مادة ضغط السوائل
في الفيزياء، يُعرَّف الضغط بأنه القوة المؤثرة على وحدة المساحة، ويكون اتجاه القوة عموديًا على مساحة السطح. رياضيًا، يُعبَّر عن الضغط بالمعادلة P = F/A، حيث P = الضغط، F = القوة، وA = مساحة السطح. وحدة القوة (F) هي نيوتن (N)، ووحدة المساحة هي المتر المربع (م² ) . وبما أن الضغط هو القوة المؤثرة على وحدة المساحة، فإن وحدة قياس الضغط هي نيوتن/م² . يُعرف نيوتن/م² أيضًا باسم باسكال (Pa). وقد سُميت وحدة باسكال لقياس الضغط تكريمًا لبليز باسكال.
عندما يكون السائل ساكنًا، فإنه يُؤثر بقوة عمودية على كامل السطح الذي يلامسه. على سبيل المثال، لنأخذ الماء في كوب؛ كل جزء من الماء يُؤثر بقوة عمودية على جدار الكوب. وبالتالي، يُؤثر كل جزء من الماء بقوة عمودية على كل وحدة مساحة من الوعاء الذي يشغله. هذه خاصية مهمة للسائل الساكن. عندما يُؤثر السائل بقوة على سطح ما، حيث لا تكون القوة عمودية، فإن السطح سيُؤثر بقوة رد فعل، وهي أيضًا ليست عمودية. هذا سيُسبب جريان السائل. مع ذلك، في الواقع، يبقى السائل ساكنًا. لذلك، في السائل الساكن، تكون القوة دائمًا عمودية على سطح الوعاء الذي يشغله.
من الخصائص المهمة الأخرى للسائل الساكن أنه يمارس ضغطًا دائمًا في جميع الاتجاهات. لفهم ذلك بشكل أفضل، ضع جسمًا طافيًا في وعاء ماء. إذا كان الماء ساكنًا تمامًا، فسيبقى الجسم ثابتًا لأن الضغط المؤثر على سطحه بالكامل متساوٍ. أما إذا كان ضغط الماء غير متساوٍ، فستكون هناك قوة محصلة، مما سيؤدي إلى تحريك الجسم.
تأثير العمق على الضغط
كيف يؤثر العمق أو الارتفاع على ضغط السائل؟ هل ضغط مياه البحر على عمق ١٠ أمتار هو نفسه ضغطها على عمق ١٠٠ متر؟ لنفترض ضغط الماء في وعاء كما هو موضح في الشكل. يبلغ ارتفاع عمود السائل h ومساحة مقطعه العرضي A. ما هو ضغط الماء في قاع الوعاء؟
w = وزن الماء، h = ارتفاع عمود الماء في وعاء أسطواني، A = مساحة السطح و P هو الضغط.
المعلومات:
w = الجاذبية
ρ = الكثافة
م = كتلة
g = تسارع الجاذبية الأرضية
V = hA = حجم عمود السائل (h = الارتفاع، A = مساحة السطح)
إذا قمنا بتطبيقها في معادلة الضغط، فسنحصل على:
p = ρ gh → المعادلة 1 (حاوية مغلقة)
p = pa + ρ gh → المعادلة 2 (وعاء مفتوح)
المعلومات:
pa = الضغط الجوي
ρ gh = الضغط الهيدروستاتيكي
في الصورة أعلاه، لم يتم تصوير الضغط الجوي، ولكن في الواقع، إذا كان الوعاء الذي يحتوي على الماء مفتوحًا، فإن الضغط الجوي سيؤثر أيضًا على سطح الماء، والذي يتجه إلى الأسفل.
استنادًا إلى المعادلة أعلاه، يبدو أن الضغط يتناسب طرديًا مع كثافة السائل وعمقه (مع ثبات تسارع الجاذبية الأرضية). فكلما زاد عمق السائل، زاد الضغط. ونظرًا لأن السوائل غير قابلة للانضغاط تقريبًا بسبب وزن السائل الذي يعلوها، فإن كثافتها تبقى ثابتة. أما إذا كان فرق الارتفاع كبيرًا جدًا (كما هو الحال في أعماق البحار)، فإن الكثافة تتغير قليلًا. ولكن إذا لم يكن فرق الارتفاع كبيرًا، فإن كثافة السائل تبقى ثابتة تقريبًا، أو يكون الفرق ضئيلًا جدًا لدرجة يمكن إهماله.
