የሙቀት መጠን እና ሙቀት - ችግሮች እና መፍትሄዎች
1. በቴርሞሜትር X ላይ፣ የውሃው የማቀዝቀዣ ነጥብ በ -30 o እና የውሃው የፈላ ነጥብ በ 90 o . 60 O X = ….. o C.
የሚታወቅ፦
የውሃው የማቀዝቀዣ ነጥብ = -30 o
የውሃ መፍላት ነጥብ = 90 o
የሚፈለግ ፡ 60 o X = ….. o C
መፍትሔው
በፋራናይት ሚዛን፣ የውሃው የማቀዝቀዣ ነጥብ 32 o F ሲሆን የውሃው የፈላ ነጥብ 212 o F ነው። ከቀዘቀዘ ነጥብ እና ከፈላ ነጥብ መካከል፣ 212 o – 32 o = 180 o ።
በሴልሺየስ ሚዛን ላይ የውሃው የማቀዝቀዣ ነጥብ 0 oC ሲሆን የውሃው የፈላ ነጥብ ደግሞ 100 oC ነው ። ከቀዘቀዘው ነጥብ እና ከፈላው ነጥብ መካከል 100 o – 0 o = 100 o.
በ X ሚዛን ላይ የውሃው የማቀዝቀዣ ነጥብ -30 o
የ X መለኪያውን ወደ ሴልሺየስ መለኪያ ይቀይሩት፦
2. ከ30 የሚሞቅ የብረት ዘንግoሐ ወደ 80oC. የዱላው የመጨረሻ ርዝመት ነው 115 ሴ.ሜ. የ ኮፊሸንት መስመራዊ መስፋፋት is 3.10-3 oC-1. የብረት ዘንግ የመጀመሪያ ርዝመት ስንት ነው?
የሚታወቅ፦
የመጀመሪያው የሙቀት መጠን ( T1 ) = 30 oC
የመጨረሻው የሙቀት መጠን ( T2 ) = 80 oC
የሙቀት መጠን ለውጥ (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
የመስመራዊ መስፋፋት (α) ኮፊሸንት = 3.10 -3 o C -1
የብረቱ የመጨረሻ ርዝመት (L) = 115 ሴ.ሜ
የሚፈለግ ፡ የብረት ዘንግ የመጀመሪያ ርዝመት (L o )
መፍትሔው
የሊኒየር መስፋፋት እኩልታ፡
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3 .50)
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 ሴ.ሜ
3. የናስ ዘንግ የመጀመሪያ ርዝመት 40 ሴ.ሜ. ከተሞቀ በኋላ የናሱ የመጨረሻ ርዝመት 40.04 ሴ.ሜ ሲሆን የመጨረሻው የሙቀት መጠን ደግሞ 80oC. የናሱ መስመራዊ መስፋፋት ኮፊሸንት ከሆነ 2.0 x 10-5 oC-1, የናስ ዘንግ የመጀመሪያ የሙቀት መጠን ስንት ነው።
የሚታወቅ፦
የመጨረሻው የሙቀት መጠን ( T2 ) = 80 oC
የመጀመሪያው ርዝመት (L o ) = 40 ሴ.ሜ
የመጨረሻው ርዝመት (L) = 40.04 ሴ.ሜ
የርዝመት መጨመር (ΔL) = 40.04 ሴ.ሜ – 40 ሴ.ሜ = 0.04 ሴ.ሜ
የመስመራዊ መስፋፋት (α) ኮፊሸንት = 2.0 x 10 -5 o C -1
መፍትሄ ፡ የመጀመሪያ ሙቀት ( T1 )
መፍትሄ፤
የሊኒየር መስፋፋት እኩልታ፡
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T 1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 ቲ 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 ቲ 1 = 0.024
T 1 = 30 o C
4. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ግን የተለያዩ ዓይነቶች ያላቸው ሁለት የብረት ዘንጎች። የብረታ ብረት የሙቀት ማስተላለፊያ I = ከብረት II የሙቀት ማስተላለፊያ I እጥፍ 4 እጥፍ። በሁለቱም ብረቶች መካከል ያለው የሙቀት መጠን ስንት ነው።
የሚታወቅ፦
የሁለቱም ዘንጎች መጠን ተመሳሳይ ነው።
የብረት የሙቀት ማስተላለፊያ I = 4k
የብረት II = k የሙቀት ማስተላለፊያ
የብረታ ብረት አንድ ጫፍ የሙቀት መጠን I = 50 0 C
የብረት አንድ ጫፍ የሙቀት መጠን II = 0 0 C
የሚፈለግ ፡ በሁለቱም የብረት ዘንጎች መካከል ያለው የሙቀት መጠን
መፍትሔው
የሙቀት ማስተላለፊያ እኩልታ፡
Q/t = የሙቀት ማስተላለፊያ ፍጥነት ፣ k = የሙቀት ማስተላለፊያ ፣ A = የመስቀለኛ ክፍል ስፋት ፣ T 1 -T 2 = የሙቀት ለውጥ ፣ l = የዘንግ ርዝመት።
በሁለቱም ዘንጎች መካከል ያለው የሙቀት መጠን;
በሁለቱም የብረት ዘንጎች መካከል ያለው የሙቀት መጠን 40 o ሴ ነው።
5.
