У тэме электрычнага поля мы абмеркавалі вызначэнне і формулу электрычнага поля, якія можна выкарыстоўваць для вылічэння напружанасці электрычнага поля, створанага адным электрычным зарадам, некалькімі электрычнымі зарадамі або размеркаваннем электрычных зарадаў. Разлік напружанасці электрычнага поля, створанай адным або двума электрычнымі зарадамі, лёгка вырашаецца з дапамогай формулы напружанасці электрычнага поля. Калі вылічваецца напружанасць электрычнага поля, створаная размеркаваннем электрычнага зарада, разлік будзе больш складаным пры выкарыстанні формулы напружанасці электрычнага поля, але прасцейшым пры выкарыстанні закона Гаўса . Перад тым, як падрабязна вывучаць закон Гаўса, спачатку зразумейце электрычны паток, таму што паняцце электрычнага патоку выкарыстоўваецца ў законе Гаўса.
Разуменне электрычнага патоку
Слова «флюс» паходзіць ад лацінскага слова fluere , што азначае цячы. Літаральна электрычны флюс можна вызначыць як паток электрычнага поля. Слова «флюс» тут не азначае электрычнае поле, якое цячэ, як цякучая вада, а хутчэй апісвае наяўнасць электрычнага поля, якое паказвае ў пэўным кірунку. У тэме ліній электрычнага поля было тлумачана, што электрычныя палі візуалізуюцца або малююцца з дапамогай ліній электрычнага поля, таму флюс таксама малюецца як лініі электрычнага поля. Такім чынам, флюс — гэта лініі электрычнага поля, якія праходзяць праз пэўную плошчу паверхні, як паказана на малюнку ніжэй.
Формула
Матэматычна, электрычны паток — гэта здабытак электрычнага поля (Е), плошчы паверхні (А) і косінуса вугла паміж 
лініі электрычнага поля з нармальнымі лініямі, перпендыкулярнымі да паверхні.
Φ = EA cos θ ……………. (Раўнанне 1)
Калі лініі электрычнага поля перпендыкулярныя паверхні, праз якую яны праходзяць, як паказана на малюнку, то вугал паміж лініямі электрычнага поля і нармаллю роўны 0o, дзе cos 0o = 1. Такім чынам, формула 
пераўтвораны ў:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Раўнанне 2)
Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы патоку, можна зрабіць некалькі высноў. Па-першае , паток мае максімальнае значэнне, калі лінія электрычнага поля перпендыкулярная плошчы паверхні, таму што ў гэтым выпадку вугал паміж лініяй электрычнага поля і нармаллю роўны 0 ° , дзе косінус 0 ° роўны 1. Па-другое , паток мае мінімальнае значэнне, калі лінія электрычнага поля паралельная плошчы паверхні, таму што ў гэтым выпадку вугал паміж лініяй электрычнага поля і нармаллю роўны 90 ° , дзе косінус 90 ° роўны 0. Па-трэцяе , паток залежыць ад электрычнага поля (E) і плошчы паверхні (A). Акрамя прамавугольнай плошчы паверхні, як у прыведзеным вышэй прыкладзе, плошча паверхні можа быць таксама сферычнай і іншымі.
Пакрытая паверхня
Электрычны паток, апісаны раней, выкарыстоўваў прыклад адкрытай паверхні (квадратнай або прамавугольнай паверхні). А як наконт патоку на замкнёнай паверхні, такой як куб, блок або сфера? Выкажам здагадку, што праз блок праходзяць лініі электрычнага поля, як паказана на малюнку ніжэй.
Лініі электрычнага поля, пафарбаваныя ў сіні колер, супадаюць з верхняй і ніжняй паверхнямі прамяня, утвараючы вугал 90°.o з нармальнымі лініямі верхняй і ніжняй паверхняў. Такім чынам, паток на верхняй і ніжняй паверхнях прамяня роўны Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Лініі электрычнага поля, пафарбаваныя ў жоўты колер, супадаюць з правай і левай бакавымі паверхнямі прамяня, утвараючы вугал 90°.o з нармальнымі лініямі левай і правай бакавых паверхняў. Такім чынам, паток на правай і левай бакавых паверхнях блока роўны Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Лініі электрычнага поля, пафарбаваныя ў чырвоны колер, перпендыкулярныя пярэдняй і задняй паверхням блока, утвараючы вугал 0o з нармальнымі лініямі пярэдняй і задняй паверхняў. Такім чынам, паток роўны Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
На малюнку вышэй бачна, як чырвоныя лініі электрычнага поля рухаюцца ўнутр блока, а затым выходзяць з яго. Калі лініі электрычнага поля рухаюцца ўнутр блока, як быццам у блоку ёсць адмоўны зарад, электрычны паток адмоўны. І наадварот, калі лініі электрычнага поля рухаюцца з блока, як быццам у блоку ёсць дадатны зарад, электрычны паток дадатны. Якасна або без разліку, калі колькасць ліній электрычнага поля, якія ўваходзяць у блок, такая ж, як колькасць ліній электрычнага поля, якія выходзяць з блока, выніковы паток роўны нулю. Колькасна або з выкарыстаннем разлікаў, выніковы электрычны паток, які праходзіць праз блок, разлічваецца наступным чынам: уваходны паток = Φ1 = –EAcos0o = –EA (1) = -EA і выходны паток = Φ2 = + EAcos0o = +EA(1) = +EA. Агульны паток складае Φ = -Φ1 + Φ2 = -EA + EA = 0.
Зыходзячы з вышэйзгаданых разлікаў, робіцца выснова, што агульны электрычны паток, які праходзіць праз блок, як паказана на малюнку вышэй, роўны нулю. Можна сказаць, што агульны электрычны паток роўны нулю, таму што ўнутры блока няма электрычнага зарада. Такім чынам, калі ўнутры замкнёнай паверхні, такой як блок, куб, сфера або іншы аб'ект, няма электрычнага зарада, агульны электрычны паток роўны нулю. Што рабіць, калі ўнутры замкнёнай паверхні ёсць электрычны зарад?
Дапусцім, што ў цэнтры сферы ёсць электрычны зарад, як паказана на малюнку справа. Чатыры намаляваныя лініі электрычнага поля ўяўляюць сабой іншыя лініі электрычнага поля, якія рухаюцца вонкі ад цэнтра сферы перпендыкулярна паверхні сферы. Кожная лінія перпендыкулярная паверхні сферы, праз якую яна праходзіць, утвараючы вугал 0 ° з нармаллю, перпендыкулярнай паверхні сферы.
Электрычны паток у сферы:
Формула для напружанасці электрычнага поля — E = kQ / r² , а формула для плошчы паверхні сферы — A = 4πr² , таму формула патоку змяняецца на:
Калі зарад у цэнтры сферы роўны +2Q, то паток у сферы роўны
Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы, робіцца выснова, што калі ўнутры замкнёнай сферычнай паверхні ёсць электрычны зарад, то значэнне патоку ў сферы не залежыць ад дыяметра або радыуса сферы. Значэнне патоку роўна 4πk, памножанае на агульны электрычны зарад унутры сферы, або 1/εo, памножанае на агульны электрычны зарад унутры сферы.
Блок электрычнага патоку
Асноўная формула для вымярэння электрычнага патоку — Φ = EA, дзе E — напружанасць электрычнага поля, а A — плошча паверхні. Адзінка вымярэння электрычнага поля — ньютан на кулон (Н/Кл), а адзінка вымярэння плошчы паверхні — квадратны метр (м² ) , таму адзінка вымярэння патоку — ньютан на квадратны метр на кулон (Нм² / Кл).
