መስመራዊ መስፋፋት የሚለማመደው በጠጣር ነገሮች ብቻ ነው፤ የድምፅ መስፋፋት የሚለማመደው በሁሉም ነገሮች፣ በጠጣር፣ በፈሳሽ እና በጋዝ ነው። የመጠን መስፋፋት እኩልታ ከመስመራዊ መስፋፋት እኩልታ ጋር ተመሳሳይ ነው።
መግለጫ፡ V o = የመጀመሪያ መጠን፣ V = የመጨረሻ መጠን፣ ΔV = V – V o = የመጠን ለውጥ፣ T o = የመጀመሪያ ሙቀት፣ T = የመጨረሻ ሙቀት፣ ΔT = T – T o = የሙቀት ለውጥ፣ β = የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት። የβ = (C o ) -1 አሃዶች
[አይአርፒ]
ከላይ የተጠቀሰው የመጠን ማስፋፊያ እኩልታ የሚተገበረው በእቃዎቹ መጠን (ሁለቱም ጠጣር፣ ፈሳሽ እና ጋዝ) ላይ ያሉት ለውጦች ከዋናው የነገር መጠን ያነሱ ሲሆኑ ብቻ ነው። የአንድ ነገር የመጠን ለውጥ ከእቃው የመጀመሪያ መጠን የሚበልጥ ከሆነ የመጠን ማስፋፊያ እኩልታ ትክክለኛውን ውጤት አይሰጥም። ብዙውን ጊዜ፣ በጠጣር ነገሮች የሚገጥማቸው የመጠን ለውጦች በጣም ትልቅ አይደሉም። በሌላ በኩል ደግሞ የፈሳሹ እና የጋዝ የመጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት ትልቅ ነው። ለጋዝ ንጥረ ነገሮች የመጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት የሙቀት መጠኑ ከተቀየረ ለመለወጥ ቀላል ነው። ስለዚህ ከላይ የተጠቀሰው ቀመር ለጠጣር ነገሮች መስፋፋት ብቻ ጥቅም ላይ ይውላል።
[አይአርፒ]
1. በ30 oC የአሉሚኒየም ሉል መጠን 30 ሴ.ሜ 3 ነው። የመስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት 24 x 10 -6 o C -1 ነው ። የመጨረሻው መጠን 30.5 ሴ.ሜ 3 ከሆነ የአሉሚኒየም ሉል የመጨረሻው የሙቀት መጠን ስንት ነው?
የሚታወቅ፦
የመስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት ( α ) = 24 x 10 -6 o C -1
የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
የመጀመሪያው የሙቀት መጠን ( T1 ) = 30 oC
የመጀመሪያው መጠን (V1 ) = 30 ሴ.ሜ 3
የመጨረሻው መጠን (V2 ) = 30.5 ሴ.ሜ 3
የመጠን ለውጥ ( Δ V) = 30.5 ሴ.ሜ 3 – 30 ሴ.ሜ 3 = 0.5 ሴ.ሜ 3
የሚፈለግ ፡ የመጨረሻው የሙቀት መጠን ( T2 )
መፍትሔው
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
Δ V = β (V 1 )(T 2 – T 1 )
0.5 ሴሜ3 = (72 x 10-6 ኦC-1)(30 ሳ.ሜ.3)(ቲ2 - 30oC)
0.5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 = (2.160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0.5 / (2.160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0.23 x 10 3 = T 2 – 30
0.23 x 1000 = T 2 – 30
230 = ቲ 2 – 30
230 + 30 = ቲ 2
ቲ 2 = 260 o ሴ
[አይአርፒ]
2. የብረት ሉል መስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት 9 x 10 -6 o C -1 ነው። በ20 o C ያለው የብረት ሉል ውስጣዊ ዲያሜትር 2.2 ሴ.ሜ ነው። የመጨረሻው ዲያሜትር 2.8 ሴ.ሜ ከሆነ የመጨረሻው የሙቀት መጠን ስንት ነው!