يمكننا أيضًا استخدام المعادلة أعلاه لحساب فرق الضغط عند أعماق مختلفة. ويمكن إعادة كتابة المعادلة أعلاه على النحو التالي:
الضغط الجوي
عندما نغوص تحت الماء، يُحاط جسمنا بالكامل بالماء. وكلما ازداد عمق الغوص، ازداد الضغط الذي نشعر به. في الواقع، يُحيط بنا الغلاف الجوي يوميًا، والذي يضغط باستمرار على جميع أجزاء أجسامنا، تمامًا كما هو الحال تحت الماء. وكما هو الحال في مياه البحر، يُمكن تشبيه سطح الأرض بـ"قاع" الغلاف الجوي. إذا كان صحيحًا أن الغلاف الجوي يضغط أيضًا على جميع أجزاء أجسامنا في جميع الأوقات، فلماذا لا نشعر به كما لو كنا في قاع البحر؟ تحافظ خلايا أجسامنا على ضغط داخلي يُقارب الضغط الخارجي. ولهذا السبب لا نشعر بتأثير فرق الضغط هذا.
يتغير الضغط الجوي للأرض بتغير الارتفاع. ومع ذلك، يختلف الضغط الجوي اختلافًا طفيفًا عن ضغط السوائل. فتغير كثافة السوائل ضئيل جدًا عند اختلاف العمق، لذا يُفترض أن كثافة السوائل ثابتة. وهذا يختلف عن كثافة الغلاف الجوي للأرض، التي تتغير بشكل ملحوظ بتغير الارتفاع. تختلف كثافة الهواء عند الارتفاعات المختلفة، لذا لا يمكننا حساب الضغط الجوي باستخدام المعادلة المذكورة أعلاه. علاوة على ذلك، لا يوجد حد فاصل واضح للغلاف الجوي يمكن من خلاله قياس الارتفاع. كما يتغير الضغط الجوي بتغير الأحوال الجوية. ولتحديد الضغط الجوي، نجري قياسات.
قياس الضغط
ابتكر إيفانجيليستا توريتشيلي (1608-1647)، تلميذ غاليليو، طريقة لقياس الضغط الجوي عام 1643 باستخدام بارومتر الزئبق. يتكون البارومتر من أنبوب زجاجي طويل مملوء بالزئبق، يُقلب داخل طبق مملوء بالزئبق أيضاً.
عند قلب أنبوب زجاجي يحتوي على الزئبق رأسًا على عقب، فإن طرف الأنبوب لا يمتلئ بالزئبق، بل يحتوي فقط على بخار الزئبق الذي يكون ضغطه ضئيلاً جدًا لدرجة أنه يُهمل (p).2 = 0). يوجد على سطح الزئبق في الصفيحة ضغط جوي موجه نحو الأسفل (يضغط الغلاف الجوي على الزئبق في الصفيحة). يدعم هذا الضغط الجوي عمود الزئبق في الأنبوب الزجاجي. في الصورة، يُرمز للضغط الجوي بالرمز p.o يمكن حساب مقدار الضغط الجوي باستخدام المعادلة التالية:
p o = ρ gh
استنادًا إلى نتائج القياس، يبلغ متوسط الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر 1,013 × 10⁵ نيوتن /م² . يُستخدم مقدار الضغط الجوي عند مستوى سطح البحر لتحديد وحدة ضغط أخرى، وهي الضغط الجوي (atm). لذا، فإن 1 ضغط جوي = 1,013 × 10⁵ نيوتن /م² = 101,3 كيلو باسكال (kPa = كيلو باسكال). وحدة ضغط أخرى هي البار (تُستخدم غالبًا في الأرصاد الجوية). 1 بار = 1,00 × 10⁵ نيوتن /م² = 100 كيلو باسكال.