(1) የብረታ ብረት መተላለፊያነት
(2) የሙቀት ልዩነት
(3) የብረት ርዝመት
(4) የብረት ክብደት
በብረታ ብረት ላይ የሙቀት ማስተላለፊያ ፍጥነትን የሚወስኑ ምክንያቶች…
መፍትሔው
በሙቀት ማስተላለፊያ እኩልታ ላይ በመመስረት፣ በብረታ ብረት ላይ የሙቀት ማስተላለፊያ ፍጥነትን የሚወስኑ ምክንያቶች የብረታ ብረት ማስተላለፊያ (k)፣ የሙቀት ልዩነት (T) እና የብረታ ብረት ርዝመት (l) ናቸው።
6. ከታች ባለው ስእል እንደሚታየው ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ግን የተለያዩ አይነቶች ያላቸው ሁለት ዘንጎች። የሮድ P የሙቀት ማስተላለፊያ ከሮድ 2 እጥፍ የሙቀት ማስተላለፊያ Q. በሁለቱም ዘንጎች መካከል ያለው የሙቀት መጠን ስንት ነው።
የሚታወቅ፦
ሁለቱም ዘንጎች ተመሳሳይ መጠን አላቸው።
የሮድ የሙቀት ማስተላለፊያ P (kP ) = 2k
የሮድ Q (kQ ) የሙቀት ማስተላለፊያ = k
የሚፈለግ ፡ በሁለቱም ዘንጎች መካከል ያለው የሙቀት መጠን
መፍትሔው
የሙቀት ማስተላለፊያ እኩልታ፡
Q/t = የሙቀት ማስተላለፊያ ፍጥነት ፣ k = የሙቀት ማስተላለፊያ ፣ A = የመስቀለኛ ክፍል ስፋት ፣ T 1 -T 2 = የሙቀት ለውጥ ፣ l = የዘንግ ርዝመት።
በሁለቱም ዘንጎች መካከል ያለው የሙቀት መጠን;
8. በ 200 ግራም የብረት መያዣ ውስጥ 100 ግራም ዘይት እና በ75 ዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ 50 ግራም ብረት ይቀመጣሉ። የእቃው የሙቀት መጠን መጨመር 5 ዲግሪ ሴልሺየስ ሲሆን የዘይቱ ሙቀት ደግሞ 0.43 ካሎሪ/ግ o ሴ ነው። የብረቱ ሙቀት ምንድን ነው?
