أسئلة نموذجية متجهة

25 مثالاً على مسائل المتجهات

1. قوتان متعامدتان، مقدار كل منهما 3 نيوتن و4 نيوتن. مقدار محصلة القوتين هو...
مناقشة
من المعروف أن:
F₁ = 3 نيوتن، قوة₂ = 4 نيوتن
السؤال: ما هي محصلة المتجهين؟
الجواب:
يوجد متجهان فقط، وكلا المتجهين متعامدان على بعضهما البعض، لذا فإن الحل يستخدم صيغة فيثاغورس.
2. إذا كان مقدار المتجه A يساوي 4 وحدات، فإنه يشكل زاوية مقدارها 30 درجة.^o إذا كان المحور السيني موجباً، فإن مقدار المتجه في المحورين السيني والصادي هو...
مناقشة
من المعروف أن:
أ = 4 وحدات، الزاوية = 30^o
السؤال: أ_x و أ_y ?
الجواب:
3. متجهان للقوة F₁ و F₂ لكل منهما مقدار 5 نيوتن و12 نيوتن، ولهما نفس نقطة التلامس ويشكلان زاوية 60 درجة، فإن القيمة المحصلة للمتجهين هي...
مناقشة
من المعروف أن:
F₁ = 5 نيوتن، قوة₂ = 12 نيوتن، الزاوية = 60^o
السؤال: ما هي محصلة المتجهين؟
الجواب:
يوجد متجهان فقط، والمتجهان ليسا متعامدين مع بعضهما البعض (إنهما يشكلان زاوية 60 درجة مع بعضهما البعض).^oلذلك، فإن حل المشكلة يستخدم صيغة جيب التمام.
الخامس ج₁ = 20 وحدة و v₂ = 20 وحدة. ما هو حجم المتجه الناتج؟

مناقشة
حساب متجه المكونات:
v_1x = الخامس₁ كوس 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = الخامس₁ الخطيئة 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = الخامس₂ كوس 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = الخامس₂ الخطيئة 30^o = (20)(½) = 10

v_x = الخامس₁س + ع₂س = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = الخامس₁ص + ع₂ص = 10 + 10 = 20

الوصف: v_1x إشارة سالبة بسبب اتجاه v_1x إلى اليسار، على طول المحور السيني السالب._2x تكون القيمة موجبة لأن الاتجاه يكون إلى اليمين أو في اتجاه المحور السيني الموجب._1y و v_2y تكون قيمة المتجه موجبة لأن اتجاهه لأعلى باتجاه المحور الصادي الموجب. لتحديد اتجاه كل متجه من مركباته وما إذا كان موجبًا أم سالبًا، ارسم المتجه على المحورين السيني والصادي كما هو موضح في المثال رقم 2.

حساب المتجه الناتج:
مقدار المتجه المحصل هو 20 وحدة

5. يركض طفل مسافة 80 متراً باتجاه الشمال، ثم ينعطف شرقاً 80 متراً ثم جنوباً 20 متراً. النزوح ما فعله الطفل هو...

أ. 60 م
ب. 80 م
ج. 100 م
د. 120 م
هـ. 180 م

مناقشة

متجه الإزاحة

استخدم صيغة فيثاغورس:
شمال شرق
الإجابة الصحيحة هي ج

6. يمشي بودي 6 أمتار شرقًا، ثم 6 أمتار جنوبًا، ثم مترين شرقًا. إزاحة بودي من نقطة البداية هي...

أ. 20 م
ب. 14 م
ج. 12 م
د. 10 م
هـ. 8 م

مناقشة

استخدم صيغة فيثاغورس:

اتجاه الجنوب الشرقي
الإجابة الصحيحة هي د.

7.

محصلة القوى الثلاث الموضحة في الصورة الجانبية هي...

