معادلة الطاقة الكهربائية والقدرة

أمثلة على الأسئلة والصيغ المتعلقة بالطاقة الكهربائية والقدرة

الطاقة والطاقة الكهربائية

١. سعر الكيلوواط/ساعة من الكهرباء ٤٠٠ روبية. في منزل، يعمل تلفاز بقدرة ١٠٠ واط لمدة ٤ ساعات يوميًا في المتوسط، ويُستخدم مصباحان بقدرة ٢٠ واط لكل منهما لمدة ١٠ ساعات يوميًا. تكلفة استهلاك الكهرباء شهريًا (٣٠ يومًا) هي...

أ. 4.800 روبية إندونيسية
ب. 9.600 روبية إندونيسية
ج. 19.200 روبية إندونيسية
21.120 روبية إندونيسية

مناقشة

من المعروف أن:
تبلغ تعرفة الكهرباء 400 روبية/كيلوواط ساعة
قدرة التلفزيون = 1 × 100 واط = 100 واط، ووقت تشغيل التلفزيون = 4 ساعات × 30 = 120 ساعة
قدرة المصباح = 2 × 20 واط = 40 واط، ومدة استخدام المصباح = 10 ساعات × 30 = 300 ساعة
سأل: تكلفة استهلاك الكهرباء شهرياً
الجواب:
الطاقة الكهربائية = القدرة الكهربائية × مدة الاستخدام
الطاقة الكهربائية للتلفزيون = 100 واط × 120 ساعة = 12.000 واط ساعة
طاقة المصباح = 40 واط × 300 ساعة = 12.000 واط ساعة

إجمالي الطاقة = 12.000 واط ساعة + 12.000 واط ساعة = 24.000 واط ساعة = 24 كيلو واط ساعة = 24 كيلو واط ساعة = 24 كيلو واط ساعة
تكلفة استهلاك الكهرباء شهريًا = (24 كيلوواط ساعة) × (400 روبية/كيلوواط ساعة) = (24) × (400 روبية) = 9.600 روبية
الإجابة الصحيحة هي ب.

٢. مصباحان، كل منهما مُصنّف بقدرة ٢٤ واط / ١٢ فولت، موصولان على التوازي، ثم موصولان على التوالي بمقاومة ٢ أوم. تُوصَّل هذه الدائرة بمصدر جهد بحيث يضيء كلا المصباحين بنسبة ٢٥٪ فقط من سطوعهما الأقصى. إذا انطفأ أحد المصباحين فجأة، سيضيء المصباح الآخر بكامل طاقته.

أ. 12 واط
ب. 7,5 واط
ج. 6 واط
د. 3 واط

مناقشة

معادلة القوة:

P = VI
I = PV
atau
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
ف = الخامس² / ص
ر = ف² / ص
atau
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
ص = أنا² R
I² = P / R
الوصف: P = القدرة الكهربائية، V = الجهد الكهربائي، I = التيار الكهربائي، R = مقاومة المصباح

احسب مقاومة الدائرة الكهربائية:

تم وضع علامة 24 وات / 12 فولت على كل مصباح، مما يعني أن كل مصباح سيضيء بقوة قصوى تبلغ 24 وات عند توصيله بجهد 12 فولت.
يتم حساب مقاومة كل مصباح باستخدام معادلة القدرة:
ر = ف² / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 أوم
المصباحان موصولان على التوازي، لذا فإن المقاومة المكافئة هي:
1 / R₁₂ = 1/ر₁ + 1 / ص₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 أوم
المصباحان موصولان على التوالي بمقاومة مقدارها 2 أوم، لذا فإن المقاومة المكافئة هي:
R = 3 أوم + 2 أوم = 5 أوم
إذن، مقاومة الدائرة = R = 5 أوم.

