أمثلة على الأسئلة ومناقشة أحماض وقواعد أرهينيوس
الأحماض والقواعد مفاهيم أساسية في الكيمياء. ومن أشهر النظريات التي تفسر سلوك الأحماض والقواعد نظرية أرهينيوس. وفقًا لأرهينيوس، الحمض مركب ينتج عند ذوبانه في الماء أيونات الهيدروجين (H⁺) أو أيونات الهيدرونيوم (H₃O⁺)، بينما القاعدة مركب ينتج عند ذوبانه في الماء أيونات الهيدروكسيد (OH⁻). في هذه المقالة، سنناقش عدة أمثلة على مسائل تتعلق بالأحماض والقواعد وفقًا لنظرية أرهينيوس، مع حلولها.
مثال على السؤال 1
سؤال:
تم إذابة محلول من حمض الهيدروكلوريك (HCl) بتركيز 0,1 مولار في الماء. احسب تركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) في المحلول.
مناقشة:
وفقًا لنظرية أرهينيوس، يُعتبر حمض الهيدروكلوريك (HCl) حمضًا لأنه يُنتج أيونات الهيدروجين (H⁺) عند ذوبانه في الماء. معادلة تأين حمض الهيدروكلوريك في الماء هي كما يلي:
\[ \text{HCl} \to \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
التركيز الابتدائي لحمض الهيدروكلوريك هو 0,1 مولار. ولأن حمض الهيدروكلوريك حمض قوي يتأين كليًا في المحلول المائي، فإن كل جزيء منه ينتج أيون هيدروجين (H⁺) وأيون كلوريد (Cl⁻). لذلك، فإن تركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) في المحلول يساوي تركيز حمض الهيدروكلوريك، أي:
\[ [\text{H}^+] = 0,1 \text{ M} \]
إذن، تركيز أيونات H⁺ في محلول HCl بتركيز 0,1 مولار هو 0,1 مولار.
مثال على السؤال 2
سؤال:
احسب الرقم الهيدروجيني لمحلول حمض النيتريك (HNO₃) بتركيز 0,01 مولار.
مناقشة:
حمض النيتريك (HNO₃) هو حمض قوي يتأين كليًا في الماء، لذا فإن معادلة تأين حمض النيتريك هي كما يلي:
\[ \text{HNO}_3 \to \text{H}^+ + \text{NO}_3^- \]
تركيز حمض النيتريك (HNO₃) المعطى هو 0,01 مولار. وبما أن حمض النيتريك حمض قوي، فإن كل جزيء منه يُنتج أيون هيدروجين واحد (H⁺). لذا، فإن تركيز أيونات الهيدروجين في المحلول يساوي تركيز حمض النيتريك، أي:
\[ [\text{H}^+] = 0,01 \text{ M} \]
يمكن حساب الرقم الهيدروجيني باستخدام الصيغة التالية:
\[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] \]
بإدخال تركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) في الصيغة، نحصل على:
\[ \text{pH} = -\log (0,01) = -\log (10^{-2}) = 2 \]
إذن، فإن الرقم الهيدروجيني لمحلول HNO₃ بتركيز 0,01 مولار هو 2.
مثال على السؤال 3
سؤال:
حدد تركيز أيونات OH⁻ في محلول NaOH بتركيز 0,05 مولار.
مناقشة:
هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) قاعدة قوية تتأين كلياً في الماء، لذا فإن معادلة تأين هيدروكسيد الصوديوم هي كما يلي:
\[ \text{NaOH} \to \text{Na}^+ + \text{OH}^- \]
تركيز هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) المعطى هو 0,05 مولار. وبما أن هيدروكسيد الصوديوم قاعدة قوية، فإن كل جزيء منه سينتج أيون هيدروكسيد (OH⁻) واحد. لذلك، فإن تركيز أيونات الهيدروكسيد في المحلول يساوي تركيز هيدروكسيد الصوديوم، أي:
\[ [\text{OH}^-] = 0,05 \text{ M} \]
إذن، تركيز أيونات OH⁻ في محلول NaOH بتركيز 0,05 مولار هو 0,05 مولار.
مثال على السؤال 4
سؤال:
احسب الرقم الهيدروجيني لمحلول هيدروكسيد البوتاسيوم بتركيز 0,01 مولار.
