Die kinetiese teorie van gasse stel dat elke stof uit atome of molekules bestaan, en hierdie atome of molekules is in voortdurende, ewekansige beweging. Hierdie kinetiese teorie-hipotese pas by die situasie en toestande van die atome of molekules waaruit 'n gas bestaan. Die aantrekkingskragte tussen die atome of molekules waaruit 'n gas bestaan, is baie swak, wat die atome of molekules toelaat om vrylik te beweeg.
Wanneer atome of molekules beweeg, het hulle spoed. Atome of molekules het ook massa. Omdat hulle massa (m) en spoed (v) het, het atome of molekules kinetiese energie (EK) en momentum (p). Kinetiese energie : EK = 1⁄2 mv 2. Terwyl momentum : p = m v. Benewens kinetiese energie en momentum, is daar ook krag (F). Wanneer hulle vrylik beweeg, is botsings sekerlik. Dus ontstaan krag as gevolg van die verandering in momentum wanneer 'n botsing plaasvind. Onthou weer die bespreking oor impuls en momentum. Kinetiese energie, momentum en impulskrag is die kern van ons bespreking in die materiaal van dinamika (Newton se wette, impuls en momentum). Ons kan sê dat die kinetiese teorie van gasse eintlik die wetenskap van dinamika toepas op die vlak van atome of molekules waaruit gasstowwe bestaan.
Ideale Gaskonsep (gebaseer op die makroskopiese eienskappe van gasse)
In die bespreking van gaswette is drie hoeveelhede verduidelik wat die makroskopiese eienskappe van werklike gasse beskryf. Hierdie drie hoeveelhede is Temperatuur (T), Volume (V) en Druk (P). Die verband tussen hierdie drie makroskopiese hoeveelhede word uitgedruk in Boyle se Wet, Charles se Wet en Gay-Lussac se Wet. Daar moet kennis geneem word dat hierdie drie wette slegs van toepassing is op werklike gasse wat relatief lae druk en digtheid het (digtheid = massa / volume). Hierdie drie wette is ook slegs van toepassing op werklike gasse waarvan die temperature nie hul kookpunt nader nie.
Boyle se wet, Charles se wet en Gay-Lussac se wet is nie van toepassing op alle werklike gastoestande nie, daarom kan ons 'n ideale gasmodel skep. Ideale gasse bestaan nie in die alledaagse lewe nie; hulle is bloot perfekte vorms wat doelbewus geskep is om ons analise te help, soortgelyk aan starre liggame en ideale vloeistowwe. Daarom neem ons aan dat Boyle se wet, Charles se wet en Gay-Lussac se wet op alle ideale gastoestande van toepassing is. Die bestaan van 'n ideale gasmodel help ons om die verband tussen makroskopiese gashoeveelhede te ondersoek.
Die ideale gaswet word in twee vergelykings uitgedruk, naamlik PV = nRT (die ideale gaswet in mol) en PV = NkT (die ideale gaswet in molekules). Ons neem aan dat 'n ideale gas aan beide hierdie vergelykings voldoen. Met ander woorde, die ideale gaswet is van toepassing op alle ideale gastoestande, beide wanneer die druk of digtheid van die ideale gas baie groot is en wanneer die temperatuur van die ideale gas naby die kookpunt is. Omgekeerd is die ideale gaswet nie van toepassing op alle werklike gastoestande nie. Die ideale gaswet is slegs van toepassing wanneer die druk en digtheid van die werklike gas nie te groot is nie. Die ideale gaswet is ook slegs van toepassing wanneer die temperatuur van die werklike gas nie naby die kookpunt is nie. Gebaseer op hierdie kort beskrywing, kan ons sê dat werklike gasse soortgelyke eienskappe as ideale gasse het slegs wanneer die digtheid en druk van die werklike gas nie te groot is nie en wanneer die temperatuur van die werklike gas nie naby die kookpunt is nie.
Die ideale gaskonsep wat hierbo verduidelik word, word vanuit 'n makroskopiese perspektief ondersoek. Alhoewel 'n ideale gas slegs 'n ideale model is, word dit steeds beskou as 'n gas wat uit vrylik bewegende atome of molekules bestaan. Daarom sal dit nuttig wees om ook die ideale gaskonsep vanuit 'n mikroskopiese perspektief te bespreek.
