İp gərginliyi tənliyi haqqında 3 sual
1. Aşağıdakı şəkildə hamar üfüqi müstəvidə yerləşən üç blok, yəni A, B və C göstərilir. Əgər kütlə A = 1 kq, kütlə B = 2 kq və kütlə C = 2 kq və F = 10 N olarsa, A və B arasındakı ipdəki gərginliyin B və C arasındakı ipdəki gərginliyə nisbətini təyin edin.
Məlumdur:
A-nın kütləsi (m A ) = 1 kq
Kütlə B (m B ) = 2 kq
C-nin kütləsi (m C ) = 2 kq
Dartılma qüvvəsi (F) = 10 N
Axtarışda olan: T AB : T BC
Həll:
Nyutonun İkinci Qanunu düsturundan istifadə edərək sistemin sürətlənməsini hesablayın:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/s 2
T AB hesablamaq üçün ipin gərginlik düsturundan istifadə edin
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Nyuton
T BC-ni hesablamaq üçün ipin gərginlik düsturundan istifadə edin
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Nyuton
2. Kütləsi 6 kq olan A cismi və kütləsi 3 kq olan B cismi göstərildiyi kimi iplə birləşdirilib. Əgər sürtünmə əmsalı 0.3 və g = 10 m/s2 olarsa , cismin sürətlənməsini və hər blokun iplərindəki gərginliyi təyin edin.
Məlumdur:
A cisiminin kütləsi (m A ) = 6 kq
B cisiminin kütləsi (m B ) = 3 kq
A blokunun sürtünmə əmsalı (µk ) = 0.3
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
A blokunun çəkisi (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
A blokundakı normal qüvvə (N A ) = w A = 60 N
B blokunun çəkisi (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
İstənilən: Sistemin sürətlənməsi (a) və ipdəki gərginlik (T)
Həll:
A bloku hərəkət etdikdə kinetik sürtünmə qüvvəsini, yəni sürtünmə qüvvəsini hesablayın:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 Nyuton
Sistemin (a) sürətlənməsini hesablayın:
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/s 2
A blokundakı ipdəki gərginliyi hesablayın (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Nyuton
B (T B ) şüasındakı ipdəki gərginliyi hesablayın :
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 Nyuton
3. Kütlələri 5 kq və 3 kq olan iki A və B cisimləri sürtünməz kasnaqla birləşdirilib. P qüvvəsi kasnağa yuxarı istiqamətdə tətbiq olunur. Əgər hər iki blok əvvəlcə döşəmədə sükunətdədirsə, P-nin böyüklüyü 60 N olarsa, A blokunun sürətlənməsi nə qədərdir?
Həmçinin A və B bloklarındakı ipdəki gərginliyi təyin edin.
Məlumdur:
Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s 2
A-nın kütləsi (m A ) = 5 kq
A blokunun çəkisi (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Nyuton
Kütlə B (m B ) = 3 kq
B blokunun çəkisi (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Nyuton
Qüvvə P = 60 N
İstənilən: A və B (a) şüaları sisteminin sürətləndirilməsi və A (T A ) və B (T B ) şüalarındakı ipdəki gərginlik
Həll:
Nyutonun İkinci Qanunu düsturundan istifadə edərək sistemin sürətlənməsini hesablayın.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20 / 8
a = 2,5 m/s 2
İpdəki gərginliyi hesablamaq üçün gərginlik qüvvəsi düsturundan istifadə edin
A blokundakı ipdəki gərginlik:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 Nyuton
B blokundakı ipdəki gərginlik:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 Nyuton