የሚታወቅ፦
የብረት መያዣ ክብደት (ሜ) = 200 ግራም
የብረት መያዣው የመጀመሪያ የሙቀት መጠን (T1 ) = የዘይቱ ሙቀት = 20 oC
የብረት መያዣው የመጨረሻ የሙቀት መጠን (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
የዘይት ክብደት (ሜ) = 100 ግራም
የዘይት ልዩ ሙቀት (c ዘይት ) = 0.43 ካሎሪ/ግ o ሴ
የዘይቱ የመጀመሪያ የሙቀት መጠን (T1 ) = 20 oC
የዘይቱ የመጨረሻ የሙቀት መጠን (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
የብረት ክብደት (ሜ) = 50 ግራም
የዘይቱ የመጀመሪያ የሙቀት መጠን (T1 ) = 75 oC
የዘይቱ የመጨረሻ የሙቀት መጠን (T2 ) = 25 oC
የሚፈለግ፡- የተወሰነው የብረት ሙቀት (ሲ ብረት)
መፍትሔው
በብረት የሚወጣው ሙቀት;
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500cካሎሪ
በብረት መያዣው የሚወሰደው ሙቀት;
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000cካሎሪ
በዘይት የሚወሰድ ሙቀት;
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 ካሎሪ
የጥቁር መርህ እንደሚለው፣ በተገለለ ስርዓት ውስጥ፣ በሞቃት ነገር የሚለቀቀው ሙቀት፣ በቀዝቃዛው ነገር የሚዋጥ ነው።
የQ ልቀት = Q መምጠጥ
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
ሐ = 215/1500
ሐ = 0.143 ካሎሪ/ግ o ሐ
9. በ20°ሴ በ50 ግራም በረዶ ውስጥ በ-2°ሴ ውስጥ የተቀመጠ 200 ግራም ውሃ። የሙቀት ለውጥ በውሃ እና በበረዶ መካከል ብቻ ከሆነ የድብልቁ የመጨረሻ የሙቀት መጠን ስንት ነው? የውሃው የተወሰነ ሙቀት 1 ካሎሪ/ግሬድ°ሴ፣ የበረዶው የተወሰነ ሙቀት 0.5 ካሎሪ/ግሬድ°ሴ፣ የበረዶ ውህደት ሙቀት 80 ካሎሪ/ግሬድ ነው።
የሚታወቅ፦
የውሃ ብዛት (ሜ ) = 200 ግራም
የውሃ ሙቀት (ቲ ውሃ ) = 20 o ሴ
የውሃው የተወሰነ ሙቀት (c ውሃ ) = 1 ካሎሪ/gr°ሴ
የበረዶ ክብደት (ሚሜ በረዶ ) = 50 ግራም
የበረዶ ሙቀት (T በረዶ ) = -2 oC
የበረዶው የተወሰነ ሙቀት (ሲ በረዶ ) = 0.5 ካሎሪ/ግሬድ°ሴ
የበረዶ ውህደት ሙቀት (L) = 80 ካሎሪ/ግ
መፍትሔው
በረዶን ከ -2 oC ወደ 0 oC ለመጨመር ሙቀት
Q = mc ΔT
Q = (50 ግራም)(0.5 ካሎሪ/ግሬት°ሴ)(0 o ሴ – (-2 o ሴ))
Q = (50)(0.5 ካሎሪ)(2)
Q = 50 ካሎሪ
ሁሉንም በረዶ ለማቅለጥ ሙቀት;
Q = m L = (50 ግራም)(80 ካሎሪ/ግራም) = 4000 ካሎሪ
ከ20 oC እስከ 0 oC ያለውን የውሃ ሙቀት ለመቀነስ ሙቀት
Q = mc ΔT
Q = (200 ግራም)(1 ካሎሪ/ግሬት°ሴ)(0 o ሴ – (20 o ሴ))
Q = (200)(1 ካሎሪ)(-20)
Q = -4000 ካሎሪ
የመደመር ምልክቱ ሙቀቱ መጨመሩን ያሳያል፣ የመቀነስ ምልክቱ ደግሞ ሙቀቱ መለቀቁን ያሳያል።
የበረዶውን ሙቀት ወደ 0 oC ለመጨመር 50-ካሎሪ የሚፈጅ ሙቀት እና ሁሉንም በረዶ ለማቅለጥ 4000-ካሎሪ የሚፈጅ ሙቀት። አጠቃላይ ሙቀት = 4050 ካሎሪ። በውሃ የሚለቀቀው ሙቀት 4000 ካሎሪ ነው።
አንዳንድ በረዶዎች አይቀልጡም፣ ስለዚህ የበረዶው እና የውሃው የመጨረሻ የሙቀት መጠን 0 oC ነው ።
10. በ20 ዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ 200 ግራም አልሙኒየም በ100 ግራም ውሃ ውስጥ በ80 ዲግሪ ሴልሺየስ ውስጥ በአንድ ኮንቴይነር ውስጥ ይቀመጣል። የአሉሚኒየም የተወሰነ ሙቀት 0.22 ካሎሪ/ግ o ሴ ሲሆን የውሃው የተወሰነ ሙቀት ደግሞ 1 ካሎሪ/ግ o ሴ ነው። የአሉሚኒየም የመጨረሻው የሙቀት መጠን ስንት ነው?