Ideale Gaskonsep (gebaseer op die mikroskopiese eienskappe van gasse)
Die volgende is 'n kort beskrywing wat die mikroskopiese toestande van 'n ideale gas beskryf, gebaseer op die Kinetiese Teorie van Gasse:
1. 'n Ideale gas bestaan uit deeltjies, genaamd molekules. Die aantal molekules is baie groot. Ideale gasmolekules kan uit een atoom of verskeie atome bestaan. Elke molekule het 'n massa (m) en beweeg willekeurig in alle rigtings teen 'n sekere spoed (v).
2. Die afstand tussen elke molekule is groter as die deursnee van elke molekule.
3. Hierdie molekules gehoorsaam die bewegingswette en tree in wisselwerking met mekaar wanneer botsings plaasvind.
4. Botsings tussen molekules of tussen molekules en die wande van die houer is perfek elastiese botsings en elke botsing vind in 'n baie kort tydjie plaas.
In 'n perfek elastiese botsing geld die wet van energiebehoud (energie voor botsing = energie na botsing) en die wet van momentumbehoud (momentum voor botsing = momentum na botsing).
Impuls-Botsing Oorsig vir die Kinetiese Teorie van Gasse
Hersien die kwantitatiewe verband tussen makroskopiese en mikroskopiese hoeveelhede gas. Die hoeveelhede wat die makroskopiese eienskappe van gas beskryf, is temperatuur (T), volume (V) en druk (P). Intussen is die hoeveelhede wat die mikroskopiese eienskappe van gas beskryf, spoed of snelheid (v), momentum (p), krag (F) en kinetiese energie (EK) van die atome of molekules waaruit die gas bestaan.
Om hierdie verband af te lei, kom ons kyk na 'n aantal gasmolekules in 'n geslote houer. Die sylengte van die boks is l en die deursnee-area is A.
Molekules het 'n massa (m) en wanneer hulle beweeg, het hulle 'n spoed (v). Omdat die houer toe is, is daar 'n moontlikheid van botsings tussen molekules en die wande van die houer wat oppervlakarea A het.
Om die analise te vereenvoudig, beskou ons eenvoudig die botsing wat op die linkerwand plaasvind (die wand parallel met die z-as). Kom ons kyk eers na die botsing wat deur 'n enkele molekule ervaar word. Kom ons noem dit molekule 1. Die massa daarvan is m1 en die snelheid daarvan is v1 . Die rigting van beweging na links word op negatief gestel, terwyl die rigting van beweging na regs op positief gestel word.
Ons kan aanvaar dat die molekule se beweging parallel met die x-as is en die bewegingsrigting na links is voordat dit die wand van die houer tref. Daarom is daar 'n snelheidskomponent op die x-as wat 'n negatiewe waarde het (-v1x Omdat dit massa (m) het.1) en spoed (-v1x), dan het die molekule momentum (p1 = ‐m1 v1x). Dit is die aanvanklike momentum. Wanneer die molekule die muur tref, oefen dit 'n aksiekrag op die muur uit. Omdat daar 'n aksiekrag is, oefen die muur 'n reaksiekrag uit. Die reaksiekrag van die muur veroorsaak dat die molekule na regs teruggekaats word. Omdat die bewegingsrigting na regs is, is die molekule se snelheidskomponent positief (v1xDie momentum van die molekule na die botsing is: p2 = m1 v1xDit is die finale momentum.
Die grootte van die verandering in momentum as gevolg van die botsing is:
Totale momentum = finale momentum – aanvanklike momentum
p totaal = p 2 – p 1
p totaal = m1 v 1x - ( -m1 v 1x )
p totaal = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = totale momentum vir 'n enkele botsing. Omdat molekulêre botsings perfek elasties is, vind hulle nie net een keer plaas nie, maar herhaaldelik. In perfek elastiese botsings geld die wette van energiebehoud en die wet van momentumbehoud. Energie en momentum voor die botsing = energie en momentum na die botsing. Daarom sal molekules nooit ophou beweeg nie (energie bly behoue). Die spoed van molekules neem ook nooit af nie (momentum bly behoue).
