Staande golwe – probleme en oplossings
1. Die 3 m-tou is aan die een kant vasgemaak en die ander kant is aan die vibrator gekoppel. Wanneer die vibrator gevibreer word, vorm die tou 'n stilstaande golf , soos in die figuur hieronder getoon.
Bepaal die posisie van die 5de antinode vanaf die vaste punt.
oplossing:
Afstand tussen twee nodusse = 3 meter / 5 = 3/5 meter.
Die afstand tussen die eerste knoop en die vaste punt = 3/5 meter
Die afstand tussen die tweede knoop en die vaste punt = 2 (3/5 meter) = 6/5 meter
Die afstand tussen die derde knoop en die vaste punt = 3 (3/5 meter) = 9/5 meter
Die afstand tussen die vierde knoop en die vaste punt = 4 (3/5 meter) = 12/5 meter
Afstand tussen knoop en antiknoop = 1/2 (3/5 meter) = 3/10 meter.
Afstand tussen die vyfde antinode en die vaste punt = afstand tussen die vierde nodus en die vaste punt + afstand tussen nodus en antinodus = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 meter.
2. Soos in die figuur hieronder getoon, is een punt aan die vibrator gekoppel en die ander punt is vas. As die tou se lengte 1.5 meter is, vind die afstand tussen die vierde knoop en die vibrator.
oplossing:
Afstand tussen twee nodusse = 1.5 meter / 11 = 1.5 / 11 meter.
Afstand tussen die eerste knoop en vibrator = 1.5 / 11 meter
Afstand tussen die tweede knoop en vibrator = 2 (1.5 / 11 meter) = 3/11 meter
Afstand tussen die derde node en vibrator = 3 (1.5 / 11 meter) = 4.5 / 11 meter
Afstand tussen die vierde knoop en vibrator = 4 (1.5 / 11 meter) = 6/11 meter = 0.54 meter
3. 'n Snaar het beide punte vasgehou, wat 'n grondtoon met 'n frekwensie van 420 Hz produseer. Bepaal die derde botoon.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
C. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Bekend:
Die fundamentele frekwensie (f1 ) = 420 Hz
Beide punte word vas gehou.
Gesoek: die derde botoon
oplossing:
Eerste botoon (f2 ) = 2 f1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Tweede botoon (f3 ) = 3 f1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Derde botoon (f4 ) = 4 f1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Die korrekte antwoord is C.
4. Die golflengte van die eerste botoon van 'n snaar is 40 cm. As die spoed van die klankgolf in lug 340 m/s is, bepaal die derde botoon.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
C. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Bekend:
Golflengte van die eerste botoon (λ) = 40 cm = 0.4 meter
Die spoed van die klankgolf in lug (v) = 340 meter/sekonde
Gewenste: frekwensie van die derde botoon
oplossing:
Hieronder is 'n figuur van 'n staande golf op 'n tou met beide punte vas gehou. Bereken eers die lengte van die tou deur die golflengte van die eerste botoon te gebruik. Daarna, voordat die frekwensie van die derde botoon bereken word, bereken eers die golflengte van die derde botoon.
Golflengte van die eerste botoon:
Lengte van tou (L) = 2. ½ λ
Lengte van tou (L) = λ
Lengte van tou (L) = 0.4 meter
Golflengte van die derde botoon:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 meter
Frekwensie van die derde botoon:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Hertz
Die korrekte antwoord is C.
5. 'n Buis wat aan beide kante oop is en 40 cm lank is, produseer 'n grondtoon met 'n frekwensie van 420 Hz. Bepaal die tweede botoon.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
C. 840 Hz
D. 1260 Hz
Bekend:
Lengte van pyp (L) = 40 cm = 0.4 meter
Frekwensie van die grondtoon (f1 ) = 420 Hertz
Gesoek: Frekwensie van die tweede botoon ( f3 )
oplossing:
As die grondtoon (f1 ) = 420 Hertz is, dan is die tweede botoon (f3 ) = 3, f1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz.
Die korrekte antwoord is D.
6. Klankgolf by 'n geslote buis het 'n golfpatroon soortgelyk aan...
A. Golfvoortplanting op 'n tou
B. Golfvoortplanting op die lugkolom
C. Staande golf op 'n tou wat aan die een kant vas is
D. Staande golf op 'n tou wat aan beide kante vas is
oplossing:
'n Geslote buis is 'n buis wat aan die een kant oop is, maar aan die ander kant toe is, soos in die figuur hierbo getoon.
Die korrekte antwoord is C.
20 konseptuele vrae en antwoorde met betrekking tot staande golwe:
1. Vraag: Wat is 'n staande golf?
Antwoord: 'n Staande golf is 'n golfpatroon wat stilstaan, met nodusse en antinodusse, as gevolg van die interferensie van twee golwe wat in teenoorgestelde rigtings beweeg.