أ. 24 نيوتن
ب. 16 نيوتن
ج. 12 نيوتن
د. 10 نيوتن
شرق 4 شمال

مناقشة
معروف :
F₁ = 20 نيوتن، الزاوية بين F₁ والمحور السيني = 0
F₂ = 20 نيوتن، الزاوية بين F₂ والمحور السيني = 60
F₃ = 24 نيوتن، الزاوية بين F₃ والمحور السيني = 60
سأل محصلة القوى الثلاث (F)₁، F₂ و F₃)
جواب :

مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_1x = (ف₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. القيمة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور x إيجابي (إلى اليمين)
F_1y = (ف₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (ف₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور x سلبي (إلى اليسار)
F_2y = (ف₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. القيمة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور y إيجابي (صاعد)
F_3x = (ف₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور x سلبي (إلى اليسار)
F_3y = (ف₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور y سلبي (للأسفل)
محصلة مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_x = F._1x - واو_2x - واو_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = F._1y + F_2y - واو_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
النتيجة الثالثة كمية متجهة غايا
الإجابة الصحيحة هي هـ.

8.

متجه القوة F₁، F₂و F₃ يقع على مخطط ديكارتي كما هو موضح في الصورة:
محصلة المتجهات الثلاثة هي...

أ. √26 نيوتن
ب. √76 نيوتن
ج. √84 نيوتن
د. √168 نيوتن
هـ. √204 شمال

مناقشة
معروف :
F₁ = 12 نيوتن، الزاوية بين F₁ والمحور السيني = 30
F₂ = 10 نيوتن، الزاوية بين F₂ والمحور السيني = 90
F₃ = 8 نيوتن، الزاوية بين F₃ والمحور السيني = 30
سأل محصلة متجهات القوى الثلاثة (F₁، F₂ و F₃)
جواب :
مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_1x = (ف₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. القيمة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور x إيجابي (إلى اليمين)
F_1y = (ف₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور y إيجابي (صاعد)
F_2x = (ف₂)(cos 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (ف₂)(sin 90) = (10)(1) = -10. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور y سلبي (للأسفل)
F_3x = (ف₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور x سلبي (إلى اليسار)
F_3y = (ف₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور y سلبي (للأسفل)
محصلة مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_x = F._1x + F_2x - واو_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = F._1y - واو_2y - واو_3y = 6 – 10 – 4 = -8
محصلة متجهات القوى الثلاثة
الإجابة الصحيحة هي ب.

٩. انظر إلى الصورة الجانبية. مقدار محصلة القوى الثلاث هو...
و0
ب. 2√3 نيوتن
ج. 4√3 نيوتن
د. 8√3 نيوتن
هـ. 12√3 شمال
مناقشة
معروف :
F₁ = 4 نيوتن، الزاوية بين F₁ والمحور السيني = 30
F₂ = 6√3 نيوتن، الزاوية بين F₂ والمحور السيني = 0
F₃ = 2 نيوتن، الزاوية بين F₃ والمحور السيني = 90
سأل مقدار محصلة القوى الثلاث (F)₁، F₂ و F₃)
جواب :
مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_1x = (ف₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. القيمة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور x إيجابي (إلى اليمين)
F_1y = (ف₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور y إيجابي (صاعد)
F_2x = (ف₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور x سلبي (إلى اليسار)
F_2y = (ف₂)(sin 0) = (6√3)(0) = 0.
F_3x = (ف₃)(cos 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (ف₃)(sin 90) = (2)(1) = -2. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور y سلبي (للأسفل)
محصلة مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_x = F._1x - واو_2x + F_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = F._1y + F_2y - واو_3y = 2 + 0 – 2 = 0
محصلة متجهات القوى الثلاثة
الإجابة الصحيحة هي ج.

10. يسير طفلٌ في خط مستقيم مسافة 10 أمتار غربًا، ثم ينعطف جنوبًا مسافة 4 أمتار، ثم ينعطف شرقًا مرة أخرى مسافة 13 مترًا. إزاحة الطفل من موقعه الابتدائي هي...
أ. 4 أمتار جنوب غرب
ب. 5 أمتار جنوباً
ج. 5 أمتار إلى الجنوب الشرقي
د. 10 أمتار شرقاً
شرقاً 10 أمتار جنوب شرق

مناقشة

الإجابة الصحيحة هي ج.

