قواعد الأرقام المعنوية

مقال حول قواعد الأرقام المعنوية

الأرقام المعنوية هي أرقام يتم الحصول عليها من خلال القياسات التي تتكون من أرقام معنوية محددة (تقرأ على أداة القياس) ورقم تقديري نهائي واحد.

لنفترض أننا قمنا بقياس طول جسم ما باستخدام مسطرة (دقة المسطرة 1 مم أو 0,1 سم) وسجلنا النتيجة بثلاثة أرقام معنوية، مثلاً 4,55 سم. إذا قمنا بقياس طول الجسم باستخدام فرجار ذي ورنية (دقة الفرجار 0,1 مم أو 0,01 سم) وسجلنا النتيجة بأربعة أرقام معنوية، مثلاً 4,485 سم، وإذا قمنا بقياسه باستخدام ميكرومتر (دقة الميكرومتر 0,01 مم أو 0,001 سم) وسجلنا النتيجة بخمسة أرقام معنوية، مثلاً 3,4845 سم. هذا يوضح أن عدد الأرقام المعنوية في نتيجة القياس يعكس دقة القياس. فكلما زاد عدد الأرقام المعنوية، زادت دقة القياس. وبالطبع، فإن قياس طول الجسم باستخدام الميكرومتر أكثر دقة من قياسه باستخدام الفرجار ذي الورنية والمسطرة.

تُعبّر نتيجة القياس باستخدام المسطرة عن رقم يحتوي على خانتين معنويتين: 4,55 سم. الرقمان الأولان، وهما 4 و5، دقيقان لأنهما يُقرآن على المسطرة، بينما الرقم الأخير، وهو 5، تقريبي لأنه لا يُقرأ على المسطرة، وإنما يُمكن تقديره فقط.

1. جميع الأرقام غير الصفرية هي أرقام معنوية.
2. الصفر الواقع بين رقمين غير صفريين يُعتبر رقماً معنوياً. مثال: 1208 يحتوي على أربعة أرقام معنوية. 2,0067 يحتوي على خمسة أرقام معنوية.
3. أي أصفار تُستخدم فقط كأرقام عشرية لا تُعتبر أرقامًا معنوية. مثال: 0,0024 يحتوي على رقمين مهمين، وهما 2 و 4
4. جميع الأصفار الموجودة في الصف الأخير من الأرقام المكتوبة بعد الفاصلة العشرية هي أرقام معنوية. مثال 1 : 0,003200 يحتوي على أربعة أرقام معنوية، وهي 3 و2 وصفرين بعد الرقم 32. مثال 2 : 0,005070 يحتوي على أربعة أرقام معنوية، وهي 5، 0، 7، 0المثال 3 :  20,0 يحتوي على رقمين معنويين، وهما 2 و 0
5. جميع الأرقام التي تسبق الرقم الترتيبي (في التدوين العلمي) هي أرقام معنوية. مثال: 3,2 س 10⁵ يحتوي على رقمين مهمين، وهما 3 و 2. 4,50 س 10³ يحتوي على ثلاثة أرقام معنوية، وهي 4 و 5 و 0

قواعد ضرب وقسمة الأرقام المعنوية

يجب أن تحتوي نتيجة عملية الضرب أو القسمة على عدد من الأرقام يساوي العدد الذي يحتوي على أقل عدد من الأرقام المعنوية المستخدمة في عملية الضرب أو القسمة...

أمثلة على ضرب الأرقام المعنوية

مثال 1: 3,4 × 6,7 = … ؟

أقل عدد من الأرقام المعنوية هو اثنان (3,4 و 6,7 لهما رقمان معنويان). والنتيجة هي 22,78. يجب تقريب هذه النتيجة إلى 23 (رقمان معنويان). 3,4 × 6,7 = 23

مثال 2: 2,5 × 3,2 = … ؟

أقل عدد من الأرقام المعنوية هو اثنان (2,5 و3,2 لهما رقمان معنويان). إذا حسبنا باستخدام الآلة الحاسبة، ستكون النتيجة 8. يجب إضافة صفر. 2,5 × 3,2 = 8,0 (رقمان معنويان)

مثال 3: 1,0 × 2,0 = 2,0 (رقمان معنويان)، وليس 2

مثال على قسمة الأرقام المعنوية:

مثال 1: 2,0 : 3,0 = …. ؟

أقل عدد من الأرقام المعنوية هو اثنان. إذا استخدمت آلة حاسبة، ستكون النتيجة 0,666666... ​​والتي يجب تقريبها إلى رقمين معنويين فقط: 2,0 : 3,0 = 0.67 ( رقمان معنويان، وهما 6 و7).

مثال 2: 2,1 : 3,0 = …. ؟

أقل عدد من الأرقام المعنوية هو اثنان. إذا استخدمت الآلة الحاسبة، ستكون النتيجة 0,7. يجب إضافة صفر لضمان وجود رقمين معنويين. 2,1 : 3,0 = 0.70 ( رقمان معنويان: 7 و 0).

قواعد جمع وطرح الأرقام المعنوية

في عمليات الجمع أو الطرح، يجب ألا تكون النتيجة أكثر دقة من أقل رقم دقة.

مثال 1: 3,7 - 0,57 = …؟

القيمة 3,7 هي الأقل دقة. إذا استخدمت الآلة الحاسبة، ستكون النتيجة 3,13. هذه النتيجة أدق من 3,7، لذا يجب تقريبها إلى 3,1. 3,7 - 0,57 = 3,1

مثال 2: 10,24 + 32,451 = …… ؟

القيمة 10,24 هي الأقل دقة. إذا استخدمت الآلة الحاسبة، ستكون النتيجة 42,691. هذه النتيجة أدق من 10,24، لذا يجب تقريبها إلى 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69

مثال 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ؟

القيمة 2,6 هي الأقل دقة. بجمع القيمتين نحصل على 45,297. هذه النتيجة أدق من 2,6، لذا يجب تقريبها إلى 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

لا يهم عدد الأرقام المعنوية في نتيجة الجمع أو الطرح.

مثال على المشكلات

1. نتائج قياس طول وعرض قطعة أرض مستطيلة الشكل هي 12,23 مترًا و14,3 مترًا على التوالي. مساحة الأرض وفقًا لقواعد الأرقام المعنوية هي...
أ. 175,8890 م²
ب. 175,889 م²
ج. 175,89 م²
د. 175,8 م²
هـ. 175 م²
مناقشة
المساحة = 12,23 × 14,3 = 174,889 مترًا مربعًا²
قاعدة الأرقام المعنوية في الضرب: يجب أن يكون عدد الأرقام المعنوية في الناتج مساويًا لأقل عدد من الأرقام المعنوية في العددين المضروبين. العدد 12,23 يحتوي على 4 أرقام معنوية، والعدد 14,3 يحتوي على 3 أرقام معنوية. بما أن أقل عدد من الأرقام المعنوية هو 3، فإن الناتج يجب أن يحتوي أيضًا على 3 أرقام معنوية.

العدد 174,889 يحتوي على 6 أرقام معنوية، لذلك يجب تقريبه إلى 3 أرقام معنوية فقط = 175.
الإجابة الصحيحة هي هـ.

٢. عند قياس طول جسم ما، تكون النتيجة ٠٫٠٨٠٢٠ مترًا. عدد الأرقام المعنوية في هذا القياس هو...
أ. واحد
ب. اثنان
ج. ثلاثة
د. أربعة
هـ. خمسة
مناقشة
وفقًا لقواعد الأرقام المعنوية، فإن عدد الأرقام المعنوية في 0,08020 هو أربعة (0,08020)