የሚታወቅ፦
የአሉሚኒየም ክብደት = 200 ግራም
የአሉሚኒየም ሙቀት = 20 oC
የውሃ ክብደት = 100 ግራም
የውሃ ሙቀት = 80 o ሴ
የአሉሚኒየም የተወሰነ ሙቀት = 0.22 ካሎሪ/ግ o ሴ
የተወሰነው የውሃ ሙቀት = 1 ካሎሪ/ ግ oC
የሚፈለግ የአሉሚኒየም የመጨረሻ የሙቀት መጠን
መፍትሔው
የአሉሚኒየም እና የውሃ ሙቀት በሙቀት ሚዛን ውስጥ ናቸው ስለዚህ የአሉሚኒየም የመጨረሻ የሙቀት መጠን = የውሃው የመጨረሻ የሙቀት መጠን።
በሙቅ ውሃ የሚለቀቀው ሙቀት (Q ልቀት) = በአሉሚኒየም የሚወሰድ ሙቀት (Q absorb)
ሜትር ውሃ ሐ ( Δ T) = ሜትር አሉሚኒየም ሐ ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
ቲ = 62 o ሴ
11. በ85 ዲግሪ ሴልሺየስ 50 ግራም ብረት በ50 ግራም ውሃ ውስጥ በ29.8 ዲግሪ ሴልሺየስ ተቀምጧል። የውሃው የተወሰነ ሙቀት = 1 ካሎሪ ግ —1 .°ሴ —1 ። የመጨረሻው የሙቀት መጠን 37 ዲግሪ ሴልሺየስ ነው። የብረቱ የተወሰነ ሙቀት ምንድን ነው?
የሚታወቅ፦
የብረት ክብደት (ሜ ) = 50 ግራም
የብረታ ብረት ሙቀት = 85 o ሴ
የውሃ ብዛት (ሜ ) = 50 ግራም
የውሃ ሙቀት = 29,8 o ሴ
የውሃው የተወሰነ ሙቀት (ሐ ) = 1 ካሎሪ ግ -1 .°ሴ -1
የውሃው የመጨረሻ የሙቀት መጠን = 37 oC
የሚፈለግ፡- የብረት ልዩ ሙቀት (ሲ ብረት)
መፍትሔው
በሙቅ ብረት የሚለቀቀው ሙቀት (Q ልቀት) = በውሃ የሚወሰድ ሙቀት (Q absorb)
ሜታል ሲ ( Δ T) = ሜ ውሃ ሲ ( Δ T )
(50)(ሐ)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(ሐ)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 ሐ = 7.2
ሐ = 0.15 ካሎሪ ግ -1 .°ሴ -1
12. በ0°ሴ 50 ግራም ክብደት ያለው እና 200 ግራም ውሃ በ30°ሴ ውስጥ የሚገኝ የበረዶ ብሎክ። የውሃው የተወሰነ ሙቀት 1 ካሎሪ ግራም - 1 °ሴ -1 ከሆነ እና የበረዶው ውህደት ሙቀት 80 ካሎሪ ግራም - 1. የድብልቁ የመጨረሻ የሙቀት መጠን ስንት ነው።
የሚታወቅ፦
የበረዶ ክብደት (ሚሜ በረዶ ) = 50 ግራም
የበረዶ ሙቀት = 0°ሴ
የውሃ ብዛት (ሜ ) = 200 ግራም
የውሃ ሙቀት = 30 o ሴ
የውሃው የተወሰነ ሙቀት (ሐ ) = 1 ካሎሪ ግ – 1 °ሴ –1
የበረዶ ውህደት ሙቀት (ሊትር በረዶ ) = 80 ካሎሪ -1
የሚፈለግበት ፡ የመጨረሻው የሙቀት መጠን
መፍትሔው
የመጨረሻውን ሁኔታ መገመት፡
ከ 30 o C እስከ 0 o C የሙቀት መጠኑን ለመቀነስ በውሃ የሚለቀቀው ሙቀት
Q ልቀት = m ውሃ ሐ ውሃ ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
በረዶውን በሙሉ ለማቅለጥ የሚያስፈልገው ሙቀት፦
Q = m በረዶ L በረዶ = (50)(80) = 4000
ሁሉንም በረዶ ለማቅለጥ የሚውለው ሙቀት 4000 ሲሆን በውሃ የሚለቀቀው ሙቀት ደግሞ 6000 ነው። የድብልቁ የመጨረሻ የሙቀት መጠን ከ0 oC በላይ ነው ብሎ መደምደም ይቻላል ።
የጥቁር መርህ፡
በውሃ የሚለቀቀው ሙቀት = ሁሉንም በረዶ ለማቅለጥ ሙቀት + የበረዶውን ሙቀት ለመጨመር ሙቀት።
(ሜ ውሃ )(ሐ ውሃ )( Δ T) = (ሜ በረዶ )(ሊትር በረዶ ) + (ሜ በረዶ )(ሐ ውሃ )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
ቲ = 2000/250
ቲ = 8 o ሴ