11. محصلة القوى الثلاث في الصورة الجانبية هي...

أ. 1,0 نيوتن
ب. 1,5 نيوتن
ج. 1,9 نيوتن
د. 2,0 نيوتن
شرق 2,3 شمال
مناقشة
احسب مقدار كل متجه من مركبات المتجه:
F_1x = 10 نيوتن
F_1y = 0
F_2x = -10 cos 60 = - (10)(0,5) = - 5 ن
F_2y = 10 جا 60 = (10)(0,87) = 8,7 ن
F_3x = -12 cos 60 = - (12)(0,5) = - 6 ن
F_3y = -12 جا 60 = - (12)(0,87) = - 10,4 ن
حدد المتجه الناتج:

12. يوضح الشكل ثلاثة متجهات لنقطة معينة. مقدار كل متجه هو:
|V₁ | = 30 وحدة
|V₂ | = 30 وحدة
|V₃ | = 40 وحدة
مقدار محصلة المتجهات الثلاثة هو...
أ. 30 وحدة
ب. 40 وحدة
ج. 50 وحدة
د. 90 وحدة
هـ. 110 وحدة
مناقشة
من المعروف أن:
V₁ = 30، الزاوية بين V₁ والمحور السيني = 30^o
V₂ = 30، الزاوية بين V₂ والمحور السيني = 30^o
V₃ = 40، الزاوية بين V₃ والمحور السيني = 0^o
السؤال: محصلة المتجهات الثلاثة (V₁والخامس₂ و V₃)
الجواب:
مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
V_1x = (الخامس₁)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = 15√3. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور السيني الموجب (إلى اليمين).
V_1y = (الخامس₁)(sin 30^o) = (30)(0,5) = 15. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور الصادي الموجب (إلى الأعلى).
V_2x = (الخامس₂)(cos 30^o) = (30)(0,5√3) = -15√3. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور السيني السالب (إلى اليسار).
V_2y = (الخامس₂)(sin 30^o) = (30)(0,5) = 15. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور الصادي الموجب (إلى الأعلى).
V_3x = (الخامس₃)(cos 0^o) = (40)(1) = 40. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور السيني الموجب (إلى اليمين).
V_3y = (الخامس₃)(sin 0^o) = (40)(0) = 0

13. قوتان (عند نقطة تماس) متعامدتان، مقدار كل منهما 12 نيوتن و5 نيوتن على التوالي. مقدار محصلة القوتين هو...
أ. 17 نيوتن
ب. 15 نيوتن
ج. 13 نيوتن
د. 9 نيوتن
شرق 7 شمال
مناقشة
من المعروف أن:
النمط 1 (أنثى)₁) = 12 نيوتن
النمط 2 (أنثى)₂) = 5 نيوتن
المطلوب: محصلة القوتين (ΣF)
الجواب:
القوتان متعامدتان على بعضهما البعض، لذا يتم حساب القوة المحصلة باستخدام صيغة فيثاغورس.

14. يوضح الشكل التالي ثلاثة متجهات لنقطة معينة. مقدار كل متجه هو:
|V₁| = 30 وحدة
|V₂| = 30 وحدة
|V₃| = 40 وحدة
مقدار محصلة المتجهات الثلاثة هو...
أ. 30 وحدة
ب. 40 وحدة
ج. 50 وحدة
د. 90 وحدة
هـ. 110 وحدة
مناقشة
من المعروف أن:
v₁ = 30 وحدة، تشكل زاوية مقدارها 30^o إلى المحور السيني السالب.
v₂ = 30 وحدة، تشكل زاوية مقدارها 30^o إلى المحور السيني الموجب.
v₃ = 40 وحدة، تشكل زاوية مقدارها 0^o إلى المحور السيني الموجب.
السؤال: المتجه المحصل
الجواب:
احسب مركبات المتجه:
v_1x = الخامس₁ كوس 30^o = (30)(0,5√3) = -15√3 (إشارة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور السيني السالب)
v_1y = الخامس₁ الخطيئة 30^o = (30)(0,5) = 15 (إشارة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور الصادي الموجب)
v_2x = الخامس₂ كوس 30^o = (30)(0,5√3) = 15√3 (إشارة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور السيني الموجب)
v_2y = الخامس₂ الخطيئة 30^o = (30)(0,5) = 15 (إشارة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور الصادي الموجب)
v_3x = الخامس₃ كوس 0^o = (40)(1) = 40 (إشارة موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور السيني الموجب)
v_3y = الخامس₃ الخطيئة 0^o = (40)(0) = 0

