صيغة الاهتزاز التوافقي للبندول البسيط

أمثلة على الأسئلة والصيغ الخاصة بالاهتزازات التوافقية للبندول البسيط

اهتزاز توافقي بسيط

1. يهتز جسم بتردد 5 هرتز في اتجاه يمين-يسار. يبدأ الجسم بالتحرك من موضع اتزانه إلى اليمين. الزمن اللازم للوصول إلى أقصى نقطة على اليمين إحدى عشرة مرة هو...

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

مناقشة
من المعروف أن:
التردد (f) = عدد الاهتزازات في الثانية = 5 هرتز
الفترة (T) = الزمن اللازم لإجراء اهتزاز واحد = 1/f = 1/5 = 0,2 ثانية
سأل: الوقت اللازم للوصول إلى أقصى نقطة على اليمين إحدى عشرة مرة هو...
الجواب:
نمط حركة الجسم (اهتزاز واحد): ب → ج → ب → أ → ب
خلال اهتزاز واحد، يقوم الجسم بأربع حركات، وهي من B إلى C، ومن C إلى B، ومن B إلى A، ومن A إلى B.
الوقت اللازم لأداء حركة واحدة هو 0,2 ثانية / 4 = 0,05 ثانية.

إذن الوقت اللازم للوصول إلى النقطة اليمنى (C) إحدى عشرة مرة = (10 × 0,2 ثانية) + 0,05 ثانية = 2 ثانية + 0,05 ثانية = 2,05 ثانية.
الإجابة الصحيحة هي أ.

2. تم تعليق نابض بحمل وتعرض للاهتزاز. ولزيادة تردد الاهتزاز إلى ضعف تردد الاهتزاز الأصلي، تم تغيير كتلة الحمل إلى...

1. ضعف كتلة الحمل الأصلية
2. أربعة أضعاف كتلة الحمل الأصلية
3. نصف كتلة الحمل الأصلية
4. ربع كتلة الحمل الأصلية

مناقشة
صيغة تردد اهتزاز الزنبرك:
المعلومات:
f = التردد، k = ثابت الزنبرك، m = كتلة الحمل
تردد (f) اهتزاز الزنبرك إذا كانت k = 1 مرة، m = 1 مرة:
بحيث يصبح تردد (f) اهتزاز الزنبرك ضعفين، تتغير الكتلة (m) إلى 0,25 مرة أو 1/4 مرة:
الإجابة الصحيحة هي د.

البندول البسيط

3. يوجد بندولان بسيطان في موقعين مختلفين. طول خيط البندول الثاني يساوي 0,4 من طول خيط البندول الأول، وتسارع الجاذبية الأرضية عند موقع البندول الثاني يساوي 0,9 من تسارع الجاذبية الأرضية عند موقع البندول الأول. نسبة تردد البندول الأول إلى تردد البندول الثاني هي...

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

مناقشة
من المعروف أن:
طول خيط البندول الأول (ل₁) = 1
طول خيط البندول الثاني (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
التسارع الناتج عن الجاذبية عند موضع البندول الأول (g₁) = 1
التسارع الناتج عن الجاذبية عند موقع البندول الثاني (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
سأل: مقارنة تردد البندول الأول (f₁) بتردد البندول الثاني (f₂)
الجواب:
تردد البندول الأول (f₁):
تردد البندول الثاني (f₂):
مقارنة تردد البندول الأول (f₁) بتردد البندول الثاني (f₂):

الإجابة الصحيحة هي أ.

4. عُلِّق حملٌ على حبلٍ وأُعطيَ انحرافًا بحيث يقوم بحركة توافقية بسيطة بتردد 0,5 هرتز. إذا مُدِّد الحبل إلى أربعة أضعاف طوله الأصلي، فإن دورة الحركة هي...

1. ربع ثانية
2. نصف ثانية
3. 2 ديتيك
4. 4 ديتيك

مناقشة
من المعروف أن:
تردد البندول (f) = 0,5 هرتز
سأل: ما هو زمن دورة البندول (T) إذا أصبح طول الخيط (l) أربعة أضعاف طوله الأصلي؟
الجواب:
فترة التأرجح الأولية للبندول:
الطول الأولي للحبل:
إذا تم تمديد الحبل إلى أربعة أضعاف طوله الأصلي:
إذن، دورة البندول هي:
مدة حركة البندول هي 4 ثوانٍ.
الإجابة الصحيحة هي د.