صيغة التلسكوب الفلكي (المنظار)

يحدد حجم الزاوية حجم صورة الجسم المتكونة على الشبكية. ماتاكما هو موضح في الصورة الجانبية، كلما ابتعد الجسم عن العين، كلما صغرت الزاوية وبالتالي صغرت صورة الجسم المتكونة على شبكية العين.

يحتوي التلسكوب البسيط على عدستين محدبتين ، تُسميان العدسة الشيئية والعدسة العينية على التوالي. تقع العدسة الشيئية بعيدًا عن العين، بينما تقع العدسة العينية بالقرب منها. تعمل العدسة الشيئية على تقريب الصورة من العدسة العينية، مما يزيد من حجمها الزاوي. أما العدسة العينية، فتعمل على تكبير الصورة المتكونة على شبكية العين.

1. التكبير الكلي للمجهر عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف
1.1 التكبير الخطي للعدسة الشيئية عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف
العدسة الشيئية عدسة محدبة، وبالتالي فإن صيغة التكبير الخطي للعدسة الشيئية هي نفسها صيغة التكبير الخطي للعدسة الشيئية. صيغة التكبير الخطي للعدسة المحدبة.

لا تصف الإشارة السالبة سوى الصورة المقلوبة، لذا يمكن إزالتها من المعادلة.
عندما تكون عين المُشاهد في أدنى مستوى من التكيف، يجب أن تكون الصورة التي تُنتجها العدسة الشيئية عند النقطة البؤرية لكلتا العدستين الشيئيتين. وبالتالي، فإن بُعد الصورة عن العدسة الشيئية (s)_ob') = البعد البؤري للعدسة الشيئية (f_ob). الجسم بعيد جدًا عن العدسة الشيئية ويعتبر لانهائيًا لأن المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s)_ob) = لا نهائي.

بناءً على هذه الصيغة، يُستنتج أن التكبير الخطي للعدسة الشيئية قريب من الصفر، وبالتالي يمكن إهماله. تجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من صغر التكبير الخطي، فإن العدسة الشيئية تُقرّب الصورة الحقيقية من عدسة العين، مما يزيد من الزاوية بينهما.

1.2 التكبير الزاوي لعدسة العين عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف
تعمل عدسة العين على تكبير الحجم الزاوي، ولذلك فإن صيغة تكبير العدسة المستخدمة هي صيغة التكبير الزاوي. صيغة التكبير الزاوي لعدسة العين تلسكوب مختلف عن صيغة التكبير الزاوي لعدسة المجهر العينية كارينا مجهر تُستخدم المناظير لرؤية الأشياء عن قرب، بينما تُستخدم المناظير لرؤية الأشياء عن بعد.
صيغة التكبير الزاوي:
M = θ' / θ
زاوية صغيرة بحيث يكون ظل الزاوية θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
التكبير الزاوي:

المعلومات:
M_ok = التكبير الزاوي لعدسة العينية، f_ob = البعد البؤري للعدسة الشيئية، f_ok = البعد البؤري لعدسة العينية.

طول التلسكوب (l) = البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) + البعد البؤري للعدسة العينية (f_{_ok} ). إذن f _{_ob} = l – f_{_ok} أو f _{_ok} = l – f_{_ob}

3 التكبير الزاوي الكلي عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف
يُعتبر التكبير الخطي معدومًا، وبالتالي فإن التكبير الزاوي الكلي لتلسكوب بسيط عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف (M) = التكبير الزاوي لعدسة العين عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف (M_ok).

المعلومات:
M = التكبير الزاوي الكلي، f_ob = البعد البؤري للعدسة الشيئية، f_ok = البعد البؤري لعدسة العين، l = المسافة بين العدسة الشيئية وعدسة العين = طول التلسكوب.

2. التكبير الكلي للمجهر عندما تكون العين في أقصى قدرة على التكيف
2.1 التكبير الخطي للعدسة الشيئية عندما تكون العين في أقصى قدرة على التكيف
العدسة الشيئية هي عدسة محدبة، وبالتالي فإن صيغة التكبير الخطي للعدسة الشيئية هي نفسها صيغة التكبير الخطي للعدسة المحدبة.

لا تصف الإشارة السالبة سوى الصورة المقلوبة، لذا يمكن إزالتها من المعادلة.
عندما تكون عين المُشاهد في أقصى درجات التكيف، تكون الصورة التي تُنتجها العدسة الشيئية بين البؤرة الأولى للعدسة العينية والعدسة. وبالتالي، فإن المسافة بين الصورة الحقيقية والعدسة الشيئية (s) هي_ob') = طول التلسكوب (l) – المسافة بين الصورة الحقيقية وعدسة العين (s)_ok). الجسم بعيد جدًا عن العدسة الشيئية ويعتبر لانهائيًا لأن المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s)_ob) = لا نهائي.

وبناءً على هذه الصيغة، يُستنتج أن التكبير الخطي للعدسة الشيئية قريب من الصفر، لذا يمكن تجاهله.

2.2 التكبير الزاوي لعدسة العين عندما تكون العين في أقصى قدرة على التكيف
صيغة التكبير الزاوي:
M = θ' / θ
زاوية صغيرة بحيث يكون ظل الزاوية θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
التكبير الزاوي:

المعلومات:
M_ok = التكبير الزاوي لعدسة العينية، s_ob' = مسافة الصورة من العدسة الشيئية، s_ok = مسافة الصورة الحقيقية (تُعتبر الصورة كجسم) من عدسة العين.

طول التلسكوب (l) = البعد البؤري للعدسة الشيئية (s _ob ') + البعد البؤري للعدسة العينية (s _ok ). إذن، s _ob ' = l – s _ok أو s _ok = l – s _ob '

2.3 التكبير الزاوي الكلي عندما تكون العين في أقصى قدرة على التكيف
يُعتبر التكبير الخطي معدومًا، وبالتالي فإن التكبير الزاوي الكلي لتلسكوب بسيط عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف (M) = التكبير الزاوي لعدسة العين عندما تكون العين في أدنى مستوى للتكيف (M_ok).

المعلومات:
M = التكبير الزاوي الكلي، s_ob' = مسافة الصورة من العدسة الشيئية، s_ok = مسافة الصورة الحقيقية (تعتبر الصورة كجسم) من عدسة العين، l = المسافة بين العدسة الشيئية وعدسة العين = طول التلسكوب.