15. محصلة القوى الثلاث في الصورة أدناه هي...
أ. 0 نيوتن
ب. 2 نيوتن
ج. 2√3 نيوتن
د. 3 نيوتن
هـ. 3√3 شمال
مناقشة
من المعروف أن:
F₁ = 3 نيوتن تشكل زاوية 60^o إلى المحور السيني الموجب
F₂ = 3 نيوتن تشكل زاوية 0^o إلى المحور السيني السالب
F₃ = 6 نيوتن تشكل زاوية 60^o إلى المحور الصادي السالب
السؤال: القوة المحصلة
الجواب:
احسب متجه المكونات:
F_1x = F.₁ كوس 60^o = (3)(0,5) = 1,5 نيوتن (إشارة موجبة لأنها في اتجاه المحور السيني الموجب)
F_1y = F.₁ الخطيئة 60^o = (3)(0,5√3) = 1,5√3 نيوتن (إشارة موجبة لأنها في اتجاه المحور الصادي الموجب)
F_2x = F.₂ كوس 0^o = (3)(1) = -3 نيوتن (إشارة سالبة لأنها في اتجاه المحور السيني السالب)
F_2y = F.₂ الخطيئة 0^o = (3)(0) = 0
F_3x = F.₃ كوس 60^o = (6)(0,5) = 3 نيوتن (إشارة موجبة لأنها في اتجاه المحور السيني الموجب)
F_3y = F.₃ الخطيئة 60^o = (6)(0,5√3) = -3√3 نيوتن (إشارة سالبة لأنها في اتجاه المحور الصادي السالب)

16. متجهان للقوة F₁ و F₂ لكل منهما مقدار 15 نيوتن و9 نيوتن، ولهما نفس نقطة التلامس ويشكلان زاوية 60 درجة، فإن القيمة المحصلة للمتجهين هي...
أ. 15 نيوتن
ب. 20 نيوتن
ج. 21 نيوتن
د. 24 نيوتن
شرق 30 شمال
مناقشة
من المعروف أن:
النمط 1 (أنثى)₁) = 15 نيوتن
النمط 2 (أنثى)₂) = 9 نيوتن
الزاوية (θ) = 60^o
السؤال: محصلة المتجهين
الجواب:
يوجد متجهان يشكلان زاوية مقدارها 60 درجة^o بحيث يتم حساب المتجه الناتج باستخدام صيغة جيب التمام:

17. محصلة القوى الثلاث في الصورة الجانبية هي...
أ. 24 نيوتن
ب. 16 نيوتن
ج. 12 نيوتن
د. 10 نيوتن
شرق 4 شمال
مناقشة
من المعروف أن:
F₁ = 20 نيوتن، الزاوية بين F₁ والمحور السيني = 0
F₂ = 20 نيوتن، الزاوية بين F₂ والمحور السيني = 60
F₃ = 24 نيوتن، الزاوية بين F₃ والمحور السيني = 60
السؤال: محصلة القوى الثلاث (F₁، F₂ و F₃)
الجواب:
مركبات متجه القوة على المحورين السيني والصادي
F_1x = (ف₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. موجب لأنه في نفس اتجاه المحور السيني الموجب (إلى اليمين).
F_1y = (ف₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (ف₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور السيني السالب (إلى اليسار).
F_2y = (ف₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور الصادي الموجب (لأعلى).
F_3x = (ف₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور السيني السالب (إلى اليسار).
F_3y = (ف₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. القيمة سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور الصادي السالب (إلى الأسفل).

