الشعرية

هل سبق لك أن رأيت شمعة؟ نأمل أن تستخدمها. من الظواهر المثيرة للاهتمام التي نلاحظها عند احتراق الشمعة أن الجزء السفلي من فتيل الشمعة المشتعلة يكون عادةً رطبًا بالشمع المذاب. وجود الشمع المذاب على الفتيل يعني أن الشمعة يمكن أن تحترق لفترة طويلة. ما الذي يدفع الشمع المذاب إلى التحرك لأعلى باتجاه فتيل الشمعة المشتعلة؟ يمكننا ملاحظة الظاهرة نفسها في المشاعل.

تتشابه العديد من الظواهر المثيرة للاهتمام في حياتنا مع تلك التي تحدث في الشموع والمصابيح الزيتية. يبدو الأمر كما لو أن للسائل أرجلاً، مما يسمح له بالتحرك إلى الأعلى. هل يمكنك تفسير ذلك علميًا؟ أحد المفاهيم الفيزيائية التي يمكنها تفسير الظواهر التي تحدث في الشموع والمصابيح الزيتية، والعديد من الظواهر الأخرى ذات الصلة، هو الخاصية الشعرية.

قوى التماسك والالتصاق

التماسك هو قوة التجاذب بين جزيئات المادة نفسها، بينما قوة التجاذب بين جزيئات مواد مختلفة تُسمى الالتصاق. على سبيل المثال، إذا سكبنا الماء في كوب، يحدث التماسك عندما تتجاذب جزيئات الماء، بينما يحدث الالتصاق عندما تتجاذب جزيئات الماء وجزيئات الكوب.

زاوية التلامس

قبل الخوض في مفهوم الخاصية الشعرية، يجب أولاً فهم كيفية تأثير قوى التماسك والالتصاق عليها. على سبيل المثال، لنفترض وجود سائل في كوب. عندما تكون قوى التماسك بين جزيئات السائل أقوى من قوى الالتصاق (قوى التجاذب بين جزيئات السائل وجزيئات الكوب)، فإن سطح السائل سينحني للأعلى. مثال على ذلك هو الماء في الكوب، حيث يُقال عادةً أن الماء يبلل سطح الكوب. في المقابل، إذا كانت قوى الالتصاق أقوى، فإن سطح السائل سينحني للأسفل. مثال على ذلك الزئبق في الكوب.

تُسمى الزاوية التي يشكلها المنحنى بزاوية التلامس. عندما تكون قوة التماسك للسائل أكبر من قوة الالتصاق، تكون زاوية التلامس المتكونة عادةً أقل من 90 درجة.^o (الصورة أ). وعلى العكس من ذلك، إذا كانت قوة الالتصاق أكبر من قوة تماسك السائل، فإن زاوية التلامس المتكونة تكون أكبر من 90 درجة.^o (الشكل ب). من الصعب نظرياً حساب قوى الالتصاق والتماسك، ولكن يمكن قياس زاوية التلامس. ما هي العلاقة بينها وبين الخاصية الشعرية؟

مفهوم الخاصية الشعرية

إذا كانت قوة التماسك في السائل أكبر من قوة الالتصاق، فإن سطح السائل سينحني للأعلى. عند إدخال أنبوب رفيع (قطره أصغر من قطر الوعاء)، يتشكل جزء أعلى من السائل. بعبارة أخرى، يرتفع السائل الموجود في الوعاء عبر عمود الأنبوب. ويعود ذلك إلى أن قوة التوتر السطحي الكلية على طول جدار الأنبوب تؤثر للأعلى. يصل السائل إلى أقصى ارتفاع له عندما تتساوى قوة التوتر السطحي مع وزن السائل في الأنبوب. لذا، لا يمكن للسائل أن يرتفع إلا إلى ارتفاع تتوازن فيه قوة التوتر السطحي مع وزن السائل في الأنبوب.

على النقيض، إذا كانت قوة الالتصاق أكبر من قوة التماسك للسائل، فإن سطح السائل سينحني للأسفل. عند إدخال أنبوب رفيع (أنبوب بقطر أصغر من قطر الوعاء)، سيتشكل جزء سفلي من السائل (انظر الصورة أدناه).

تُعرف هذه الظاهرة بالحركة الشعرية، أو الخاصية الشعرية، وتُسمى هذه الأنابيب الدقيقة بالأنابيب الشعرية. ومن الجدير بالذكر أن أصغر الأوعية الدموية لدينا تُسمى أيضًا بالأنابيب الشعرية، إذ أن دوران الدم في هذه الأوعية الدقيقة يعتمد أيضًا على الخاصية الشعرية. وبالمثل، فإن ظاهرة ذوبان الشمع أو الكيروسين وارتفاعه عبر الفتيل واضحة أيضًا. علاوة على ذلك، يُعتقد أن الخاصية الشعرية تلعب دورًا حيويًا في حركة الماء والمغذيات من الجذور إلى الأوراق عبر أوعية الخشب الدقيقة. فبدون الخاصية الشعرية، يجف سطح التربة فورًا بعد المطر أو الري. ومن الآثار المهمة الأخرى للخاصية الشعرية احتفاظها بالماء في الفراغات بين جزيئات التربة.

معادلة الخاصية الشعرية

كيف يمكننا تحديد ارتفاع الماء الصاعد عبر عمود أنبوب شعري؟ يبدو أن السائل يرتفع في العمود. أنبوب شعري نصف قطره r إلى ارتفاع h. القوة التي تلعب دورًا في إبقاء السائل عند ارتفاع h هي مركبة قوة التوتر السطحي في الاتجاه الرأسي: F cos θ.

الجزء العلوي من الأنبوب الشعري مفتوح، لذا يُسلط الضغط الجوي على سطح السائل. يبلغ طول سطح التلامس بين السائل والأنبوب 2φr (محيط الدائرة). بالتالي، فإن مقدار المركبة الرأسية لقوة التوتر السطحي المؤثرة على طول سطح التلامس هو:

إذا تم تجاهل المنحنى الصاعد لسطح السائل، فإن حجم السائل في الأنبوب هو:

حجم السائل = مساحة سطح الأنبوب × ارتفاع السائل

V = A h

V = (π r ² ) h

إذا توازن المركب الرأسي لقوة التوتر السطحي مع وزن عمود السائل في الأنبوب الشعري، فلن يرتفع السائل أكثر من ذلك. بعبارة أخرى، سيصل السائل إلى أقصى ارتفاع له عندما يتوازن المركب الرأسي لقوة التوتر السطحي مع وزن السائل عند الارتفاع h. المركب الرأسي لقوة التوتر السطحي هو:

F = γ 2 π r cos θ

وفي الوقت نفسه، يكون وزن السائل في الأنبوب الشعري كما يلي:

w = mg

w = ρ V g

w = ρ ( π r ² h ) g

عندما يصل السائل إلى أقصى ارتفاع له (h)، يجب أن يكون المركب الرأسي لقوة التوتر السطحي مساوياً لوزن السائل في الأنبوب الشعري. رياضياً، يُكتب ذلك على النحو التالي:

هذه هي المعادلة التي نبحث عنها. إذا كنت ترغب في تحديد ارتفاع عمود سائل، فيُرجى استخدام هذه المعادلة.