مناقشة:
هيدروكسيد البوتاسيوم (KOH) قاعدة قوية تتأين كليًا في الماء. معادلة تأين هيدروكسيد البوتاسيوم في الماء هي كما يلي:
\[ \text{KOH} \to \text{K}^+ + \text{OH}^- \]
تركيز هيدروكسيد البوتاسيوم المعطى هو 0,01 مولار. وبما أن هيدروكسيد البوتاسيوم قاعدة قوية، فإن كل جزيء منه سينتج أيون هيدروكسيد واحد. لذلك، فإن تركيز أيونات الهيدروكسيد في المحلول يساوي تركيز هيدروكسيد البوتاسيوم، أي:
\[ [\text{OH}^-] = 0,01 \text{ M} \]
الرقم الهيدروجيني (pH) هو مقياس لتركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) في المحلول. ويمكننا استخدام العلاقة بين الرقم الهيدروجيني وأيونات الهيدروجين وأيونات الهيدروكسيد (OH⁻) التي يُعطيها حاصل ضرب أيونات الماء (Kw):
\[ \text{Kw} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1 \times 10^{-14} \]
بمعرفة قيمة [OH⁻]، يمكننا حساب [H⁺]:
\[ [\text{H}^+] = \frac{\text{Kw}}{[\text{OH}^-]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{0,01} = 1 \times 10^{-12} \text{ M} \]
يمكن حساب الرقم الهيدروجيني باستخدام الصيغة التالية:
\[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] \]
بإدخال تركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) في الصيغة، نحصل على:
\[ \text{pH} = -\log (1 \times 10^{-12}) = 12 \]
إذن، فإن الرقم الهيدروجيني لمحلول KOH بتركيز 0,01 مولار هو 12.
مثال على السؤال 5
سؤال:
يحتوي المحلول على درجة حموضة pH = 3. احسب تركيز أيونات H⁺ في المحلول.
مناقشة:
الرقم الهيدروجيني (pH) هو مقياس لتركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) في المحلول، ويمكن التعبير عنه بالصيغة التالية:
\[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] \]
لحساب تركيز أيونات الهيدروجين (H⁺)، نغير الصيغة إلى:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \]
بإدخال قيم الأس الهيدروجيني المعطاة، نحصل على:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-3} = 0,001 \text{ M} \]
إذن، تركيز أيونات H⁺ في محلول ذي درجة حموضة pH = 3 هو 0,001 مولار.
مثال على السؤال 6
سؤال:
يبلغ تركيز محلول NH₄OH 0,1 مولار. احسب الرقم الهيدروجيني للمحلول إذا كانت قيمة Kb لـ NH₄OH هي 1,8 × 10⁻⁵.
مناقشة:
هيدروكسيد الأمونيوم (NH₄OH) قاعدة ضعيفة لا تتأين كليًا في الماء. معادلة تأين هيدروكسيد الأمونيوم في الماء هي كما يلي:
\[ \text{NH}_4\text{OH} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \]
يُطلق على ثابت التوازن لتأين NH₄OH اسم Kb ويُعطى بالصيغة التالية:
\[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_4\text{OH}} \]
بما أن هيدروكسيد الأمونيوم (NH₄OH) قاعدة ضعيفة، فإننا نستخدم ثابت تأين القاعدة (Kb) لحساب تركيز أيونات الهيدروكسيد (OH⁻). بافتراض أن (x) هو تركيز هيدروكسيد الأمونيوم المتأين، تصبح معادلة التأين كما يلي:
\[ K_b = \frac{x^2}{0,1 – x} \approx \frac{x^2}{0,1} \]
بما أن قيمة Kb صغيرة جدًا، فإننا نفترض أن \(0,1 – x \approx 0,1\):
\[ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1} \]
\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-6} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-6}} \]
\[ x \approx 1,34 \times 10^{-3} \text{ M} \]
إذن، تركيز أيونات OH⁻ هو \(1,34 \times 10^{-3} \text{ M}\).
انطلاقاً من هذا التركيز، يمكننا حساب تركيز أيونات H⁺ باستخدام Kw:
\[ [\text{H}^+] = \frac{1 \times 10^{-14}}{1,34 \times 10^{-3}} \]
\[ [\text{H}^+] = 7,46 \times 10^{-12} \text{ M} \]
درجة الحموضة:
\[ \text{pH} = -\log (7,46 \times 10^{-12}) \]
\[ \text{pH} \approx 11,13 \]
إذن، فإن الرقم الهيدروجيني لمحلول NH₄OH بتركيز 0,1 مولار هو حوالي 11,13.
استنتاج
تُوفّر نظرية أرهينيوس أساسًا قيّمًا لفهم سلوك الأحماض والقواعد في المحاليل. في هذا النقاش، استعرضنا عدة أمثلة توضح كيفية استخدام هذه المفاهيم لحساب تركيز أيونات الهيدروجين (H⁺) والهيدروكسيد (OH⁻) ودرجة حموضة (pH) محاليل مختلفة. يُعدّ فهم هذه النظرية ضروريًا لكل من يسعى إلى العمل في مجال الكيمياء، سواءً في المرحلة الثانوية أو الجامعية.
