9 أمثلة على أسئلة التوسع
1. صفيحة فولاذية عند درجة حرارة 20 درجة مئوية لها الأبعاد الموضحة في الشكل. إذا كان معامل التمدد الطولي للفولاذ 10⁻⁵ درجة مئوية⁻¹ ، فإن الزيادة في المساحة عند درجة حرارة 60 درجة مئوية هي...
أ. 0,08 سم2
ب. 0,16 سم 2
ج. 0,24 سم مكعب
قطر 0,36 سم مكعب
هـ. 0,64 سم 2
مناقشة
من المعروف أن :
طول الفولاذ = 40 سم
عرض الفولاذ = 20 سم
مساحة الفولاذ الأولية (A o ) = (40)(20) = 800 سم 2
معامل التمدد الطولي (α) للفولاذ = 10⁻⁵ درجة مئوية⁻¹
معامل تمدد المساحة ( β) = 2 × معامل تمدد الطول (2α) = 2 × 10⁻⁶ درجة مئوية⁻¹
فرق درجة الحرارة (ΔT) = 60 درجة مئوية - 20 درجة مئوية = 40 درجة مئوية
السؤال : ما مقدار الزيادة في مساحة الفولاذ عند درجة حرارة 60 درجة مئوية؟
إجابة :
صيغة توسيع المساحة :
ΔA = β A o ΔT
وصف التركيبة:
ΔA = الزيادة في المساحة، β = معامل تمدد المساحة، A₀ = المساحة الابتدائية، ΔT = التغير في درجة الحرارة = درجة الحرارة النهائية - درجة الحرارة الابتدائية
زيادة مساحة الصلب :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 × 10 -5 )(800)(40) = 0,64 سم
الإجابة الصحيحة هي هـ.
2. صفيحة حديدية عند درجة حرارة 20 درجة مئوية لها الأبعاد الموضحة في الشكل. إذا رُفعت درجة الحرارة إلى 100 درجة مئوية وكان معامل التمدد الطولي للحديد 1,1 × 10⁻⁷ درجة مئوية⁻¹ ، فإن مساحتها ستكون...
أ. 4,0000106 م2
ب. 4,0000140 م 2
ج. 4,0000376 م 2
د. 4,0000704 م 2
4,0000726 م 2
مناقشة
من المعروف أن :
طول الحديد = 2 متر
عرض الحديد = 2 متر
المساحة الأولية للحديد (A o ) = (2)(2) = 4 م 2
معامل التمدد الطولي (α) للحديد = 1,1 × 10⁻⁷ درجة مئوية⁻¹
معامل تمدد المساحة ( β) = 2 × معامل تمدد الطول (2α) = 2,2 × 10⁻⁶ درجة مئوية⁻¹
فرق درجة الحرارة (ΔT) = 100 درجة مئوية - 20 درجة مئوية = 80 درجة مئوية
السؤال : مساحة الحديد عند درجة حرارة 100 درجة مئوية
إجابة :
زيادة في مساحة الحديد :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 × 10⁻⁷ ) (4)(80) = 704 × 10⁻⁷ = 0,0000704 م²
منطقة حديدية :
مساحة الحديد = المساحة الأولية + الزيادة في المساحة
مساحة الحديد = 4 م² + 0,0000704 م²
مساحة الحديد = 4,0000704 م²
الإجابة الصحيحة هي د.
3. صفيحة مصنوعة من البرونز (α = 18.10⁻⁶ درجة مئوية⁻¹ ) عند درجة حرارة 0 درجة مئوية ، أبعادها كما هو موضح في الصورة. إذا سُخّنت الصفيحة إلى 80 درجة مئوية، فإن الزيادة في مساحة الصفيحة هي...
و0,576.10-4 m2
ب. 1,152.10 -4 م 2
ج. 2,304.10 -4 م 2
د. 3,456.10 -4 م 2
هـ. 4,608.10 -4 م 2
مناقشة
من المعروف أن :
طول البرونز = 40 سم = 0,4 متر
عرض البرونز = 20 سم = 0,2 متر
المساحة الأولية للبرونز (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 م 2
معامل التمدد الطولي (α) للبرونز = 18 × 10⁻⁶ درجة مئوية⁻¹
معامل تمدد المساحة ( β) = 2 × معامل تمدد الطول (2α) = 36 × 10⁻⁶ درجة مئوية⁻¹
فرق درجة الحرارة (ΔT) = 80 درجة مئوية - 0 درجة مئوية = 80 درجة مئوية
السؤال : ما مقدار الزيادة في مساحة البرونز عند درجة حرارة 80 درجة مئوية؟
إجابة :
زيادة مساحة البرونز :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 × 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 × 10⁻⁶ = 2,304 × 10⁻⁴ م²
الإجابة الصحيحة هي ج.
