የመረጃውን መካከለኛ ክፍል ለማግኘት የሚረዱ ዘዴዎች

የውሂብ መካከለኛውን ለማግኘት የሚረዱ ቴክኒኮች፡ የተሟላ መመሪያ

መካከለኛው በስታቲስቲክስ ውስጥ የማዕከላዊ አዝማሚያ መለኪያ በጣም አስፈላጊ ነው። በቀላል አነጋገር፣ ሚዲያን በአንድ የውሂብ ስብስብ ውስጥ ያለው መረጃ በእሴቶቹ ሲደረደር መካከለኛ እሴት ነው። ሚዲያንን እንዴት ማስላት እንደሚቻል መረዳት በአካዳሚክ የውሂብ ትንተናም ሆነ በሙያዊው ዓለም ውስጥ እጅግ ጠቃሚ የሆነ መሠረታዊ የስታቲስቲክስ ክህሎት ነው። ይህ ጽሑፍ በተለያዩ የውሂብ ዓይነቶች ውስጥ ሚዲያን ለማግኘት የተለያዩ ቴክኒኮችን ያብራራል እና ግንዛቤን ለማመቻቸት ዝርዝር ምሳሌዎችን ይሰጣል።

መካከለኛው ምንድን ነው?

ሚዲያን የተደረደረ የውሂብ ስብስብ መካከለኛ ነጥብ ነው። የውሂብ ነጥቦች ብዛት እንግዳ ከሆነ ሚዲያን መካከለኛ እሴት ነው። የውሂብ ነጥቦች ብዛት እኩል ከሆነ ሚዲያን በውሂብ ነጥቦች ውስጥ ያሉት ሁለት መካከለኛ እሴቶች አማካይ ነው። ሚዲያን ከአማካይ የሚለየው በከፍተኛ እሴቶች (ከውጫዊ እሴቶች) ስለማይጎዳ ነው።

መካከለኛውን ለማስላት የሚረዱ ደረጃዎች

መካከለኛውን ለማስላት በርካታ መሰረታዊ ደረጃዎችን መከተል አለብዎት:

1. የውሂብ መደርደሪያ፡
መረጃው ከትንሹ እስከ ትልቁ እሴት መደርደር አለበት።

2. የውሂብ መጠንን ይወስኑ፡
በውሂብ ስብስቡ ውስጥ ያሉትን የክፍሎች ብዛት ይቁጠሩ (n)።

3. የመካከለኛውን አቀማመጥ መወሰን፡
– ለልዩ የውሂብ ብዛት፡- አማካይ አቀማመጥ [(n+1)/2]ኛ እሴት ነው።
– ለተመጣጠነ የውሂብ ብዛት፡- መካከለኛው በ[n/2]ኛ እና [(n/2)+1]ኛ ቦታዎች ላይ የሚገኙት የሁለቱ እሴቶች አማካይ ነው።

እነዚህን ደረጃዎች በእውነተኛ ምሳሌ እንዘርዝር።

የልዩ ዳታ ምሳሌ

እንግዳ የሆነ የውሂብ ስብስብ እንዳለን እናስብ፦ [3፣ 1፣ 5፣ 7፣ 9]

1. የውሂብ መደርደሪያ፡
ከተደረደረ በኋላ የውሂብ ስብስቡ የሚከተለው ይሆናል፦ [1፣ 3፣ 5፣ 7፣ 9]

2. የውሂብ መጠንን ይወስኑ፡
n = 5

3. የመካከለኛውን አቀማመጥ መወሰን፡
የውሂብ ብዛት እንግዳ (5) ስለሆነ፣ አማካይ ቦታው [(5+1)/2] = 3ኛ እሴት ነው።

ስለዚህ የውሂብ ስብስቡ መካከለኛ ቁጥር 5 ነው።

የእኩል የውሂብ ምሳሌ

እኩል የሆነ የውሂብ ስብስብ እንዳለን እናስብ፦ [8፣ 3፣ 7፣ 5፣ 10፣ 2]

1. የውሂብ መደርደሪያ፡
ከተደረደረ በኋላ የውሂብ ስብስቡ የሚከተለው ይሆናል፦ [2፣ 3፣ 5፣ 7፣ 8፣ 10]

2. የውሂብ መጠንን ይወስኑ፡
n = 6

3. የመካከለኛውን አቀማመጥ መወሰን፡
የውሂብ ቁጥር እኩል (6) ስለሆነ፣ መካከለኛው የሁለቱ መካከለኛ እሴቶች አማካይ ነው፣ እነሱም [6/2] = 3ኛ እሴት እና [(6/2)+1] = 4ኛ እሴት።

እነዚህ እሴቶች 5 እና 7 ናቸው። ስለዚህ፣ መካከለኛ = (5 + 7) / 2 = 6።

ለቡድን ውሂብ አማካይ

በቡድን የተደረደሩ መረጃዎችን ወይም በየክፍለ ጊዜ የተመደቡ መረጃዎችን ሲይዙ፣ ሚዲያኑን ማስላት ትንሽ የበለጠ ውስብስብ ነው ነገር ግን አሁንም በስርዓት ሂደት ሊከናወን ይችላል።