احسب التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة:

إذا كان كلا المصباحين مضاءين بمستوى سطوع 25٪، فإن كلا المصباحين مضاءين بقوة 25/100 × 24 واط = 1/4 × 24 = 24/4 = 6 واط.
يتم حساب التيار الكهربائي المتدفق عبر المصباح باستخدام صيغة القدرة:
I² = القدرة / المقاومة = 6 واط / 6 أوم = 1 أمبير
يبلغ التيار الكهربائي المار في كل مصباح 1 أمبير. المصباحان موصولان على التوازي، لذا وفقًا لقانون كيرشوف الأول، فإن التيار الكهربائي الكلي المار فيهما معًا هو 2 أمبير. المصباحان موصولان على التوالي مع مقاومة قيمتها 2 أوم، لذا فإن التيار الكهربائي المار في هذه المقاومة هو أيضًا 2 أمبير.
إذن التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة = I = 2 أمبير.

احسب جهد مصدر القوة الدافعة الكهربائية:

الجهد الكهربائي هو:
V = IR = (2 أمبير)(5 أوم) = 10 فولت
هذا هو جهد مصدر القوة الدافعة الكهربائية الذي لا تتغير قيمته سواء قبل أن ينكسر أحد المصابيح أو بعد أن ينكسر أحد المصابيح.

احسب مقاومة الدائرة بعد تعطل أحد المصابيح:
إذا انكسر أحد المصابيح، فإن المصباح الآخر الذي لا يزال مضاءً يكون موصولاً على التوالي بمقاومة مقدارها 2 أوم. وبالتالي، تتغير مقاومة الدائرة إلى:
R = 6 أوم + 2 أوم = 8 أوم

احسب التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة بعد انطفاء أحد المصابيح:

التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة هو:
التيار = الجهد / المقاومة = 10 فولت / 8 أوم = 1,25 أمبير
يتم توصيل المصباح والمقاوم على التوالي بحيث يكون التيار الكهربائي المتدفق في الدائرة = التيار الكهربائي المتدفق في المصباح = التيار الكهربائي المتدفق في المقاوم.

احسب قدرة المصباح:
بعد أن ينكسر أحد المصابيح، تضيء المصابيح الأخرى بقوة مقدارها:
P = VI = (10 فولت)(1,25 أمبير) = 12,5 وات

إلكترونيكا

3. من المعروف أن كتلة الإلكترون تساوي 9,1 × 10^-31 كجم وشحنة الإلكترون 1,6 × 10^-19 ج. فرق الجهد المطلوب لتسريع إلكترون من معدل 1 × 10⁵ تصبح السرعة بالمتر في الثانية 3 × 10⁵ م/ث هو...
أ. 28,4375 ملي فولت
ب. 56,875 ملي فولت
ج. 113,75 ملي فولت
د. 227,5 ملي فولت
مناقشة
من المعروف أن:
كتلة الإلكترون (m) = 9,1 × 10^-31 kg
شحنة الإلكترون (q) = 1,6 × 10^-19 C
السرعة الابتدائية (v_o) = 1 × 10⁵ م/ث —> ع_o² = 1 × 10¹⁰ m²/s²
السرعة النهائية (v_t) = 3 × 10⁵ م/ث —> ع_t² = 9 × 1010 م²/s²
سأل: فرق الجهد (V) اللازم لتسريع الإلكترون
الجواب:
التغير في طاقة الوضع الكهربائية = q V = (1,6 × 10^-19 ج) الخامس
التغير في الطاقة الحركية = EK_t – إي كي_o = 1/2 م (v_t² - الخامس_o²) = 1/2 (9,1 × 10^-31 (كجم)(9 × 10¹⁰ m²/s² - 1 × 10¹⁰ m²/s²) = (4,55 × 10^-31 (كجم)(8 × 10¹⁰ m²/s²) = 36,4 × 10^-21 كجم م²/s²

الطاقة أزلية، لذا تتحول طاقة الوضع الكهربائية إلى طاقة حركية:

خسر الدوري الإنجليزي الممتاز = ظهر إي كي
(1,6 × 10^-19V = 36,4 × 10^-21
V = 36,4 × 10^-21 / 1,6 × 10^-19
V = 22,75 × 10^-2 فولت
V = 227,5 × 10^-3 فولت
V = 227,5 ملي فولت
الإجابة الصحيحة هي د.