2. Vraag: Hoe verskil nodusse en antinodusse?
Antwoord: Knooppunte is punte van nul amplitude, waar die golf in rus bly, terwyl antiknooppunte punte van maksimum amplitude is.
3. Vraag: Kan staande golwe in enige medium vorm?
Antwoord: Staande golwe kan vorm in enige medium wat golfvoortplanting toelaat, soos snare, lugkolomme en water.
4. Vraag: Hoe hou 'n staande golf se frekwensie verband met sy harmoniese getal?
Antwoord: Die fundamentele frekwensie (eerste harmoniek) is die laagste frekwensie van 'n staande golf. Hoër harmonieke het frekwensies wat heelgetal veelvoude van die fundamentele frekwensie is.
5. Vraag: Wat bepaal die liggings van nodusse in 'n staande golf?
Antwoord: Knooppunte word gevorm waar golwe wat in teenoorgestelde rigtings beweeg, mekaar destruktief uitkanselleer.
6. Vraag: Hoe word staande golwe geskep op 'n tou wat aan beide kante vas is?
Antwoord: Wanneer 'n golf wat teen 'n tou af beweeg, by die vaste punt weerkaats, interfereer dit met inkomende golwe en skep 'n staande golfpatroon as die frekwensies ooreenstem met sekere voorwaardes.
7. Vraag: Wat is die verband tussen golflengte en die lengte van die medium in 'n staande golf?
Antwoord: Vir 'n tou wat aan beide kante vas is, is die lengte van die medium 'n heelgetalveelvoud van die helfte van die golflengte van die staande golf.
8. Vraag: Waarom dra staande golwe nie energie oor die medium oor nie?
Antwoord: Terwyl individuele deeltjies in die medium ossilleer, bly die algehele golfpatroon stilstaande, dus is daar geen netto energievervoer in enige spesifieke rigting nie.
9. Vraag: Kan jy staande golwe in oop buise waarneem?
Antwoord: Ja, staande golwe kan in oop buise gevorm word, maar die randvoorwaardes verskil van geslote buise, wat die posisies van nodusse en antinodusse beïnvloed.
10. Vraag: Wat gebeur met die staande golf wanneer die spanning in 'n tou verhoog word?
Antwoord: Verhoging van die spanning verhoog die golfspoed, wat die frekwensie en die patroon van die staande golf kan verander.
11. Vraag: Hoe hou resonansie verband met staande golwe?
Antwoord: Resonansie vind plaas wanneer 'n eksterne krag of vibrasie ooreenstem met 'n stelsel se natuurlike frekwensie, wat 'n duidelike staande golf skep.
12. Vraag: Wat is die fundamentele frekwensie?
Antwoord: Die fundamentele frekwensie, of eerste harmoniese, is die laagste frekwensie waarteen 'n stelsel 'n staande golf kan ondersteun.
13. Vraag: Hoe hou botone verband met harmonieke?
Antwoord: Botone is frekwensies bo die fundamentele frekwensie. Die eerste botoon stem ooreen met die tweede harmoniek, die tweede botoon met die derde harmoniek, ensovoorts.
14. Vraag: Waarom is daar geen verplasing by nodusse nie?
Antwoord: By nodusse is die twee interfererende golwe 180° uit fase, wat lei tot destruktiewe interferensie en nul verplasing.
15. Vraag: Kan staande golwe gepolariseer word?
Antwoord: Staande golwe op 'n tou is transversaal en het dus 'n rigting van ossillasie (polarisasie). In 'n medium soos lug is staande klankgolwe egter longitudinaal en vertoon nie polarisasie nie.
16. Vraag: Waarom gebruik musiekinstrumente die beginsel van staande golwe?
Antwoord: Musiekinstrumente produseer dikwels klank deur staande golwe te skep, met verskillende harmonieke wat verskillende musieknote produseer.
17. Vraag: Hoe hou golfspoed verband met die frekwensie en golflengte van 'n staande golf?
Antwoord: Golfspoed (v) is die produk van frekwensie (f) en golflengte (λ): v = fx λ.
18. Vraag: Kan twee verskillende frekwensies staande golwe in dieselfde medium produseer?
Antwoord: Ja, solank die frekwensies ooreenstem met die toestande vir staande golwe in daardie medium. Elke frekwensie verteenwoordig 'n ander harmoniek.
19. Vraag: Hoe verskil staande golwe in geslote buise van dié in oop buise?
Antwoord: In geslote buise het die een punt 'n knoop terwyl die ander punt 'n antiknoop het. In oop buise het beide punte antiknooppunte.
20. Vraag: Kan staande golwe met enige frekwensie in 'n gegewe medium gevorm word?
Antwoord: Nee, slegs spesifieke frekwensies wat aan die randvoorwaardes van die medium voldoen, sal staande golwe produseer.
Die begrip van staande golwe is van kritieke belang in verskeie velde, van musiek tot telekommunikasie, aangesien hulle fundamentele golfgedrag onder spesifieke toestande verteenwoordig.
