх вырашэнні.
Прыклад пытання 1
Пытанне:
Аўтамабіль рухаецца з пачатковай хуткасцю 20 м/с і мае паскарэнне 2 м/с². Вылічыце хуткасць аўтамабіля праз 5 секунд!
Рашэнне:
Вядома:
– Пачатковая хуткасць (\(v_0 \)) = 20 м/с
– Паскарэнне (\(a \)) = 2 м/с²
– Час (\(t\)) = 5 секунд
Выкарыстоўваючы формулу канчатковай хуткасці:
\[ v = v_0 + у \]
\[v = 20 + (2 × 5) \]
\[v = 20 + 10 \]
\[ v = 30 \, \text{м/с} \]
Такім чынам, хуткасць аўтамабіля праз 5 секунд складае 30 м/с.
Прыклад пытання 2
Пытанне:
Аб'ект, які рухаецца з пачатковай хуткасцю 10 м/с, мае паскарэнне -3 м/с². Вызначце адлегласць, якую аб'ект пройдзе за 4 секунды.
Рашэнне:
Вядома:
– Пачатковая хуткасць (\(v_0 \)) = 10 м/с
– Паскарэнне (\(a \)) = -3 м/с²
– Час (\(t\)) = 4 секунд
Выкарыстоўваючы формулу адлегласці:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} у ^2 \]
\[s = (10 \times 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
\[s = 40 – 24 \]
\[s = 16 \, \text{м} \]
Такім чынам, адлегласць, якую аб'ект пройдзе за 4 секунды, складае 16 метраў.
Прыклад пытання 3
Пытанне:
Матацыкл, які спачатку стаіць на месцы (пачатковая хуткасць 0 м/с), разганяецца да хуткасці 5 м/с². Вызначце хуткасць матацыкла пасля праходжання адлегласці 50 метраў.
Рашэнне:
Вядома:
– Пачатковая хуткасць (\(v_0 \)) = 0 м/с
– Паскарэнне (\(a \)) = 5 м/с²
– Пройдзеная адлегласць (\(s \)) = 50 метраў
Выкарыстоўваючы формулу хуткасці і адлегласці:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 пры \]
\[v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 50 \]
\[v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{м/с} \]
Такім чынам, хуткасць матацыкла пасля праезду адлегласці 50 метраў складае 22,36 м/с.
Прыклад пытання 4
Пытанне:
Аб'ект рухаецца з пачатковай хуткасцю 15 м/с і запавольваецца на 4 м/с², пакуль не спыніцца. Колькі часу патрабуецца аб'екту, каб спыніцца?
Рашэнне:
Вядома:
– Пачатковая хуткасць (\(v_0 \)) = 15 м/с
– Канчатковая хуткасць (\(v\)) = 0 м/с
– Паскарэнне (\(a \)) = -4 м/с²
Выкарыстоўваючы формулу канчатковай хуткасці:
\[ v = v_0 + у \]
\[0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{секунд} \]
Такім чынам, час, неабходны для спынення аб'екта, складае 3,75 секунды.
Прыклад пытання 5
Пытанне:
Аўтамабіль рухаецца з пачатковай хуткасцю 25 м/с і на працягу 6 секунд адчувае паскарэнне 3 м/с². Вызначце адлегласць, якую прайшоў аўтамабіль за гэты час.
Рашэнне:
Вядома:
– Пачатковая хуткасць (\(v_0 \)) = 25 м/с
– Паскарэнне (\(a \)) = 3 м/с²
– Час (\(t\)) = 6 секунд
Выкарыстоўваючы формулу адлегласці:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} у ^2 \]
\[s = (25 \times 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
\[s = 150 + 54 \]
\[s = 204 \, \text{м} \]
Такім чынам, адлегласць, якую аўтамабіль пераадольвае за 6 секунд, складае 204 метры.
Выснова
Раўнапаскораны лінейны рух (РЛР) — важнае паняцце ў фізіцы, якое апісвае рух аб'екта з пастаянным паскарэннем. Разуменне асноўных формул РЛР і ўменне прымяняць іх да розных сітуацый з'яўляецца найважнейшым навыкам у фізіцы. На прыведзеных вышэй прыкладах мы можам убачыць, як гэтыя формулы выкарыстоўваюцца для вылічэння хуткасці, адлегласці і часу пры розных умовах руху. Пры дастатковай практыцы гэтае разуменне РЛР можна ўмацаваць і прымяніць да больш складаных фізічных задач.