4. أسئلة أولمبياد العلوم الوطني لعام 2011 للمدارس الإعدادية على مستوى المقاطعة/المدينة رقم 56
في المختبر، تم إطلاق حزمة من الإلكترونات باتجاه الشمال. من الأعلى، لوحظ أن الحزمة تنحرف إلى اليسار. ثم، تم إطلاق حزمة أخرى من الإلكترونات باتجاه الجنوب. من الأعلى، لوحظ أن الحزمة تنحرف إلى اليسار. هذا يعني أن هناك...
أ. مجال كهربائي يشير إلى الغرب
ب. مجال كهربائي يشير إلى الشرق
ج. مجال مغناطيسي موجه لأعلى
د. مجال مغناطيسي موجه للأسفل
مناقشة
الإلكترونات مشحونة كهربائياً، ويمكن تحريكها بواسطة قوى كهربائية أو مغناطيسية عندما تكون في مجال كهربائي أو مغناطيسي. والفرق هو أن القوى الكهربائية قادرة على تحريك الإلكترونات سواء كانت ساكنة أو متحركة، بينما القوى المغناطيسية لا تستطيع تحريك الإلكترونات إلا عندما تكون متحركة.
يتمثل فرق آخر في أن القوة الكهربائية تكون في نفس اتجاه المجال الكهربائي، بينما تكون القوة المغناطيسية عمودية عليه. لذا، إذا تحرك إلكترون بفعل قوة كهربائية، فإن اتجاه حركته يكون في نفس اتجاه المجال الكهربائي. وعلى العكس، إذا تحرك إلكترون بفعل قوة مغناطيسية، فإن اتجاه حركته يكون في نفس اتجاه القوة المغناطيسية، وهو عمودي على اتجاه المجال المغناطيسي.

بناءً على السؤال أعلاه، يبدو أنه عند إطلاق إلكترون باتجاه الشمال، ينحرف إلى اليسار (نحو الغرب)، وعند إطلاقه باتجاه الجنوب، ينحرف إلى اليسار (نحو الشرق). إذا انحرف إلكترون بفعل قوة كهربائية، فإن اتجاه هذه القوة، وهو نفسه اتجاه المجال الكهربائي، يتغير باستمرار. بينما يجب أن يكون اتجاه المجال الكهربائي ثابتًا. لذلك، لا ينحرف الإلكترون بفعل القوة الكهربائية.

يمكن استنتاج أن القوة المغناطيسية تُحرف الإلكترونات. ولتحديد اتجاه القوة المغناطيسية (اتجاه انحراف الإلكترونات)، واتجاه المجال المغناطيسي، واتجاه انطلاق الإلكترونات، استخدم قاعدة اليد اليمنى.
طبّق قاعدة اليد اليمنى كما هو موضح أدناه. مدّ يدك اليمنى، وافرد إبهامك، وأغلق أصابعك الأربعة الأخرى. ضع إبهامك بحيث يشير إلى الشمال (اتجاه حركة الإلكترون) وأصابعك الأربعة تشير إلى الغرب (اتجاه القوة المغناطيسية = اتجاه انحراف الإلكترون)، عندها سيشير ظهر يدك اليمنى إلى الأسفل (اتجاه المجال المغناطيسي). وبالعكس، ضع إبهامك بحيث يشير إلى الجنوب (اتجاه حركة الإلكترون) وأصابعك الأربعة تشير إلى الشرق (اتجاه القوة المغناطيسية = اتجاه انحراف الإلكترون)، عندها سيشير ظهر يدك اليمنى إلى الأسفل (اتجاه المجال المغناطيسي). نستنتج من ذلك أن الإلكترون موجود في مجال مغناطيسي موجه نحو الأسفل.
الإجابة الصحيحة هي د.

مصدر السؤال:

أسئلة الفيزياء للمرحلة الإعدادية (OSN)