كيف تم الحصول على قيمة الضغط الجوي المذكورة أعلاه؟
تعتمد هذه القياسات على المبدأ الذي أوضحه توريتشيلي أعلاه. يبلغ ارتفاع عمود الزئبق المستخدم 76 سم (إذ لا يمكن للضغط الجوي أن يدعم عمود زئبق يزيد ارتفاعه عن 76,0 سم)، حيث تكون درجة حرارة الزئبق المستخدم صفرًا بالضبط. oجـ، ومقدار تسارع الجاذبية الأرضية هو 9,8 م/ث²2تبلغ كثافة الزئبق في هذه الحالة 13,6 × 103 كجم / م3الضغط الجوي:
مقياس الضغط
هناك العديد من الأدوات المستخدمة لقياس الضغط، بما في ذلك مقياس الضغط ذو الأنبوب المفتوح.
في مانومتر الأنبوب المفتوح، حيث يكون الأنبوب على شكل حرف U، يُملأ الأنبوب جزئيًا بسائل (زئبق أو ماء). يرتبط الضغط المقاس بالفرق بين ارتفاعي السائلين الموجودين في الأنبوب. ويُحسب الضغط باستخدام المعادلة التالية:
بشكل عام، لا يُحسب حاصل ضرب ρ gh، بل ارتفاع السائل (h)، لأن الضغط يُعبر عنه أحيانًا بوحدة ملليمتر زئبق (مم زئبق) أو ملليمتر ماء (مم H₂O ) . ويُطلق على مم زئبق أيضًا اسم تور (نسبةً إلى إيفانجيليستا توريتشيلي).
إلى جانب أجهزة قياس الضغط، هناك أيضًا أدوات قياس أخرى، وهي البارومترات اللاسائلة، الميكانيكية والكهربائية، بما في ذلك مقاييس ضغط الإطارات، وما إلى ذلك. يُطلق على الجهاز الذي استخدمه توريتشيلي لقياس الضغط الجوي أيضًا اسم البارومتر الزئبقي، حيث يتم ملء أنبوب زجاجي بالزئبق ثم قلبه على صفيحة تحتوي أيضًا على الزئبق.
الضغط المقنن، وضغط المقياس، والضغط المطلق
عند نفخ إطارات المركبات، يُستخدم عادةً مقياس ضغط الهواء. يضمن هذا المقياس أن يكون ضغط الإطار مناسبًا، فلا يكون منخفضًا جدًا ولا مرتفعًا جدًا. عند نفخ الإطارات، يُقاس ضغط الهواء داخل الإطار فقط، دون الأخذ في الاعتبار الضغط الجوي. ليس هذا فحسب، بل في معظم قياسات الضغط الأخرى، لا يُؤخذ الضغط الجوي في الحسبان. يُسمى هذا الضغط المقاس بالضغط المُقاس. فما الفرق بينه وبين الضغط المطلق؟
الضغط المطلق = الضغط الجوي + الضغط المقاس. لذا، لحساب الضغط المطلق، نضيف الضغط المقاس إلى الضغط الجوي. بعبارة أخرى، الضغط المطلق = الضغط الكلي. رياضياً، يمكن كتابة ذلك على النحو التالي:
p = pa + p قياس
على سبيل المثال، إذا كان ضغط الإطار الذي نقيسه يساوي 100 كيلو باسكال، فإن الضغط المطلق هو:
p = pa + p قياس
الضغط = 101 كيلو باسكال + 100 كيلو باسكال
ع = 201 كيلو باسكال
الضغط المطلق = 201 كيلو باسكال.
هناك مصطلح آخر: ضغط القياس، وهو الضغط الزائد عن الضغط الجوي. على سبيل المثال، لنأخذ ضغط إطار الدراجة النارية. عندما يكون إطار الدراجة النارية مُفرغًا من الهواء، يكون الضغط داخله مساويًا للضغط الجوي (الضغط الجوي = 1,01 × 105⁵ باسكال = 101 كيلو باسكال). وعندما يُملأ الإطار بالهواء، يزداد ضغطه بشكل طبيعي. وعندما يتجاوز ضغط الإطار 101 كيلو باسكال، يُطلق على هذا الضغط الزائد اسم ضغط القياس.
