إذا دققت النظر في الكابلات الكهربائية، ستلاحظ أنها منحنية للأسفل بسبب ارتخائها. لماذا تُرخى الكابلات الكهربائية عمدًا بدلًا من شدها فقط؟ معظم أسطح المنازل في فلوريس ولمباتا، شرق نوسا تينجارا، مصنوعة من الزنك. تُصدر أسطح الزنك ضجيجًا نهارًا وليلًا. لماذا يُصدر الزنك ضجيجًا؟ إذا كنت تعيش في جزيرة جاوة، فربما تكون قد لاحظت وجود فجوات عند وصلات السكك الحديدية. ما وظيفة هذه الفجوات؟ هناك العديد من الأمور التي يمكنك التفكير فيها والاستفسار عنها فيما يتعلق بموضوع التمدد.
تمدد الطول
تخضع معظم المواد الصلبة لتمدد خطي عند تغير درجة حرارتها، أي زيادة أو نقصان في طولها. عادةً، يزداد طول الجسم مع ارتفاع درجة حرارته، بينما ينقص مع انخفاضها. قد يتبادر إلى ذهنك أن التمدد الخطي يقتصر على أجسام مثل الأسلاك الرفيعة. على سبيل المثال، تخيل سيارة متوقفة على جانب الطريق معرضة لأشعة الشمس. عندما ترتفع درجة حرارة السيارة، قد تصبح الصفيحة المعدنية أكثر سمكًا أو يزداد طول جوانبها. كما يمكن أن يتعرض سقف الزنك للتمدد الخطي. في هذه الحالة، عندما ترتفع درجة حرارة الزنك، تتمدد حوافه وقد يصبح أكثر سمكًا. يحدث الشيء نفسه لقضبان السكك الحديدية والجسور الحديدية أو الفولاذية.
تتمدد معظم المواد الصلبة أو تنكمش بتغير درجة حرارتها، لذا نحتاج إلى فهم كيفية تأثير تغيرات درجة الحرارة على تمددها. يُعدّ هذا مفيدًا جدًا عند تصميم المعدات والمباني والمركبات، وغيرها. على سبيل المثال، الفجوات في قضبان السكك الحديدية. تُصنع قضبان السكك الحديدية من الفولاذ. وقد حسب المهندسون عرض الفجوات بين كل قضيب وآخر. في يوم حار، تتمدد القضبان بعدة سنتيمترات. وعند مرور القطار فوقها، ترتفع درجة حرارتها أيضًا، مما يؤدي إلى تمددها بمقدار معين. وفي ليلة باردة، تنكمش القضبان بمقدار معين. بناءً على هذا التحليل، يُقدّر المهندسون المسافة بين فجوات القضبان بحيث لا تتلامس القضبان مع بعضها البعض وتنحني عند ارتفاع درجة حرارتها.
لمساعدتنا في استنتاج الصيغة التي توضح العلاقة بين تغير درجة الحرارة ومقدار التمدد الطولي، لنفترض وجود جسم صلب يتعرض للتمدد، كما هو موضح في الشكل على اليمين.o = درجة الحرارة الابتدائية، T = درجة الحرارة النهائية، Lo = الطول الابتدائي، L = الطول بعد التمدد، دلتا L = التغير في الطول، دلتا T = التغير في درجة الحرارة.
عندما تكون درجة حرارة الجسم = T₀ ( أي عندما يكون الجسم باردًا)، يكون طوله = L₀ . وعندما ترتفع درجة حرارة الجسم = T (أي عندما ترتفع درجة حرارة الجسم)، يكون طوله = L. بناءً على نتائج الملاحظات والتجارب، يتناسب تغير طول الجسم طرديًا مع تغير درجة حرارته. فإذا ارتفعت درجة الحرارة، ازداد طول الجسم. وعلى العكس، إذا انخفضت درجة الحرارة، انخفض طول الجسم. كما يتناسب تغير طول الجسم طرديًا مع طوله الابتدائي (L₀ ) . فإذا كان مقدار تغير درجة الحرارة متساويًا، فإن جسمًا طوله 10 أمتار، على سبيل المثال، سيزداد طوله بمقدار الضعف مقارنةً بجسم طوله 5 أمتار فقط. لذا، كلما زاد طول الجسم، زاد تمدده.