18. يتحرك جسم من النقطة E إلى النقطة F وينتهي عند النقطة G. الصورة أدناه، التي توضح إزاحة مقدارها 10 وحدات، هي...

مناقشة

إحداثيات النقطة E = x، y = 1، 1

إحداثيات النقطة F = x، y = 9، 1

إحداثيات النقطة G = x، y = 9، 7

طول EF = 9-1 = 8

طول FG = 7 - 1 = 6

طول EG =

الإجابة الصحيحة هي أ.

19. يسافر شخص بالسيارة من النقطة أ إلى النقطة ب، مسافة 30 كم شمالاً، ثم يتابع سيره إلى النقطة ج، مسافة 60 كم شرقاً، ويصل أخيراً إلى المدينة د، مسافة 110 كم جنوباً. إزاحة السيارة من النقطة أ إلى النقطة د هي...

أ. 200 كم

ب. 140 كم

ج. 120 كم

د. 100 كم

شرقاً 80 كم

مناقشة

AA' = 60 كم

A'D = 110 كم – 30 كم = 80 كم

الإجابة الصحيحة هي د.

20. يسافر أندي بالسيارة من المدينة أ شمالاً باتجاه المدينة ب لمسافة ١٠٠ كيلومتر، ثم يواصل رحلته شرقاً إلى المدينة ج لمسافة ٦٠ كيلومتراً، ثم يسافر جنوباً باتجاه المدينة د لمسافة ٢٠ كيلومتراً. إزاحة السيارة هي...

أ. 10 كم

ب. 20 كم

ج. 80 كم

د. 100 كم

شرقاً 180 كم

مناقشة

D'D = 60 كم

AD' = 100 كم – 20 كم = 80 كم

الإجابة الصحيحة هي د.

21. في فعالية "مهرجان ماراثون المدينة" التي أقيمت في أكتوبر 2014 في جاكرتا، كانت هناك 4 فئات للجري، وهي الفئة ماراثون كامل (42 كم)، فئة نصف الماراثون (21 كم)، وفئة 10 كم، وفئة 5 كم، حيث تم تحديد مسار كل فئة. ينطلق سباق الماراثون هذا من مجمع بونغ كارنو الرياضي وينتهي عند النصب التذكاري الوطني (موناس). شارك في السباق أحد المتسابقين، وهو أندري. ماراثون كامل وهو لا يستطيع السفر على هذا الطريق إلا من النقاط أ، ب، وج مثل جمبر 2.

إذا كان المربع الواحد يمثل كيلومترًا واحدًا، فإن إجمالي الإزاحة التي قطعها أندري هي...

أ. 26 كم

ب. 20 كم

ج. 12 كم

د. 10 كم

شرقاً 8 كم

مناقشة

طول الجانب السفلي = 8 كم، طول الجانب الأمامي = 6 كم.

باستخدام نظرية فيثاغورس، الإزاحة = R = 10 كم

الإجابة الصحيحة هي د.

22. يسافر شخص بالسيارة من النقطة أ إلى النقطة ب، مسافة 30 كم شمالاً، ثم يتابع سيره إلى النقطة ج، مسافة 60 كم شرقاً، ويصل أخيراً إلى المدينة د، مسافة 110 كم جنوباً. إزاحة السيارة من النقطة أ إلى النقطة د هي...

أ. 200 كم

ب. 140 كم

ج. 120 كم

د. 100 كم

شرقاً 80 كم

مناقشة

AA' = 60 كم

A'D = 110 كم – 30 كم = 80 كم

الإجابة الصحيحة هي د.

23. يسافر أندي بالسيارة من المدينة أ شمالاً باتجاه المدينة ب لمسافة ١٠٠ كيلومتر، ثم يواصل رحلته شرقاً إلى المدينة ج لمسافة ٦٠ كيلومتراً، ثم يسافر جنوباً باتجاه المدينة د لمسافة ٢٠ كيلومتراً. إزاحة السيارة هي...

