يُمكن استخدام التحليل البُعدي في الفيزياء للتحقق من دقة اشتقاقات المعادلات. في التحليل البُعدي، لا يُمكن جمع أو طرح أو مساواة إلا الكميات الفيزيائية ذات الأبعاد المتشابهة. إذا تم ضرب أو قسمة أو رفع كميات فيزيائية ذات أبعاد متشابهة أو مختلفة إلى قوة ما، فإن أبعاد تلك الكميات تُضرب أو تُقسم أو تُرفع إلى قوة ما أيضًا.
الكميات والأبعاد الأساسية
الكميات المشتقة والأبعاد
مثال على أسئلة الأبعاد الفيزيائية
| الكميات الفيزيائية | صيغ الكميات الفيزيائية | ممّ يتكون المبلغ الرئيسي؟ | البعد | وحدة |
| مساحة الدائرة | باي س مربع نصف القطر (π r2) | الطول (2) | [L2] | m2 |
| مساحة المستطيل | بانجانج x ليبار | الطول (2) | [L2] | m2 |
| مساحة مربعة | السيسي x السيسي | الطول (2) | [L2] | m2 |
| مساحة الكرة | 4 × π × مربع نصف القطر (4 باي آر2) | الطول (2) | [L2] | m2 |
| الطاقة الحركية | ½ × كتلة x مربع السرعة (½ ملي فولت)2) | الكتلة (1)، الطول (2)، الزمن (2) | [M][L2]/[T2] | كجم م2/s2 |
| طاقة الوضع التثاقلية | كتلة x التسارع الناتج عن الجاذبية x ارتفاع (مغ) | الكتلة (1)، الطول (2)، الزمن (2) | [M][L2]/[T2] | كجم م2/s2 |
| أوساها | غايا x النزوح (F s) | الكتلة (1)، الطول (2)، الزمن (2) | [M][L2]/[T2] | كجم م2/s2 |
بناءً على الأمثلة السابقة، يمكن استنتاج أنه على الرغم من اختلاف صيغ حساب مساحة الدائرة، ومساحة المستطيل، ومساحة المربع، ومساحة الكرة، فإن هذه الكميات لها نفس الأبعاد والوحدات، وبالتالي فهي تُصنف ضمن نفس النوع من الكميات الفيزيائية. وينطبق الأمر نفسه على الطاقة الحركية، وطاقة الوضع التثاقلية، والشغل.
ملاحظة : توجد عدة كميات فيزيائية، على الرغم من تشابه أبعادها ووحداتها، إلا أنها ليست الكمية نفسها. على سبيل المثال، العزم والشغل. صيغة العزم هي: القوة (كجم.م/ث² ) × ذراع القوة (متر)، لذا فإن وحدته الدولية هي كجم.م² / ث² . وحدة العزم هي نفسها وحدة الشغل أو الطاقة، لكن العزم لا يشمل الطاقة.
أسئلة حول أبعاد الفيزياء.
| الكميات الفيزيائية | صيغ الكميات الفيزيائية | ممّ يتكون المبلغ الرئيسي؟ | البعد | وحدة |
| حجم مكعب | ||||
| حجم الكرة | ||||
| IMPULS | ||||
| الزخم الخطي | ||||
| الزخم الزاوي | ||||
| التسارع الخطي | ||||
| التسارع المركزي |
