أسئلة نموذجية ومناقشة حول انخفاض ضغط بخار المحاليل
يُعدّ انخفاض ضغط بخار المحلول (انخفاض ضغط البخار) خاصيةً تجميعيةً للمحاليل، تعتمد فقط على عدد الجزيئات المذابة، وليس على طبيعتها الكيميائية. ولتسهيل الفهم، سنناقش هذا المفهوم من خلال عدة أمثلة ومناقشات تفصيلية.
المفهوم الأساسي لانخفاض ضغط البخار
عند إذابة مادة متطايرة في مذيب لتكوين محلول، يكون ضغط بخار المحلول عادةً أقل من ضغط بخار المذيب النقي عند نفس درجة الحرارة. تُعرف هذه الظاهرة بانخفاض ضغط البخار. والسبب الرئيسي لهذه العملية هو وجود جزيئات المذاب، التي تقلل من احتمالية انتقال جزيئات المذيب إلى الحالة الغازية، مما يؤدي إلى انخفاض ضغط البخار.
يمكن حساب هذا الانخفاض في ضغط البخار باستخدام الصيغة التالية:
\[ \Delta P = P^\text{0} – P \]
دي مانا:
- \( \Delta P \) هو الانخفاض في ضغط البخار.
- \( P^\text{0} \) هو ضغط بخار المذيب النقي.
- يمثل \( P \) ضغط بخار المحلول.
ويمكن أيضًا التعبير عن انخفاض ضغط البخار باستخدام معادلة راؤول كما يلي:
\[ \Delta P = x_{\text{solute}} \cdot P^\text{0} \]
دي مانا:
– \( x_{\text{solute}} \) هو الكسر المولي للمذاب.
بالنسبة للأمثلة التالية، لنفترض أن لدينا مذيبًا نقيًا ومواد مذابة مختلفة في ظل الظروف القياسية.
مثال على السؤال 1
سؤال:
لنفترض أن لدينا محلولاً يتكون من 10 غرامات من اليوريا (NH2CONH2) مذابة في 90 غراماً من الماء. يبلغ ضغط بخار الماء النقي عند درجة حرارة معينة 23.76 ملم زئبق. احسب ضغط بخار المحلول.
مناقشة:
الخطوة 1: حساب عدد مولات اليوريا والماء.
- الكتلة المولية لليوريا (NH₂CONH₂): 60 جم/مول.
– عدد مولات اليوريا:
\[ \text{mol urea} = \frac{10\text{ g}}{60\text{ g/mol}} = 0.167 \text{ mol} \]
- الكتلة المولية للماء (H₂O): 18 جم/مول.
– عدد مولات الماء:
عدد مولات الماء = 90 غ / 18 غ/مول = 5 مول
الخطوة 2: حساب الكسر المولي لليوريا.
\[ x_{\text{urea}} = \frac{\text{مول يوريا}}{\text{مول يوريا} + \text{مول ماء}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
الخطوة 3: حساب انخفاض ضغط البخار.
\[ \Delta P = x_{\text{urea}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.0326 \cdot 23.76 \text{ mmHg} = 0.774 \text{ mmHg} \]
الخطوة الرابعة: حساب ضغط بخار المحلول.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{solution}} = 23.76 \text{ mmHg} – 0.774 \text{ mmHg} = 22.986 \text{ mmHg} \]
مثال على السؤال 2
سؤال:
يُحضّر محلول بإذابة 58.5 غرام من كلوريد الصوديوم (NaCl) في 200 غرام من الماء. احسب مقدار انخفاض ضغط البخار عند درجة حرارة 50 درجة مئوية، علماً بأن ضغط بخار الماء النقي هو 92.5 ملم زئبق.
مناقشة:
الخطوة 1: حساب عدد مولات كلوريد الصوديوم والماء.
– الكتلة المولية لـ NaCl: 58.5 جم/مول.
– عدد مولات كلوريد الصوديوم:
\[ \text{mol NaCl} = \frac{58.5\text{ g}}{58.5\text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \]
- الكتلة المولية للماء (H₂O): 18 جم/مول.
– عدد مولات الماء:
عدد مولات الماء = 200 غ / 18 غ/مول = 11.11 مول
الخطوة 2: تذكر أن التأين الكامل لـ NaCl ينتج أيونين لكل وحدة صيغة (Na+ و Cl-).
\[ n_{\text{total}} = n_{\text{NaCl}} \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ مول أيونات} \]
الخطوة 3: حساب الكسر المولي للمذاب.
\[ x_{\text{NaCl}} = \frac{n_{\text{total}}}{n_{\text{total}} + n_{\text{air}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
الخطوة 4: حساب انخفاض ضغط البخار.
\[ \Delta P = x_{\text{NaCl}} \cdot P^\text{0}_{\text{air}} \]
\[ \Delta P = 0.152 \cdot 92.5 \text{ mmHg} = 14.06 \text{ mmHg} \]
مثال على السؤال 3
سؤال:
إذا تم إذابة 20 جرامًا من الجلوكوز (C6H12O6) في 150 جرامًا من الماء، وكان ضغط بخار الماء النقي عند 25 درجة مئوية هو 23.8 ملم زئبق، فاحسب ضغط بخار المحلول.
مناقشة:
الخطوة 1: حساب عدد مولات الجلوكوز والماء.
- الكتلة المولية للجلوكوز: 180 جم/مول.
– عدد مولات الجلوكوز:
\[ \text{مول جلوكوز} = \frac{20\text{ غرام}}{180\text{ غرام/مول}} = 0.111 \text{ مول} \]
- الكتلة المولية للماء (H₂O): 18 جم/مول.
– عدد مولات الماء:
عدد مولات الماء = 150 غ / 18 غ/مول = 8.33 مول
الخطوة 2: حساب الكسر المولي للجلوكوز.
\[ x_{\text{glucose}} = \frac{\text{mol glucose}}{\text{mol glucose} + \text{mol water}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
الخطوة 3: حساب انخفاض ضغط البخار.
\[ \Delta P = x_{\text{glucose}} \cdot P^\text{0}_{\text{water}} \]
\[ \Delta P = 0.0132 \cdot 23.8 \text{ mmHg} = 0.314 \text{ mmHg} \]
الخطوة الرابعة: حساب ضغط بخار المحلول.
\[ P_{\text{solution}} = P^\text{0}_{\text{water}} – \Delta P \]
\[ P_{\text{solution}} = 23.8 \text{ mmHg} – 0.314 \text{ mmHg} = 23.486 \text{ mmHg} \]
غطاء
من الأمثلة السابقة، يتضح لنا أنه يمكن حساب انخفاض ضغط بخار المحلول بسهولة بمعرفة عدد مولات المذاب والمذيب، بالإضافة إلى ضغط بخار المذيب النقي. لهذا المفهوم تطبيقات هامة عديدة، لا سيما في الصناعات الكيميائية والصيدلانية، حيث يُعد التحكم في خصائص المحلول أمرًا بالغ الأهمية. كما يُسهم فهم هذا المفهوم جيدًا في إجراء المزيد من الدراسات حول الخصائص الديناميكية الحرارية للمحاليل.
