مثال على الحركة المتدحرجة

مثالان على أسئلة الحركة المتدحرجة

1. جسم أسطواني مجوف (I = mR)²جسم يتدحرج دون انزلاق على سطح مائل خشن بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. زاوية ارتفاع السطح المائل θ، و tan θ = 0,75. إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث²^-2 وتنخفض سرعة الجسم إلى 5 مللي ثانية^-1 إذن، المسافة التي قطعها الجسم على المستوى المائل هي...
أ. 12,5 م
ب. 10 م
ج. 7,5 م
د. 5 م
هـ. 2,5 م
مناقشة
من المعروف أن:
عزم القصور الذاتي للأسطوانة المجوفة (I) = m R²
زاوية ارتفاع المستوى المائل = θ، حيث ظل الزاوية θ = 0,75 = 75/100 = الأمام / الأسفل
Sin θ = أمامي / مائل = 75/125 = 3/5 = 0,6
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 5 م/ث
سأل: المسافة التي قطعها الجسم!
الجواب:
احسب الارتفاع الذي وصل إليه الأسطوانة باستخدام صيغة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:

الارتفاع الابتدائي (ح)_o) = 0 أمتار
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 5 م/ث
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

يرتفع الأسطوانة إلى ارتفاع 7,5 متر. المسافة التي قطعتها الأسطوانة هي:

المسافة التي قطعتها الأسطوانة هي 12,5 متراً.
الإجابة الصحيحة هي أ.

وصف التركيبة:
o = ابتدائي، t = نهائي، EM = الطاقة الميكانيكية، EP = طاقة الوضع، EK = الطاقة الحركية، m = الكتلة، g = تسارع الجاذبية الأرضية، h = الارتفاع، v = السرعة الخطية، ω = السرعة الزاوية، I = عزم القصور الذاتي، R = نصف قطر الأسطوانة

2. أسطوانة صلبة (I = ½ mR²جسم كتلته 3 كجم يتدحرج دون انزلاق على سطح مائل خشن بزاوية ارتفاع θ حيث sin θ = 0,6. إذا كان تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث²^-2 وإذا كانت السرعة الابتدائية للجسم 10 م/ث، فإن طول المسار المائل الذي يقطعه الجسم قبل التوقف هو...
أ. 9,5 أمتار
ب. 10,5 متراً
ج. 11,5 متراً
د. 12,5 متراً
13,5 متراً شرقاً
مناقشة
من المعروف أن:
عزم القصور الذاتي لأسطوانة صلبة (I) = ½ m R²
كتلة الأسطوانة = 3 كجم
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 0 م/ث (يتوقف الجسم)
زاوية ارتفاع المستوى المائل (θ) = θ، حيث sin θ = 0,6 = 6/10 = أمامي/مائل
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²
سأل: طول المسار الذي يقطعه الجسم قبل أن يتوقف!
الجواب:
احسب الارتفاع الذي وصل إليه الأسطوانة باستخدام صيغة قانون حفظ الطاقة الميكانيكية:

الارتفاع الابتدائي (ح)_o) = 0 أمتار
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث
السرعة النهائية (v_t) = 0 م/ث (يتوقف الجسم)
التسارع الناتج عن الجاذبية (g) = 10 م/ث²²

يرتفع الأسطوانة إلى ارتفاع 7,5 متر.

المسافة التي قطعتها الأسطوانة:

المسافة التي قطعتها الأسطوانة هي 12,5 متراً.
الإجابة الصحيحة هي د.

مصدر السؤال:

أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية