تركيبة عدسة مكبرة

أمثلة على الأسئلة والصيغ الخاصة بالمكبرات الضوئية

1. يقوم باحث بفحص ورقة شجر باستخدام عدسة محدبة ذات بُعد بؤري 25/3 سم كعدسة مكبرة. أي العبارات التالية صحيحة؟

(1) يكون التكبير الزاوي مساوياً لـ 4 إذا كانت الصورة النهائية للجسم على بعد 25 سم.

(2) يكون التكبير الزاوي مساوياً لـ 3 إذا كانت الصورة النهائية للكائن عند اللانهاية.

(3) قوة العدسة المحدبة هي 12 ديوبتر

(4) المسافة بين الصورة الحقيقية هي 25/3 سم إذا كانت المسافة بين الجسم 50/3 سم.

مناقشة

(1) صيغة تكبير زاوية العدسة المكبرة عندما تكون الصورة النهائية على مسافة معينة (تكون العين في أقصى قدرة على التكيف)

م = ن / ف + 1

M = زاوية تكبير العدسة المكبرة، N = أقرب نقطة للعين الطبيعية (25 سم)، f = البعد البؤري للعدسة المكبرة

م = ٢٥ : ٢٥/٣ + ١ = ٢٥ × ٣/٢٥ + ١ = ٣ + ١ = ٤

العبارة 1 صحيحة

(2)

صيغة تكبير زاوية العدسة المكبرة عندما تكون الصورة النهائية في اللانهاية (أدنى حد لتكيف العين)

M = N / f

M = زاوية تكبير العدسة المكبرة، N = أقرب نقطة للعين الطبيعية (25 سم)، f = البعد البؤري للعدسة المكبرة

تكبير زاوية العدسة المكبرة:

م = ٢٥ : ٢٥/٣ = ٢٥ × ٣/٢٥ = ٣

العبارة 2 صحيحة

(3) قوة العدسة المحدبة

P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 × 3/25 = 3/25 ديوبتر

العبارة الثالثة خاطئة

(4) مسافة الصورة الحقيقية

1/s' = 1/f – 1/s

1/s' = 1:25/3 – 1:50/3

1/s' = 1×3/25 – 1×3/50

1/s' = 3/25 – 3/50

1/s' = 6/50 – 3/50

1/s' = 3/50

s' = 50/3

العبارة الثالثة خاطئة

مصدر السؤال:

أسئلة الفيزياء من SBMPTN

كما هو موضح في موضوع العدسات المكبرة ، يبدو الجسم صغيرًا عند النظر إليه من مسافة بعيدة جدًا، وكبيرًا عند النظر إليه من مسافة قريبة. ويعود اختلاف حجم الأجسام التي تراها العين إلى اختلاف الزاوية المتكونة بين العين والجسم. فعندما يكون الجسم بعيدًا جدًا عن العين، تكون الزاوية بين العين والجسم أصغر، وبالتالي تكون الصورة المتكونة على شبكية العين أصغر أيضًا. وعلى العكس، عندما يكون الجسم قريبًا من العين، تكون الزاوية بين العين والجسم أكبر، وبالتالي تكون الصورة المتكونة على شبكية العين أكبر. وكلما اقترب الجسم من العين، زادت الزاوية بين العين والجسم، وبالتالي تكون الصورة المتكونة على شبكية العين أكبر. تجدر الإشارة إلى أن أقرب نقطة رؤية للعين البشرية الطبيعية هي 25 سم، لذا لا يمكن أن تقل المسافة بين العين والجسم عن 25 سم. نستنتج من ذلك أن الزاوية بين العين البشرية الطبيعية والجسم تصل إلى أقصى قيمة لها عندما تكون المسافة بين العين والجسم 25 سم.

إذا لم يكن بالإمكان رؤية جسم ما بوضوح بعد تقريبه لمسافة 25 سم من العين السليمة، فمن الضروري عدسة مكبرة لمساعدة العين على رؤية الجسم. تعمل العدسة المكبرة أو المكبر البسيط على تكبير الزاوية بين العين والجسم. وتُعبّر قدرة العدسة المكبرة على تكبير صورة الجسم عن طريق زاوية التكبير (M) للعدسة المكبرةمن المؤكد أن العدسة المكبرة ذات التكبير 2x أفضل من العدسة المكبرة ذات التكبير 1x. يختلف التكبير الزاوي عن التكبير الخطي؛ لفهم الفرق، يرجى دراسة الموضوع. التكبير الزاوي (M) والتكبير الخطي (m).
 
فهم تكبير زاوية التكبير

التكبير الزاوي (M) للعدسة المكبرة هو نسبة الزاوية بين العين وصورة الجسم (θ') عند رؤية الجسم من خلال العدسة المكبرة، إلى الزاوية بين العين والجسم (θ) عند رؤية الجسم مباشرةً من أقرب نقطة للعين السليمة. رياضياً:
M = θ' / θ

الصيغة العامة لتكبير زاوية التكبير

يُشرح القانون العام للتكبير الزاوي بمزيد من التفصيل في القسم التالي. ولمساعدتك على فهمه، انظر إلى الصورة أدناه.