إن التغير في طول الجسم (ΔL) يتناسب طردياً مع التغير في درجة الحرارة (ΔT):
يتناسب التغير في طول الجسم (ΔL) طرديًا مع طوله الابتدائي (L).o):
يختلف التغير في طول كل جسم. على الرغم من أنه كبير تغيرات درجة الحرارة وبالمثل، فإن التمدد الذي يتعرض له الحديد يختلف عن التمدد الذي يتعرض له الزجاج. وينطبق الأمر نفسه على الأجسام الأخرى. لذا، يعتمد التمدد الطولي على معامل التمدد الطولي لكل جسم. ويُحدد معامل التمدد الطولي لكل جسم من خلال التجربة. فكلما زاد معامل التمدد الطولي، زاد الطول، وكلما قلّ، قلّ الطول. ويمكن القول إن التغير في طول الجسم يتناسب طرديًا مع معامل التمدد الطولي.
تُعبّر المعادلة عن المقارنات الثلاث المذكورة أعلاه:
يمكن الحصول على الطول الكلي لجسم ما بعد تعرضه للتمدد أو الانكماش عن طريق جمع الطول الأولي للجسم (L).o) والتغيرات في طول الجسم (دلتا L).
عند تغير درجة الحرارة (TT)oإذا كانت القيمة سالبة، فإن التغير في الطول (LL)oويكون التغير في درجة الحرارة (TT) سالبًا أيضًا. في هذه الحالة، يقل طول الجسم. وعلى العكس من ذلك، إذا كان التغير في درجة الحرارة (TT)oإذا كانت القيمة موجبة، فإن التغير في الطول (LL)o) موجب أيضًا. في هذه الحالة، يزداد طول الجسم.
فيما يلي معامل التمدد الطولي للمواد الصلبة عند درجة حرارة 20 درجة مئوية. تتغير أشكال السوائل والغازات، مما يمنعها من التمدد الطولي. كما يعتمد معامل التمدد الطولي للمواد الصلبة على درجة الحرارة، حيث يختلف باختلاف درجات الحرارة. إذا لم يكن فرق درجة الحرارة كبيرًا، فلن يكون الفرق في معامل التمدد الطولي كبيرًا أيضًا، وبالتالي يمكن إهماله.
زيادة الحجم
يحدث التمدد الطولي فقط في الأجسام الصلبة، بينما يحدث التمدد الحجمي في جميع الأجسام، سواء كانت صلبة أو سائلة أو غازية. معادلة التمدد الحجمي مشابهة لمعادلة التمدد الطولي.
معادلة التمدد الحجمي المذكورة أعلاه صالحة فقط عندما يكون التغير في حجم الجسم (سواء كان صلبًا أو سائلًا أو غازيًا) أصغر من حجمه الابتدائي. إذا كان التغير في حجم الجسم أكبر من حجمه الابتدائي، فإن معادلة التمدد الحجمي لا تعطي نتائج دقيقة. عادةً ما يكون التغير في حجم الأجسام الصلبة طفيفًا. في المقابل، تكون قيمة معامل التمدد الحجمي للسوائل والغازات كبيرة نسبيًا. كما يتغير معامل التمدد الحجمي للغازات بسهولة مع تغيرات درجة الحرارة. لذلك، تُستخدم الصيغة المذكورة أعلاه فقط لتمدد الأجسام الصلبة. سيتم دراسة صيغة تحديد التغير في حجم الغازات في موضوع النظرية الحركية للغازات في الصف الحادي عشر.