أسئلة نموذجية حول ضغط السوائل
مثال على السؤال 1:
تغوص غواصة إلى عمق 200 متر. ما هو الضغط الذي تتعرض له الغواصة؟
الغوص؟ g = 10 م/ث2
مناقشة
من المعروف أن:
العمق (ح) = 200 م
كثافة مياه البحر (ρ) = 1,03 × 103 كجم / م3 = 1030 كجم / م3 (انظر جدول الكثافة)
الضغط الجوي (باسكال) = 1 ضغط جوي = 1 × 105 N / م2 = 1 × 105 (كجم م/ث)2)/م2 = 1 × 105 كجم/م.س2
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
سؤال: الضغط
الجواب:
الحاوية مفتوحة، لذا فإن الضغط الجوي غير مدرج في الحسابات.
مثال على السؤال 2:
خزان مياه ارتفاعه 10 أمتار مملوء بالماء. إذا كان سطح خزان المياه
إذا كان الوعاء مغلقًا، فما هو ضغط الماء في قاعه؟ (g = 10 م/ث²)2
مناقشة
من المعروف أن:
الارتفاع (ح) = 10 م
كثافة الماء (ρ) = 1,00 × 103 كجم / م3 = 1000 كجم / م3
الضغط الجوي (باسكال) = 1 ضغط جوي = 1 × 105 N / م2 = 1 × 105 (كجم م/ث)2) / م2 = 1 × 105 كجم/م.س2
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
سؤال: الضغط
الجواب:
الحاوية مغلقة، لذا فإن الضغط الجوي غير مدرج في الحسابات.
مثال على السؤال 3:
يبلغ ارتفاع عمود الماء (على اليمين) 50 سم، بينما يبلغ ارتفاع عمود السائل الآخر (على اليسار) 30 سم. ما هي كثافة السائل الآخر؟
مناقشة
من المعروف أن:
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²2
مستوى الماء (س)1) = 50 سم
كثافة الماء (ρ)1) = 1,00 × 103 كجم / م3 = 1000 كجم / م3
ارتفاع السوائل الأخرى (h)2) = 30 سم
كثافة السوائل الأخرى (ρ)2) =؟
باسكال + ρ 1 غ 1 = باسكال + ρ 2 غ 2
الضغط الجوي (Pa) والتسارع الجاذبي (g) متساويان، لذا فهما يلغيان بعضهما البعض.
مثال على السؤال 4:
يوجد داخل أنبوب زجاجي سائل ارتفاعه 10 سم. ضغط الماء في قاع الأنبوب هو 1200 نيوتن/متر مربع2إذا كانت قيمة g تساوي 10 م/ث²2تجاهل ضغط الهواء. ما هي كثافة السائل؟
أ. 800 كجم/م3
ب. 900 كجم/م3
ج. 1000 كجم/م3
د. 1200 كجم/م3
هـ. 1300 كجم/م3
مناقشة :
معروف :
كيتنجيان السائل (h) = 10 سم = 0,1 متر
ضغط الماء (P) عند قاعدة الأنبوب = 1200 نيوتن/متر2
تسارع الجاذبية (g) = 10 م/ث2
سأل :
كثافة سائل؟
جواب :
كثافة يبلغ حجم السائل 1200 كجم/م³3.
الإجابة الصحيحة هي د.
مثال على السؤال 5:
يوجد فرق في مساحة سطح الزئبق في أوعية متصلة مقداره 3 سم. كثافة الزئبق = 13,6 جم/سم³3يبلغ ارتفاع السائل في الأنبوب الموجود على اليسار 10 سم. ما هي كثافة السائل؟
أ. 800 كجم/م3
ب. 1030 كجم/م3
ج. 1080 كجم/م3
د. 1300 كجم/م3
هـ. 1360 كجم/م3
مناقشة :
معروف :
ارتفاع عطارد (h) = 3 سم = 0,03 م
كثافة الزئبق = 13,6 جم/سم³3 = 13600 كجم / م3
ارتفاع السائل (h) = 10 سم = 0,1 م
سأل :
كثافة سائل؟
الجواب:
النظام في حالة توازن سكوني، وبالتالي فإن ضغط السائل (الأنبوب الأيسر) = ضغط الزئبق (الأنبوب الأيمن).
Pهواء + فسائل = فهواء + فراكسا
ضغط الهواء متساوٍ، لذا يتم استبعاده من المعادلة.
ضغط السائل = ضغط الهواء
الإجابة الصحيحة هي ج.