ከዚህ በታች የድግግሞሽ ስርጭት ሰንጠረዥ አለን እንበል፡

| የጊዜ ክፍተት | ድግግሞሽ |
| ——– | ——— |
| 0-10 | 5 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 12 |
| 30-40 | 10 |
| 40-50 | 6 |

1. የተጠራቀመ ድግግሞሽን ይወስኑ፡
| የጊዜ ክፍተት | ድግግሞሽ (ረ) | ድምር ድግግሞሽ (ረ) |
| ——– | —————- | ————————– |
| 0-10 | 5 | 5 |
| 10-20 | 8 | 13 |
| 20-30 | 12 | 25 |
| 30-40 | 10 | 35 |
| 40-50 | 6 | 41 |

2. መካከለኛውን ቦታ መወሰን፡
N = የድግግሞሾች ጠቅላላ ብዛት = 41። መካከለኛው በቦታ (N/2) = 41/2 = 20,5 ላይ ይገኛል።

3. የመካከለኛውን የጊዜ ክፍተት መወሰን፡
የ20,5ኛ ደረጃን የያዘው የጊዜ ክፍተት ከ20-30 ነው።

4. የመካከለኛውን ቀመር መጠቀም፡
የክፍል ውሂብ መካከለኛ የሚወሰነው በቀመር ነው፡
\[
\text{Median} = L + \left( \frac{\left( \frac{N}{2} – F_{c-1} \right)}{f_m} \right) \times i
\]
የት፡
– \( L \) የመካከለኛው ክፍል ዝቅተኛ ገደብ ነው።
– \(N \) የድግግሞሾች ጠቅላላ ብዛት ነው።
– \( F_{c-1} \) ከክፍል መካከለኛው በፊት ያለው ድምር ድግግሞሽ ነው።
– \(f_m \) የክፍል አማካይ ድግግሞሽ ነው።
– \(i \) የክፍል ክፍተት ስፋት ነው።

ከመረጃው፦
– \( L = 20 \)
– \( N = 41 \)
– \( F_{c-1} = 13 \) (ከክፍል 20-30 በፊት ያለው ድምር ድግግሞሽ)
– \( f_m = 12 \)
– \(i = 10 \) (የክፍተት ስፋት)

ስለዚህ፦
\[
\text{Median} = 20 + \left( \frac{(20,5 – 13)}{12} \right) \times 10 = 20 + \left( \frac{7,5}{12} \right) \times 10 = 20 + 6,25 = 26,25
\]

በምድብ ውሂብ ውስጥ መካከለኛ

ለምድባዊ ወይም ተራ ዳታ፣ መካከለኛው ክፍል የተደረደረውን ዳታ ስብስብ በሁለት እኩል ክፍሎች የሚለየውን የኤለመንት አቀማመጥ በመወሰን ሊሰላ ይችላል።

ለምሳሌ፣ የሚከተለው መረጃ የተጠቃሚ እርካታ ደረጃ አሰጣጥ ነው፡ [ደካማ፣ ጥሩ፣ ፍትሃዊ፣ በጣም ጥሩ፣ ጥሩ፣ ፍትሃዊ]

1. የውሂብ መደርደሪያ፡
ደረጃ በደረጃ ምክንያታዊ መደርደር፡ [ደካማ፣ ፍትሃዊ፣ ፍትሃዊ፣ ጥሩ፣ ጥሩ፣ በጣም ጥሩ]

2. የውሂብ መጠንን ይወስኑ፡
n = 6

3. መካከለኛውን መለየት፡
የውሂብ ቁጥር እኩል (6) ስለሆነ፣ መካከለኛው የሁለቱ መካከለኛ እሴቶች አማካይ ነው፣ እነሱም [6/2] = 3ኛ እና (6/2 + 1) = 4ኛ እሴቶች ናቸው።

እነዚህ እሴቶች "በቂ" እና "ጥሩ" ናቸው። ይህ የምድብ መረጃ ስለሆነ፣ የቁጥር አማካይን መውሰድ አንችልም፣ ስለዚህ ብዙውን ጊዜ ከአውዱ ጋር የሚስማማውን በመሃል ላይ ያለውን እሴት እንወስዳለን፣ ለምሳሌ፣ ተራ ኢንተርፖሌሽን በመጠቀም።

ከሲምፑላን

ሚዲያን ማግኘት በስታቲስቲክስ ትንተና ውስጥ አስፈላጊ መሠረታዊ ዘዴ ነው። ሚዲያን ስለ አንድ የውሂብ ስብስብ መረጃ ይሰጣል፣ ይህም በከፍተኛ እሴቶች ያልተዛባ ነው። ጥቅም ላይ የሚውለው ዘዴ በእርስዎ የውሂብ አይነት ላይ የተመሰረተ ነው - ነጠላ፣ በቡድን የተከፋፈለ ወይም ምድብ ያለው። ከላይ የተዘረዘሩትን ስልታዊ ደረጃዎች በመከተል፣ የተለያዩ የውሂብ ስብስቦችን መካከለኛ ክፍል በቀላሉ ማግኘት ይችላሉ። ይህ የውሂብዎን ስርጭት ለመረዳት ብቻ ሳይሆን በእሱ ላይ በመመስረት የበለጠ መረጃ ሰጪ ውሳኔዎችን እንዲያደርጉ ይረዳዎታል።