في الشكل 1، يتم رؤية الجسم مباشرة من النقطة القريبة للعين الطبيعية..
N = نقطة قريبة للعين الطبيعية
θ = الزاوية بين العين وطرفي الجسم
h = ارتفاع الجسم.
في الشكل 2، يُرى الجسم من خلال عدسة مكبرة..
s = المسافة بين الجسم والعدسة
θ' = الزاوية بين الحلقة وكلا طرفي الجسم
h = ارتفاع الجسم

إذا كانت الزاوية صغيرة فإن ظل الزاوية θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
الصيغة العامة للتكبير الزاوي (M) للعدسة المكبرة:
الوصف: M = التكبير الزاوي، N = أقرب نقطة للعين الطبيعية، s = المسافة بين الجسم والعدسة المكبرة. هذه هي الصيغة العامة لتكبير زاوية العدسة المكبرة. تُسمى صيغة عامة لأن المسافة بين الجسم والعدسة المكبرة (s) ليست قيمة محددة، بل يمكن أن تكون أي قيمة.

صيغة التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون العين في أدنى مستوى من التكيف

ماذا لو أن عين المشاهد تتكيف بشكل طفيف عند رؤية جسم ما باستخدام عدسة مكبرة؟ في هذه الحالة، تكون مسافة الصورة لانهائية. ولكي تكون الصورة لانهائية البعد، يجب أن تكون المسافة بين الجسم والعدسة المكبرة مساوية للبعد البؤري للعدسة (راجع الشرح في موضوع العدسات المكبرة ). انظر إلى الصورة أدناه.

في الشكل 3، يتم رؤية الجسم مباشرة من النقطة القريبة للعين الطبيعية..
N = نقطة قريبة للعين الطبيعية
θ = الزاوية بين العين وطرفي الجسم
h = ارتفاع الجسم.
في الشكل 4، يتم رؤية الجسم من خلال عدسة مكبرة حيث تكون عين المراقب في أدنى مستوى من التكيف..
s = المسافة بين الجسم والعدسة = f = البعد البؤري للعدسة المكبرة
θ' = الزاوية بين الحلقة وكلا طرفي الجسم
h = ارتفاع الجسم

إذا كانت الزاوية صغيرة فإن ظل الزاوية θ ≈ θ
صيغة التكبير الزاوي (M) للعدسة المكبرة عندما تكون العين في أدنى مستوى من التكيف:

الوصف: M = التكبير الزاوي، N = النقطة القريبة للعين الطبيعية، f = البعد البؤري للعدسة المكبرة.

تُظهر هذه المعادلة أن التكبير الزاوي (M) للعدسة المكبرة يتناسب عكسيًا مع البعد البؤري (f) لها. فكلما زاد البعد البؤري، قلّ التكبير الزاوي، والعكس صحيح. وبما أن العدسة المكبرة هي في الأساس عدسة محدبة، فمن الأفضل استخدام عدسة محدبة ذات بعد بؤري قصير أو عدسة محدبة ذات نصف قطر انحناء صغير، وذلك لزيادة التكبير الزاوي.
 
صيغة التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون العين في أقصى قدرة على التكيف

ماذا لو، عند النظر إلى جسم ما باستخدام عدسة مكبرة، تكيفت عين المشاهد إلى أقصى حد؟ في هذه الحالة، تكون مسافة الصورة الناتجة عن العدسة المكبرة مساوية لأقرب نقطة في العين الطبيعية. الصورة وهمية، لذا فإن مسافة الصورة (s') سالبة.
عندما تكون مسافة الصورة (s') هي نفسها أقرب نقطة للعين الطبيعية (N)، فإن مسافة الجسم (s):

إذا كانت الزاوية صغيرة فإن ظل الزاوية θ ≈ θ

صيغة التكبير الزاوي (M) للعدسة المكبرة عندما تكون العين في أقصى قدرة على التكيف:
الوصف: M = التكبير الزاوي، N = النقطة القريبة للعين الطبيعية، f = البعد البؤري للعدسة المكبرة.

قارن بين صيغة التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون العين في أدنى مستوى من التكيف البصري، وصيغة التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون العين في أقصى مستوى من التكيف البصري . بناءً على كلتا الصيغتين، يمكن استنتاج أن التكبير الزاوي للعدسة المكبرة يكون أكبر عندما تكون العين في أقصى مستوى من التكيف البصري. لذا، إذا نظرت إلى كتابة صغيرة جدًا باستخدام عدسة مكبرة، فسيبدو حجم الكتابة أكبر عندما تكون العين في أقصى مستوى من التكيف البصري.