የሚታወቅ፦
የመስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት ( α ) = 9 x 10 -6 o C -1
የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
የመጀመሪያው የሙቀት መጠን ( T1 ) = 20 oC
የመጀመሪያው ዲያሜትር (D 1 ) = 2.2 ሴ.ሜ
የመጨረሻው ዲያሜትር (D 2 ) = 2.8 ሴ.ሜ
የመጀመሪያው ራዲየስ (r1 ) = D 1/2 = 2.2 ሴሜ 3/2 = 1.1 ሴሜ 3
የመጨረሻው ራዲየስ (r2 ) = D 2/2 = 2.8 ሴሜ 3/2 = 1.4 ሴሜ 3
የመጀመሪያው መጠን (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3.14)(1.1 ሴሜ) 3 = (4/3)(3.14)(1.331 ሴሜ 3 ) = 5.57 ሴሜ 3
የመጨረሻው መጠን (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3.14)(1.4 ሴሜ) 3 = (4/3)(3.14)(2.744 ሴሜ 3 ) = 11.48 ሴሜ 3
የመጠን ለውጥ ( Δ V) = 11.48 ሴሜ 3 – 5.57 ሴሜ 3 = 5.91 ሴሜ 3
የሚፈለግ ፡ የመጨረሻው የሙቀት መጠን ( T2 )
መፍትሔው
Δ V = β (V 1 )( ΔT )
5.91 ሴሜ3 = (27 x 10-6 ኦC-1)(5.57 ሴሜ3)(ቲ2 - 20oC)
5.91 = (150.39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5.91 / 150.39 x 10 -6 = T 2 – 20
0.039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39,000 = ቲ 2 – 20
39,000 + 20 = ቲ 2
ቲ 2 = 39,020 o ሴ
3. ኤ 2000-ሴሜ3 የአሉሚኒየም መያዣ, በ0 ውሃ የተሞላoሐ. ከዚያም እስከ 90 ድረስ ይሞቃልoሐ. የአሉሚኒየም መስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት 24 x 10 ከሆነ-6 (oC)-1 የውሃ መጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት 6.3 x 10 ነው።-4 (oC)-1የፈሰሰውን ውሃ መጠን ይወስኑ።
የሚታወቅ፦
የአሉሚኒየም መያዣ እና ውሃ የመጀመሪያ መጠን (Vo ) = 2000 ሴ.ሜ 3 = 2 x 10 3 ሴ.ሜ 3
የአሉሚኒየም መያዣ እና የውሃ የመጀመሪያ ሙቀት ( T1 ) = 0 oC
የአሉሚኒየም ኮንቴይነር እና የውሃ የመጨረሻ ሙቀት (T2 ) = 90 oC
የአሉሚኒየም መስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት (α) = 24 x 10 -6 ( oC ) -1
የአሉሚኒየም ( γ) የመጠን ማስፋፊያ ኮፊሸንት = 3α = 3 (24 x 10 -6 ( oC ) -1 ) = 72 x 10 -6 oC -1
የውሃ መጠን መስፋፋት (γ) = 6.3 x 10 -4 ( oC ) -1
የሚፈለግ ፡ የፈሰሰው ውሃ መጠን
መፍትሔው
የመጠን ማስፋፊያ እኩልታ፡
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
V = የመጨረሻ መጠን፣ V o = የመጀመሪያ መጠን፣ ΔV = የመጠን ለውጥ፣ γ = የመጠን መስፋፋት ኮፊሸንት፣ ΔT = የሙቀት ለውጥ
የአሉሚኒየም መያዣውን መጠን መለወጥ አስላ፡
ΔV = γV o ΔT = (72 x 10 -6 )(2 x 10 3 )(90) = 12960 x 10 -3 = 12.960 ሴሜ 3
የውሃውን መጠን ለውጥ አስሉ;
ΔV = γV o ΔT = (6. 3 x 10 -4 )(2 x 10 3 )(90) = 1134 x 10 -1 = 113.4 ሴሜ 3
የውሃው መጠን ለውጥ ከአሉሚኒየም ኮንቴይነር የበለጠ ስለሆነ የተወሰነ ውሃ ይፈስሳል።
የፈሰሰውን የውሃ መጠን አስሉ;
113.4 ሴሜ 3 – 12.960 ሴሜ 3 = 100.44 ሴሜ 3
[wpdm_package id='702′]
- የሙቀት መለኪያዎችን መቀየር
- መስመራዊ መስፋፋት
- የቦታ መስፋፋት
- የመጠን መስፋፋት
- ሙቀት
- የሙቀት ሜካኒካዊ እኩልታ
- የተወሰነ የሙቀት እና የሙቀት አቅም
- ድብቅ ሙቀት፣ የውህደት ሙቀት፣ የእንፋሎት ሙቀት
- ለሙቀት ማስተላለፊያ የኃይል ቁጠባ