4. وعاء من الألومنيوم بطول 2000 سم3، مملوءة بالماء عند درجة حرارة ابتدائية قدرها 0oج- ثم يتم تسخين الوعاء حتى تصل درجة حرارته إلى 90 درجة مئوية.oج. إذا كان معامل التمدد الطولي للألمنيوم هو 24 × 10-6 (oC)-1 ومعامل التمدد الحجمي للماء هو 6,3 × 10-4 (oC)-1، وكان حجم المياه التي انسكبت هو...
أ. 100,94 سم مكعب
ب. 100,84 سم 3
ج. 100,64 سم مكعب
قطر 100,54 سم مكعب
هـ. 100,44 سم 3
مناقشة
من المعروف أن:
الحجم الابتدائي لوعاء الألومنيوم والماء (V o ) = 2000 سم 3 = 2 × 10 3 سم 3
درجة الحرارة الابتدائية للوعاء المصنوع من الألومنيوم والماء (T1 ) = 0 درجة مئوية
درجة الحرارة النهائية للوعاء المصنوع من الألومنيوم والماء (T2 ) = 90 درجة مئوية
معامل التمدد الخطي للألمنيوم (α) = 24 × 10⁻⁶ ( ° م ) ⁻¹
معامل التمدد الحجمي للألمنيوم (γ) = 3α = 3 (24 × 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 × 10⁻⁶ ° C⁻¹
معامل تمدد حجم الماء (γ) = 6,3 × 10⁻⁴ ( ° م ) ⁻¹
السؤال: حجم الماء المنسكب
الجواب:
صيغة تمدد الحجم:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
المعلومات:
V = الحجم النهائي، V o = الحجم الابتدائي، ΔV = التغير في الحجم، γ = معامل تمدد الحجم، ΔT = التغير في درجة الحرارة.
احسب التغير في حجم وعاء الألومنيوم:
ΔV = γV o ΔT = (72 × 10⁻⁶ ) (2 × 10³ ) (90) = 12960 × 10⁻³ = 12,960 سم³
احسب التغير في حجم الماء:
ΔV = γV o ΔT = ( 6.3 × 10⁻⁴ )(2 × 10³ ) (90) = 1134 × 10⁻¹ = 113,4 سم³
إن التغير في حجم الماء أكبر من حجم الوعاء المصنوع من الألومنيوم، لذا ينسكب بعض الماء.
احسب حجم الماء المنسكب:
113,4 سم³ - 12,960 سم³ = 100,44 سم³
الإجابة الصحيحة هي هـ.
5. تم تسخين قضيب معدني إلى درجة حرارة 80 درجة مئوية، فأصبح طوله 115 سم. إذا كان معامل التمدد الطولي للمعدن 3.10⁻³ درجة مئوية⁻¹ ، وكانت درجة حرارته الابتدائية 30 درجة مئوية، فإن طوله الابتدائي هو...
أ. 100 سم
ب. 101,5 سم
ج. 102 سم
D. 102,5 سم
هـ. 103 سم
مناقشة
من المعروف أن:
درجة الحرارة الابتدائية (T)1) = 30oC
درجة الحرارة النهائية (T)2) = 80oC
التغير في درجة الحرارة (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
معامل التمدد الخطي للمعدن (α) = 3.10-3 oC-1
الطول النهائي للمعدن (L) = 115 سم
المطلوب: الطول الأولي للمعدن (L)o)
الجواب:
صيغة تمدد الطول:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo Δ ت
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = لامo (1 + (3.10-350) )
115 = لامo (1 + (150.10-3))
115 = لامo (1 + 0,15)
115 = لامo (1,15)
Lo = 115 / 1,15
Lo = 100 سم
الإجابة الصحيحة هي أ.
6. قضيب نحاسي طوله الابتدائي 40 سم. عند تسخينه إلى درجة حرارة 80 درجة مئوية، يصبح طوله 40,04 سم. إذا كان معامل التمدد الطولي للنحاس 2,0 × 10⁻⁵ درجة مئوية⁻¹ ، فإن درجة الحرارة الابتدائية للقضيب النحاسي هي...
