Başlıq: Carnot mühərrikinin iş prinsipi
giriş
1824-cü ildə fransız fiziki Sadi Karno tərəfindən konsepsiya edilmiş ideallaşdırılmış istilik mühərriki olan Karno mühərriki termodinamik sistemlərin öyrənilməsində təməl daşı olaraq qalır. Real mühərriklər sürtünmə, material məhdudiyyətləri və digər qeyri-ideal amillər səbəbindən səmərəsizliklərdən əziyyət çəksə də, Karno mühərriki maksimum səmərəlilik üçün nəzəri bir meyar təqdim edir. Bu məqalədə Karno mühərrikinin iş prinsipi araşdırılır, onun əsas anlayışları, prosesləri və termodinamikada əhəmiyyəti izah olunur.
Karno Dövrü: Baxış
Carnot mühərriki Carnot dövrü kimi tanınan dörd mərhələli tsiklik proses üzərində işləyir. Bu dövrənin hər bir mərhələsi mühərrikin ümumi funksiyasına töhfə verən fərqli bir termodinamik prosesdir. Bu mərhələlər aşağıdakılardır:
1. İzotermik Genişlənmə: Silindrdəki qaz izotermik olaraq genişlənir və (T_1) temperaturda isti su anbarından istiliyi (Q_1) udur.
2. Adiabatik Genişlənmə: Qaz istilik mübadiləsi olmadan genişlənməyə davam edir və bu da onun daxili enerjisinin azalmasına və temperaturunun �(T_2 \)-ə düşməsinə səbəb olur.
3. İzotermik Sıxılma: Daha sonra qaz izotermik şəkildə sıxılır və istilik (Q_2) (T_2) temperaturda soyuq rezervuara buraxılır.
4. Adiabatik Sıxılma: Nəhayət, qaz adiabatik şəkildə sıxılır və temperaturu yenidən \(T_1 \)-ə qaldırılır və bununla da dövr tamamlanır.
Hər Mərhələnin Ətraflı Yoxlanılması
Mərhələ 1: İzotermik Genişlənmə
Dövrün əvvəlində işləyən maddə (çox vaxt ideal qaz kimi modelləşdirilir) isti rezervuarla (T_1 \) temperaturda istilik tarazlığında olur. İzotermik genişlənmə zamanı qaz kvazistatik prosesdən keçir, yəni bütün müddət ərzində tarazlığa yaxın vəziyyətdə qalır. Qaz genişlənərkən isti rezervuardan istilik enerjisini (Q_1 \) udur. Udulmuş istilik qazın daxili enerjisini dəyişdirmədən ətraf mühit üzərində iş (W_{1,2} \) yerinə yetirməsinə səbəb olur, çünki temperatur sabit qalır.
İzotermik genişlənmə zamanı qazın gördüyü iş aşağıdakı kimi ifadə edilə bilər:
\[ W_{1,2} = Q_1 = nRT_1 \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right) \]
burada:
– \( n \) = qazın mollarının sayı,
– \( R \) = universal qaz sabiti,
– \( V_1 \) və \( V_2 \) = genişlənmə zamanı ilkin və son həcmlər.
Mərhələ 2: Adiabatik Genişlənmə
İzotermik genişlənmədən sonra sistem adiabatik genişlənmə mərhələsinə keçir. Adiabatik prosesdə qaz ətraf mühitlə istilik mübadiləsi aparmadan genişlənir. Nəticədə, qazın temperaturu \(T_1 \)-dən \(T_2 \)-ə qədər azalır. İdeal qaz üçün adiabatik genişlənmə zamanı təzyiq və həcm arasındakı əlaqə aşağıdakı tənliklə idarə olunur:
\[ PV^\qamma = \mətn{sabit} \]
burada:
\( \qamma = \frac{C_p}{C_v} \) sabit təzyiq və həcmdə xüsusi istiliklərin nisbətidir.
Bu genişlənmə zamanı görülən iş ( \( W_{2,3} \) ) qazın daxili enerjisinin hesabınadır və bu da temperaturun düşməsinə səbəb olur:
\[ W_{2,3} = \frac{n C_v (T_1 – T_2)}{1 – \gamma} \]
Mərhələ 3: İzotermik Sıxılma
Daha sonra sistem izotermik sıxılma mərhələsinə keçir. Burada qaz, (T_2 \) temperaturda soyuq rezervuarla istilik təması zamanı sıxılır. Bu proses zamanı sistem soyuq rezervuara istilik buraxır və qaz üzərində xarici iş görülür və nəticədə həcm azalır.
İzotermik sıxılma zamanı ayrılan istilik və qaz üzərində görülən iş aşağıdakı düsturla ifadə edilə bilər:
\[ Q_2 = -W_{3,4} = nRT_2 \ln \left( \frac{V_3}{V_4} \right) \]
burada \(V_3 \) və \(V_4 \) müvafiq olaraq sıxılmadan əvvəl və sonra həcmlərdir.
Mərhələ 4: Adiabatik Sıxılma
Nəhayət, qaz adiabatik şəkildə sıxılır və ətraf mühitlə istilik mübadiləsi aparılmadan temperaturu yenidən \(T_1 \)-ə qaldırılır. Adiabatik sıxılma zamanı təzyiq və həcm əlaqəsi aşağıdakı kimidir:
\[ PV^\qamma = \mətn{sabit} \]
Adiabatik sıxılma ( \( W_{4,1} \) ) üçün tələb olunan iş aşağıdakı düsturla verilir:
\[ W_{4,1} = \frac{n C_v (T_2 – T_1)}{1 – \gamma} \]
Carnot Mühərrikinin Səmərəliliyi
Carnot mühərrikinin ən vacib aspektlərindən biri onun səmərəliliyidir. Carnot səmərəliliyi (\( \eta \)) iş çıxışının istilik girişinə nisbəti ilə müəyyən edilir və aşağıdakı düsturla verilir:
\[ \eta = 1 – \frac{T_2}{T_1} \]
burada \(T_1 \) və \(T_2 \) müvafiq olaraq isti və soyuq su anbarlarının temperaturlarıdır.
Bu nəticənin əhəmiyyəti onun universallığındadır; bu, səmərəliliyin yalnız rezervuarların temperaturundan asılı olduğunu və konkret işçi maddədən və ya konkret dövrün detallarından deyil, göstərir. Beləliklə, Carnot səmərəliliyi iki temperatur arasında işləyən istənilən istilik mühərrikinin əldə edə biləcəyi maksimum nəzəri səmərəliliyi təmsil edir.
Nəticə
Karno mühərriki termodinamika prinsiplərinə əvəzsiz anlayışlar verən ideallaşdırılmış istilik mühərriki modeli kimi çıxış edir. İzotermik və adiabatik prosesləri əhatə edən Karno dövrünün iş prinsiplərini anlamaqla, real mühərrikləri öyrənmək və maksimum səmərəliliyə nail olmaq üçün nəzəri bir çərçivə əldə edirik.
Heç bir real mühərrik praktik məhdudiyyətlər səbəbindən Karno səmərəliliyinə nail ola bilməsə də, bu model etalon rolunu oynayır. Bu model termodinamikanın ikinci qanununun tətbiq etdiyi fundamental məhdudiyyətləri vurğulayır və daha səmərəli istilik maşınlarının inkişafını təşviq edir. Karno mühərriki nəzəri fizikanın zərifliyinin və enerji və istilik anlayışımızı idarə edən qanunlar yaratmaq qabiliyyətinin sübutu olaraq qalır.
