Прыклад качэння

2 прыклады пытанняў аб качэнні

1. Пусты цыліндрычны аб'ект (I = mR)²) коціцца без праслізгвання ўверх па шурпатай нахіленай плоскасці з пачатковай хуткасцю 10 м/с. Нахіленая плоскасць мае вугал пад'ёму θ з tan θ = 0,75. Калі паскарэнне сілы цяжару g = 10 м/с^-2 і хуткасць аб'екта памяншаецца да 5 мс^-1 тады адлегласць, якую аб'ект пройдзе па нахіленай плоскасці, будзе…
А. 12,5 м
Б. 10 м
Каля 7,5 м
Г. 5 м
Усход 2,5 м
Абмеркаванне
Вядома, што:
Момент інэрцыі пустога цыліндра (I) = m R²
Кут узвышэння нахіленай плоскасці = θ, дзе датычная θ = 0,75 = 75/100 = пярэдні / ніжні
Sin θ = спераду / касой = 75/125 = 3/5 = 0,6
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (v_t) = 5 м/с
Спыталі: Адлегласць, якую пройдзе аб'ект!
Адказ:
Вылічыце вышыню, на якую падыме цыліндр, выкарыстоўваючы формулу закона захавання механічнай энергіі:

Пачатковая вышыня (h_o) = 0 метра
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (v_t) = 5 м/с
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Цыліндр падымаецца на вышыню 7,5 метраў. Адлегласць, якую пройдзе цыліндр, будзе:

Адлегласць, якую пройдзе цыліндр, складае 12,5 метра.
Правільны адказ — А.

Апісанне формулы:
o = пачатковая, t = канчатковая, EM = механічная энергія, EP = патэнцыяльная энергія, EK = кінетычная энергія, m = маса, g = паскарэнне сілы цяжару, h = вышыня, v = лінейная хуткасць, ω = вуглавая хуткасць, I = момант інэрцыі, R = радыус цыліндра

2. Цвёрды цыліндр (I = ½ мР²) з масай 3 кг, якая коціцца без праслізгвання па шурпатай нахільнай плоскасці з вуглом пад'ёму θ, дзе sin θ = 0,6. Калі паскарэнне сілы цяжару g = 10 м/с^-2 а пачатковая хуткасць аб'екта складае 10 м/с, тады даўжыня нахільнай траекторыі, якую аб'ект пройдзе да прыпынку, будзе...
А. 9,5 метраў
Б. 10,5 метраў
C. 11,5 метраў
D. 12,5 метраў
Усходняе 13,5 метраў
Абмеркаванне
Вядома, што:
Момент інэрцыі цвёрдага цыліндра (I) = ½ м R²
Маса цыліндра = 3 кг
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (v_t) = 0 м/с (аб'ект спыняецца)
Кут узвышэння нахіленай плоскасці (θ) = θ, дзе sin θ = 0,6 = 6/10 = пярэдні/нахільны
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²
Спыталі: Даўжыня шляху, пройдзенага аб'ектам да спынення!
Адказ:
Вылічыце вышыню, на якую падыме цыліндр, выкарыстоўваючы формулу закона захавання механічнай энергіі:

Пачатковая вышыня (h_o) = 0 метра
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Канчатковая хуткасць (v_t) = 0 м/с (аб'ект спыняецца)
Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/с²

Цыліндр падымаецца на вышыню 7,5 метраў.

Адлегласць, якую пройдзе цыліндр:

Адлегласць, якую пройдзе цыліндр, складае 12,5 метра.
Правільны адказ — Д.

Крыніца пытання:

Пытанні па фізіцы для нацыянальных экзаменаў у старшай школе/прафесійна-тэхнічнай школе