Əlbəttə, budur “Sürətli Vurma Düsturları” adlı məqalə:
-
Sürətli Vurma Düsturları
Vurma riyaziyyatın təməl daşı olan əməliyyatlardan biridir və əsas hesabdan tutmuş qabaqcıl mühəndisliyə qədər müxtəlif sahələrdə müxtəlif tətbiqlər üçün əvəzolunmazdır. Əsrlər boyu riyaziyyatçılar və müəllimlər bu əməliyyatı sadələşdirmək üçün çoxsaylı sürətli vurma düsturları və fəndləri hazırlamışlar ki, bu da onu daha əlçatan və daha az vaxt aparan hala gətirsin. Bu məqalədə, ədədlərdən asılı olmayaraq vurmanı daha sürətli və asanlaşdıracaq bu usta üsullardan bəziləri araşdırılır.
Əsas Anlayış
Xüsusi sürətli vurma düsturlarına keçməzdən əvvəl vurma haqqında əsas anlayışa sahib olmaq vacibdir. Əsasən, vurma, bir ədədin (vurma və) özünə müəyyən sayda (vurma) toplama prosesidir.
10, 100, 1000 və s.-yə vurma.
Sadə, lakin inanılmaz dərəcədə faydalı bir hiylə 10, 100, 1000 və s. kimi rəqəmlərə vurmaqdan ibarətdir. Bir ədədi bu rəqəmlərə vurduqda, sadəcə ədədin sonuna sıfırlar əlavə edirsiniz.
– Nümunə:
\[7 \100 dəfə = 700\]
7-yə iki sıfırın əlavə edilməsi 700 verir.
– Nümunə:
\[53 \10 dəfə = 530\]
53-ə bir sıfırın əlavə edilməsi 530 verir.
İkiqat və Yarımçıqlama
Effektiv texnikalardan biri bir ədədi ikiqat, digərini isə yarıya bölməkdən ibarətdir. Bu üsul xüsusilə ədədlərdən biri cüt olduqda yaxşı işləyir, lakin digər hallara da şamil edilə bilər.
– Nümunə:
\[16 \dəfə 25\]
16-nı ikiqat artıraraq 32, 25-i isə yarıya bölərək 12.5 alın. İndi hesablayın:
\[32 \v 12.5 = 400.\]
Xüsusilə də 2-nin qüvvətlərinə diqqət yetirmək prosesi asanlaşdırdığı üçün zehni olaraq idarə etmək daha asandır.
Paylayıcı Mülkiyyət
Paylayıcı xüsusiyyət sürətli vurma üçün digər faydalı bir vasitədir. Bu üsul, bir və ya hər iki ədədin daha idarəolunan hissələrə bölünməsini və nəticələri əlavə etməzdən əvvəl onları ayrıca vurmağı əhatə edir.
– Nümunə:
\[23 \dəfə 7\]
23-ü \((20 + 3)\) şəklində qırın və hər hissəni 7-yə vurun:
\[20 \7 dəfə = 140\]
\[3 \7 dəfə = 21\]
Sonda iki nəticəni əlavə edin:
\[140 + 21 = 161.\]
Kvadrat Metodu
Kvadrat metodu, bir-birinə yaxın olan ədədlərin vurulması üçün xüsusilə təsirlidir. Əvvəlcə iki ədəd arasındakı orta nöqtəni tapırsınız, sonra bu ədədi kvadratlaşdırırsınız və kiçik fərqi düzəldirsiniz.
– Nümunə:
\[19 \dəfə 21\]
Hər iki rəqəm 20-yə yaxındır, aralarındakı orta nöqtədir.
Orta nöqtəni kvadrat şəklində qeyd edin:
\[20 \20 dəfə = 400\]
19 ədədi 20-dən 1 az, 21 ədədi isə 20-dən 1 çox olduğundan:
\[(20-1)(20+1) = 400 – 1 = 399.\]
Tamamlayıcı Nömrələrdən İstifadə
Tamamlayıcı ədədlər texnikası vurulan ədədlərdən birinə yaxın daha sadə bir ədədin seçilməsini və hasili tənzimləmək üçün çıxmadan istifadə etməyi əhatə edir.