و20 oC
B. 22 oC
جيم 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
مناقشة
من المعروف أن:
درجة الحرارة النهائية (T)2) = 80oC
الطول الأولي (L)o) = 40 سم
الطول النهائي (L) = 40,04 سم
الزيادة في الطول (ΔL) = 40,04 سم - 40 سم = 0,04 سم
معامل التمدد الطولي للنحاس الأصفر (α) = 2,0 × 10-5 oC-1
السؤال: درجة الحرارة الابتدائية (T1)
الجواب:
صيغة تمدد المعادن:
L = Lo + α Lo Δ ت
L – Lo = α Lo Δ ت
ΔL = α Lo Δ ت
ΔL = α Lo (T2 - تي1)
0,04 = (2,0 × 10-5) (40)(80 – T1)
0,04 = (80 × 10-5)(80 – T1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 طن1
0,0008 T1 = 0,064 - 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
الإجابة الصحيحة هي د.
7. صفيحة من الفولاذ عند درجة حرارة 20oللقطعة C أبعاد كما هو موضح في الصورة. إذا كان معامل التمدد الطولي للفولاذ يساوي 10-5 oC-1 ثم الزيادة في المساحة عند درجة حرارة 60oج هو...
أ. 0,08 سم2
ب. 0,16 سم2
ج. 0,24 سم2
D. 0,36 سم2
هـ. 0,64 سم2
مناقشة
هذا السؤال مرتبط بـ توسع.
معروف :
طول الفولاذ = 40 سم
عرض الفولاذ = 20 سم
مساحة الفولاذ الأولية (أ)o) = (40)(20) = 800 سم2
معامل التمدد الخطي (α) للفولاذ = 10-5 oC-1
معامل تمدد المساحة (β) = 2 × معامل تمدد الطول (2α) = 2 × 10-5 oC-1
فرق درجة الحرارة (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
سأل زيادة في مساحة الفولاذ عند درجة حرارة 60oC
جواب :
صيغة توسيع المساحة :
ΔA = β Ao Δ ت
وصف التركيبة:
ΔA = الزيادة في المساحة، β = معامل تمدد المساحة، Ao = المساحة الابتدائية، ΔT = التغير في درجة الحرارة = درجة الحرارة النهائية - درجة الحرارة الابتدائية
زيادة مساحة الصلب :
ΔA = β Ao Δ ت
ΔA = (2 × 10-5)(800)(40) = 0,64 سم
الإجابة الصحيحة هي هـ.
8. صفيحة حديدية عند درجة حرارة 20oأبعاد C كما هو موضح في الصورة. إذا suhuتم رفعه إلى 100oج، ومعامل التمدد الخطي للحديد هو 1,1 × 10-7 oC-1ثم تصبح المنطقة الآن...
أ. 4,0000106 م2
ب. 4,0000140 م2
ج. 4,0000376 م2
د. 4,0000704 م2
هـ. 4,0000726 م2
مناقشة
معروف :
طول الحديد = 2 متر
عرض الحديد = 2 متر
المساحة الأولية للحديد (أ)o) = (2)(2) = 4 م2
معامل التمدد الطولي (α) للحديد = 1,1 × 10-7 oC-1
معامل تمدد المساحة (β) = 2 × معامل تمدد الطول (2α) = 2,2 × 10-7 oC-1
فرق درجة الحرارة (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
سأل مساحة الحديد عند درجة حرارة 100oC
جواب :
زيادة في مساحة الحديد :
ΔA = β Ao Δ ت
ΔA = (2,2 × 10-7)(4)(80) = 704 × 10-7 = 0,0000704 م2
منطقة حديدية :
مساحة الحديد = المساحة الأولية + الزيادة في المساحة
مساحة الحديد = 4 م2 + 0,0000704 م2
مساحة الحديد = 4,0000704 م2
الإجابة الصحيحة هي د.
9. صفيحة مصنوعة من البرونز (α = 18.10-6 oC-1) عند درجة حرارة 0oيبلغ حجم C كما هو موضح في الصورة. إذا تم تسخين الصفيحة إلى 80 oج، إذن الزيادة في مساحة الصفيحة هي...
و0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
جيم 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
مناقشة
معروف :
طول البرونز = 40 سم = 0,4 متر
عرض البرونز = 20 سم = 0,2 متر
المنطقة البرونزية الأولية (أ)o) = (0,4)(0,2) = 0,08 م2
معامل التمدد الخطي (α) للبرونز = 18 × 10-6 oC-1
معامل تمدد المساحة (β) = 2 × معامل تمدد الطول (2α) = 36 × 10-6 oC-1
فرق درجة الحرارة (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
سأل زيادة في مساحة البرونز عند درجة حرارة 80oC
جواب :
زيادة مساحة البرونز :
ΔA = β Ao Δ ت
ΔA = (36 × 10-6)(0,08)(80) = 230,4 × 10-6 = 2,304 × 10-4 m2
الإجابة الصحيحة هي ج.
مصدر السؤال:
أسئلة امتحان الفيزياء الوطني لطلاب المرحلة الثانوية العليا/المهنية
