مثال على سؤال نقاشي حول مقدار القوة الكهرومغناطيسية المستحثة

مثال على سؤال نقاشي حول مقدار القوة الكهرومغناطيسية المستحثة

بنداهولوان

القوة الدافعة الكهربائية المستحثة (EMF) ظاهرة فيزيائية اكتشفها مايكل فاراداي عام 1831. اكتشف فاراداي أن المجال المغناطيسي المتغير في حلقة أو ملف موصل يمكن أن يحث تيارًا كهربائيًا. تُعرف هذه الظاهرة بالحث الكهرومغناطيسي، وهي أساس العديد من التقنيات الحديثة، مثل المولدات والمحولات والمحركات الكهربائية. ستشرح هذه المقالة عدة أمثلة تطبيقية وتناقش مقدار القوة الدافعة الكهربائية المستحثة، مما سيكون مفيدًا للغاية، خاصةً لطلاب فيزياء الكهرباء والمغناطيسية.

المفهوم الأساسي للمجال الكهرومغناطيسي المستحث

قبل الخوض في مثال المسألة، من المفيد مراجعة المفهوم الأساسي للقوة الدافعة الكهربائية المستحثة. ينص قانون فاراداي على أن القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في حلقة موصلة تتناسب طرديًا مع معدل تغير التدفق المغناطيسي عبر الحلقة. رياضيًا، يمكن صياغة قانون فاراداي على النحو التالي:

\[ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt} \]

أين:
- \( \mathcal{E} \) هي القوة الدافعة الكهربائية المستحثة (بالفولت)
- \( \Phi \) هو التدفق المغناطيسي (ويبر، Wb)
- \( t \) هو الزمن (بالثواني، s)

تشير الإشارة السالبة في المعادلة إلى قانون لينز الذي ينص على أن اتجاه التيار المستحث سيخلق مجالًا مغناطيسيًا يعارض التغير في التدفق المغناطيسي الذي تسبب فيه.

Contoh Soal dan Pembahasan

السؤال 1: ملف مفرد

سؤال: وُضِعَ ملفٌّ واحدٌ مساحته 0.02 متر مربع في مجال مغناطيسي منتظم شدته 0.5 تسلا، عمودي على سطح الملف. ثمّ انعدم المجال المغناطيسي فجأةً خلال 0.1 ثانية. احسب مقدار القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في الملف.

مناقشة:

من المعروف:
– مساحة سطح الملف \( A = 0.02 \, \text{m}^2 \)
– مقدار المجال المغناطيسي \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– زمن تغيير المجال \( \Delta t = 0.1 \, \text{s} \)

التغير في التدفق المغناطيسي:
\[ \Delta \Phi = B \times A \]
\[ \Delta \Phi = 0.5 \, \text{T} \times 0.02 \, \text{m}^2 \]
\[ \Delta \Phi = 0.01 \, \text{Wb} \]

مقدار القوة الكهرومغناطيسية المستحثة:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{0.01 \, \text{Wb}}{0.1 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]

لأن المطلوب هو مقدار المجال الكهرومغناطيسي (دون الانتباه إلى الإشارة):
\[ |\mathcal{E}| = 0.1 \، \text{V} \]

السؤال الثاني: ملف ذو N لفة

سؤال: يتكون ملف من 100 لفة ومساحة سطحه 0.03 متر مربع. يقع هذا الملف في مجال مغناطيسي منتظم شدته 0.4 تسلا عمودي عليه. إذا زادت شدة المجال المغناطيسي إلى 1.2 تسلا خلال 0.4 ثانية، فاحسب متوسط ​​القوة الدافعة الكهربائية المستحثة المتولدة في الملف.

مناقشة:

من المعروف:
– عدد الدورات (N = 100)
– مساحة سطح الملف \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \)
– التغير في المجال المغناطيسي \( \Delta B = 1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T} \)
– زمن تغيير المجال \( \Delta t = 0.4 \, \text{s} \)

التغير في التدفق المغناطيسي لكل لفة:
\[ \Delta \Phi = A \times \Delta B \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times (1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T}) \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times 0.8 \, \text{T} \]
\[ \Delta \Phi = 0.024 \, \text{Wb} \]

التغير الكلي في التدفق لعدد N من اللفات:
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = N \times \Delta \Phi \]
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = 100 \times 0.024 \, \text{Wb} \]
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = 2.4 \, \text{Wb} \]

مقدار القوة الكهرومغناطيسية المستحثة:
\[ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{2.4 \, \text{Wb}}{0.4 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]

لأن المطلوب هو مقدار المجال الكهرومغناطيسي (دون الانتباه إلى الإشارة):
\[ |\mathcal{E}| = 6 \، \text{V} \]

السؤال الثالث: ملف متحرك في مجال مغناطيسي

سؤال: وُضِعَ ملفٌ مستطيل الشكل، طوله 4 سم وعرضه 2 سم، ويتكون من 50 لفة، في مجال مغناطيسي منتظم شدته 0.3 تسلا، موازٍ لطول الملف. إذا تحرك الملف خارج المجال المغناطيسي بسرعة ثابتة قدرها 5 سم/ثانية، فما مقدار القوة الدافعة الكهربائية المستحثة في الملف؟

مناقشة:

من المعروف:
– عدد الدورات (N = 50)
– الطول \( l = 0.04 \, \text{م} \)
– العرض \( w = 0.02 \, \text{م} \)
– مقدار المجال المغناطيسي \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– سرعة خروج المجال المغناطيسي \( v = 0.05 \, \text{م/ث} \)

القوة الدافعة الكهربائية المؤثرة على ملف يتحرك في مجال مغناطيسي تُعطى بالعلاقة التالية:
\[ \mathcal{E} = B lv \]

بما أن الملف يحتوي على N لفة، فإن إجمالي القوة الدافعة الكهربائية المستحثة هو:
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = NB lv \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.3 \, \text{T} \times 0.04 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m/s} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.0006 \, \text{V} \]
\[ \mathcal{E} _ {\text{total}} = 0.03 \, \text{V} \]

استنتاج

توضح مناقشة الأمثلة المذكورة أعلاه كيفية حساب القوة الدافعة الكهربائية المستحثة من تغيرات التدفق المغناطيسي أو من حركة ملف في مجال مغناطيسي. يُعد هذا المفهوم أساسيًا في الكهرومغناطيسية وله تطبيقات عديدة في التكنولوجيا. إن فهم كيفية حساب القوة الدافعة الكهربائية المستحثة بدقة من خلال مسائل عملية سيساعد الطلاب بشكل كبير على إتقان هذه المادة وتطبيقها في مختلف المجالات.