– Nümunə:
\[98 \dəfə 97\]
Hər iki rəqəm 100-ə yaxındır.
Onları aşağıdakı kimi bölün: \((100 – 2) \times (100 – 3)\):
\[100^2 – (2 \təs 100 + 3 \təs 100 – 2 \təs 3)\]
\[10000 – (200 + 300 – 6) = 10000 – 494 = 9506.\]
Qəfəs Metodu
Şəbəkə metodu, xüsusən də daha böyük ədədlər üçün prosesi sadələşdirə bilən vurmanın vizual təsviridir. Ən sürətli metod olmasa da, dəqiqliyi təmin edir.
– Nümunə:
Şəbəkə şəbəkəsindən istifadə edərək 23-ü 41-ə vurun:
1. 2×2 ölçülü bir şəbəkə çəkin.
2. 23-ü 2-yə, 3-ə və 41-i 4-ə, 1-ə bölün.
3. Şəbəkəni doldurun:
4. Diaqonalları cəmləyin:
– Ən sol diaqonalda 8 ədəd var.
– Mərkəzi diaqonallar \(10 + 12 + 1 = 23\) verir, ona görə də 3 yazın, üzərinə 2 qoyun.
– Ən sağ diaqonal 3 üstəgəl üzərinə gətirilən 2-dir, bu da 5 verir.
Beləliklə, \(23 \vurma 41 = 943\).
Vedik Vurma Texnikası
Qədim Hindistandan qaynaqlanan Vedik riyaziyyatı, vurma da daxil olmaqla, sürətli hesablamalar üçün müxtəlif düsturlar və fəndlər təklif edir.
– Nümunə:
Şaquli və Çarpaz metoddan istifadə edərək 32-ni 21-ə vurun:
1. Vahidlərin yerini vurun:
\[2 \dəfə 1 = 2\] (2 yazın)
2. Çarpaz vurun və nəticələri toplayın:
\[(3 \times 1) + (2 \times 2) = 3 + 4 = 7\] (7 yazın)
3. Onluqları yerə vurun:
\[3 \dəfə 2 = 6\] (6 yazın)
Beləliklə, \(32 \vurma 21 = 672.\)
Rus Kəndlilərinin Vurulması
Bu qədim texnika ikiqat və yarıya bölməyi əhatə edir. Bir ədəd yarıya bölünür, kəsrlər atılır, digəri isə ikiqat artırılır. Yarıya bölünmüş ədədin tək olduğu hədlər cəmlənir.
– Nümunə:
18-i 25-ə vurun:
1. 18 və 25 ədədlərini yan-yana yazın.
2. Müvafiq olaraq ikiqat və yarıya bölün:
– 9 (tək, 25-ü saxlayın)
– 4 və 50
– 2 və 100
– 1 (tək, 200-ü saxlayın)
Etibarlı terminlərin cəmini hesablayın: \(25 + 200 = 225 + 50 = 450\).
Buna görə də, \(18 \v 25 = 450\).
Nəticə
Riyaziyyatın gözəlliyi onun çox yönlülüyündə və problemə yanaşmağın çoxsaylı yollarındadır. Sürətli vurma düsturları bu çox yönlülüyün mükəmməl nümunələridir və bəzən çətin ola biləcək işi idarəolunan, hətta xoş bir prosesə çevirir. İstər hesablamanı daha sürətli idarə etmək yolları axtaran tələbə, istər səmərəli hesablamalara ehtiyacı olan bir mütəxəssis, istərsə də sadəcə riyaziyyat həvəskarı olun, bu sürətli vurma fəndlərinə yiyələnmək, şübhəsiz ki, ədədi bacarıqlarınızı artıracaq. Mütəmadi təcrübə ilə bu üsullar ikinci təbiətə çevriləcək və sürətli və dəqiq vurma xoş bir bacarıq halına gələcək.