أ. 10 كم

ب. 20 كم

ج. 80 كم

د. 100 كم

شرقاً 180 كم

مناقشة

D'D = 60 كم

AD' = 100 كم – 20 كم = 80 كم

الإجابة الصحيحة هي د.

متجه الوحدة

24. أسئلة الامتحان الوطني لعامي 2000/2001
يتحرك جسم كان في الأصل عند نقطة مرجعية بسرعة v = (2i − 1,5j) متر/ثانية^-1بعد تحرك الجسم لمدة 4 ثوانٍ، يكون قد قطع مسافة قدرها...
أ. 2 م
ب. 10 م
ج. 12 م
د. 14 م
هـ. 25 م
مناقشة
من المعروف أن:
السرعة في الاتجاه الأفقي (v)_x) = 2 م/ث
السرعة في الاتجاه الرأسي (v_y) = 1,5 م/ث
الفاصل الزمني (t) = 4 ثوانٍ
السؤال: إزاحة الأجسام
الجواب:
احسب السرعة المحصلة للجسم (v):

25. أسئلة الامتحان الوطني 2007/2008، الصفحة 4، رقم 3
المتجه F₁ = 14 شمال و ق₂ تم وضع قوة مقدارها 10 نيوتن على مخطط ديكارتي كما هو موضح في الشكل. المتجه الناتج، إذا تم التعبير عنه بمتجهات الوحدة R = i + j، هو...
أ. 7i + 10√3 j
ب. 7i + 10j
ج. 3i + 7√3 j
د. 3i + 10j
هـ. 3i + 7j
مناقشة
حساب متجه المكونات:
F_1x = (ف₁)(cos 60^o) = (14)(0,5) = -7 نيوتن (إشارة سالبة لأنها في الاتجاه السالب لمحور السينات)
F_1y = (ف₁)(sin 60^o) = (14)(0,5√3) = 7√3 نيوتن (إشارة موجبة لأنها في اتجاه y الموجب)
F_2x = 10 نيوتن
F_2y = 0
حساب متجه المكونات الناتج:
F_x = F._1x + F_2x + F_3x = -7 + 10 = 3 نيوتن
F_y = F._1y + F_2y + F_3y = 7√3 + 0 = 7√3 نيوتن
المتجه الناتج إذا تم التعبير عنه بمتجهات الوحدة:
R = 3 i + 7√3 j
الإجابة الصحيحة هي ج.

 

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية

أسئلة المتجهات
1. قوتان متعامدتان، مقدار كل منهما 5 نيوتن و12 نيوتن على التوالي. مقدار محصلة القوتين هو … (الإجابة: 13 شمالاً)
2. إذا كان مقدار المتجه B يساوي 10 وحدات، فإنه يشكل زاوية مقدارها 60 درجة.^o إذا كان المحور السيني موجبًا، فإن مقدار المتجه على المحورين السيني والصادي هو... (الإجابة: ب_x = 5 ، ب_y = 5√3 )
3. متجهان للقوة F₁ و F₂ إذا كان كل من المتجهين مقداره 3 نيوتن و4 نيوتن، ولهما نفس نقطة التماس، ويحيط بهما زاوية مقدارها 60 درجة، فإن القيمة المحصلة للمتجهين هي... (الإجابة: F = √37 N)
الخامس ج₁ = 50 وحدة و v₂ = 50 وحدة. ما هو حجم المتجه الناتج؟

(الإجابة: v = 50√وحدتان)
5. يسير طفلٌ في خط مستقيم 80 متراً شمالاً، ثم ينعطف شرقاً 80 متراً، ثم ينعطف جنوباً مرة أخرى 20 متراً. الإزاحة التي قطعها الطفل من موقعه الابتدائي هي...
(الإجابة: 100 متر، إلى الشمال الشرقي)
6. محصلة القوى الثلاث في الصورة أدناه هي...
(الإجابة: 6 نيوتن)