Nadat die molekule teen die linkerwand gebots het, beweeg dit na regs totdat dit teen die regterwand bots. Nadat dit teen die regterwand gebots het, beweeg die molekule terug na links om weer teen die linkerwand te bots. Aangesien die lengte van die sykant van die boks = l is, sal die molekule, nadat dit vir die eerste keer teen die linkerwand gebots het, 'n afstand van 2l aflê voordat dit vir die tweede keer teen die linkerwand bots (2l = heen-en-weer-afstand). Wanneer 'n molekule 'n afstand van 2l beweeg, sal dit beslis 'n sekere tydsinterval benodig (kom ons noem dit delta t). Die hoeveelheid tydsinterval (delta t) wat nodig is vir die molekule om 'n afstand van 2l te beweeg, word wiskundig soos volg geskryf:
Delta t is die tydsinterval tussen elke botsing. Wanneer die molekule die muur tref, oefen dit 'n aksiekrag op die muur uit. Omdat dit 'n aksiekrag ontvang, oefen die muur 'n reaksiekrag uit. Die teenwoordigheid van hierdie reaksiekrag veroorsaak dat die molekule weer na regs beweeg. In hierdie geval verander die rigting van die molekule se beweging. Aanvanklik beweeg die molekule na links (-v 1x ), nadat dit die muur getref het, beweeg die molekule na regs (v 1x ). Die verandering in bewegingsrigting veroorsaak 'n verandering in momentum (finale momentum - aanvanklike momentum = m1 v1x - (-m1 v1x) = 2m1 v1x). Ons kan sê dat die verandering in momentum plaasvind as gevolg van die totale krag wat deur die muur uitgeoefen word. Die grootte van die totale krag wat deur die muur uitgeoefen word, wiskundig:
Die boks hierbo wys slegs een molekule. Dit beteken nie dat daar slegs een gasmolekule in die boks is nie. In werklikheid is daar baie gasmolekules. Die grootte van die totale krag op al die gasmolekules in die boks is wiskundig:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = totale krag vir molekule 1
F2 = totale krag vir molekule 2
F3 = totale krag vir molekule 3
…… = ensovoorts
Fn = totale krag vir molekule 4
Die aantal molekules is baie groot, daarom skryf ons eenvoudig die simbool n. n = die laaste molekule.
m1 = massa van molekule 1, m2 = massa van molekule 2, m3 = massa van molekule 3, mn = massa van die laaste molekule. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (massa van gas in die boks). l = lengte van die sy van die boks. Alle molekules moet dieselfde l beweeg.
v 12x = snelheid van molekule 1, v 22 x = snelheid van molekule 2, v 33 x = snelheid van molekule 3, v n2 x = snelheid van die laaste molekule. Die snelheid van elke molekule is anders, daarom moet ons die gemiddelde snelheid van alle molekules bereken. Om die gemiddelde snelheid van molekules te bereken, kan ons die snelheid van alle molekules deel deur die aantal molekules. In die kinetiese teorie van gasse word die aantal molekules gewoonlik die simbool N gegee. Wiskundig word die gemiddelde snelheid van alle molekules soos volg geskryf:
In die vorige verduideliking is aangeneem dat die molekules parallel met die x-as beweeg. Hierdie aanname is slegs gemaak om die analise te vereenvoudig. In werklikheid beweeg al die gasmolekules in die boks nie lukraak in alle rigtings nie. Omdat hul beweging lukraak plaasvind, het die molekules, benewens 'n gemiddelde snelheidskomponent op die x-as, ook 'n gemiddelde snelheidskomponent op die y-as of z-as. Dus is die gemiddelde snelheid van gasmolekules = die totale som van die gemiddelde snelheidskomponente op die x-as, y-as en z-as. Wiskundig word dit so geskryf:
Omdat die molekules willekeurig beweeg, het die snelheidskomponente op die x-as, y-as en z-as dieselfde grootte. Wiskundig word dit soos volg geskryf:
F = die grootte van die krag wat deur gasmolekules op die wande van 'n houer met oppervlakte A uitgeoefen word.
Verwantskap tussen Druk (P) en Mikroskopiese Hoeveelhede
Druk (P) is 'n hoeveelheid wat die makroskopiese eienskappe van gas aandui. Beskou druk gebaseer op die mikroskopiese eienskappe van gas. Die grootte van die druk wat deur gasmolekules op 'n wand met 'n dwarssnitarea A uitgeoefen word, is:
Inligting:
P = Druk
N = Aantal gasmolekules
m = massa
v = Gemiddelde spoed van molekules
V = volume van houer
