Artikel oor Druk in vloeistowwe
In fisika word druk gedefinieer as krag per eenheidsoppervlakte, waar die rigting van die krag loodreg op die oppervlakte is. Wiskundig word druk uitgedruk deur die vergelyking P = F / A, waar P = druk, F = krag en A = oppervlakte. Die krageenheid (F) is Newton (N), die eenheid van oppervlakte is die vierkante meter (m² ) . Omdat druk die krag per eenheidsoppervlakte is, is die drukeenheid N/m² . 'n Ander naam vir N/m² is Pascal (Pa). Pascal is as 'n drukeenheid gebruik om Blaise Pascal te vereer.
Wanneer die vloeistof in rus is, verskaf die vloeistof 'n krag wat loodreg is op die hele oppervlak van die kontak. Ons kyk byvoorbeeld na die water in die glas; elke deel van die water verskaf 'n krag met 'n rigting loodreg op die glaswand. Dus verskaf elke gedeelte van die water 'n loodregte krag op elke eenheidsoppervlakte van die houer wat dit beslaan. Dit is een van die noodsaaklike eienskappe van die statiese vloeistof. Wanneer die vloeistof 'n aksiekrag op die oppervlak uitoefen, waar die rigting van die krag nie loodreg is nie, sal die oppervlak 'n reaksiekrag gee waarvan die rigting nie loodreg is nie. Dit sal veroorsaak dat die vloeistof vloei. Maar die vloeistof is in rus. Die gevolgtrekking is dus dat in 'n stilstaande vloeistof die rigting van die krag altyd loodreg is op die oppervlak van die houer.
Nog 'n belangrike eienskap van die statiese vloeistof is dat die vloeistof altyd druk in alle rigtings uitoefen. Om hierdie verduideliking beter te verstaan, plaas 'n voorwerp wat in die water kan dryf in 'n houer. As die water in rus is, beweeg die voorwerp nie, want dieselfde druk werk op die hele oppervlak van die voorwerp. As die waterdruk nie dieselfde is nie, sal daar 'n totale krag wees wat die voorwerp sal laat beweeg.
[irp]
Effek van diepte op druk
Hoe beïnvloed die diepte of hoogte vloeistofdruk? Is seewaterdruk op 'n diepte van 10 meter dieselfde as seewaterdruk op 'n diepte van 100 meter? Kom ons kyk na die waterdruk in 'n houer soos in die figuur getoon. Die hoogte van die vloeistofkolom is h en die deursnee-area A. Wat is die waterdruk aan die onderkant van die houer?
w = gewig van water, h = hoogte van die waterkolom in 'n silindriese houer, A = oppervlakarea, en P is druk.
Die massa van die vloeistofkolom is:
ρ = m / V
m = ρV
m = ρ h A
Die gewig van die vloeistofkolom is:
w = mg = ρ h Ag
w = gewig, ρ = digtheid, m = massa, g = swaartekragversnelling, V = h A = volume van vloeistof (h = hoogte, A = oppervlakte)
As die bogenoemde vergelyking in die vergelyking van druk ingevoeg word:
p = ρ gh → Vergelyking 1 (geslote houer)
p = pa + ρ gh → Vergelyking 2 (oop houer)
pa = atmosferiese druk, ρ gh = hidrostatiese druk
As die oop houer water bevat, word die atmosferiese druk afwaarts op die oppervlak van die water gerig.
Gebaseer op die vergelyking hierbo, is die druk direk eweredig aan die digtheid en diepte van die vloeistof (swaartekragversnelling is konstant).
As die hoogteverskil enorm is (byvoorbeeld in baie diep seewater), is die digtheid effens anders. Maar as die hoogteverskil nie te beduidend is nie, is die digtheid van die vloeistof basies dieselfde, of die verskil is so klein dat dit geïgnoreer word.
Ons kan ook die bogenoemde vergelyking gebruik om die drukverskil by elke verskillende diepte te bereken. Die bogenoemde vergelyking word weer geskryf:
Δp = ρ g Δh
Δp = verskil in druk, Δh = verskil in hoogte
[irp]
Atmosferiese druk
Wanneer ons in die water duik, is alle dele van ons liggaam met water bedek. Hoe dieper ons duik, hoe groter is die druk wat ons voel. Elke dag word ons ook bedek deur die atmosfeer wat altyd alle dele van ons liggaam onderdruk, net soos wanneer ons in die water is. Soos in seewater, kan die oppervlak van die aarde vergelyk word met die "see-gebaseerde" atmosfeer. As die atmosfeer alle dele van ons liggaam te eniger tyd onderdruk, waarom voel ons dit nie asof ons aan die voet van die see is nie? Ons liggaamselle handhaaf interne druk wat amper dieselfde is as eksterne druk. Dit veroorsaak dat ons nie die gevolge van hierdie drukverskille voel nie.
Die aarde se atmosferiese druk verander ook met hoogte. Maar die aarde se atmosferiese druk verskil van die vloeistof. Veranderinge in die digtheid van vloeistowwe is baie klein vir verskille in diepte wat nie baie groot is nie, sodat die digtheid van die vloeistof as dieselfde beskou word. Dit verskil van die massa van die aarde se atmosfeer. Die massa van die aarde se atmosfeer wissel aansienlik met hoogte. Die digtheid van lug op elke hoogte wissel sodat ons nie atmosferiese druk kan bereken met behulp van die vergelykings wat hierbo afgelei is nie. Daar is ook geen beperking op die atmosfeer waaruit die hoogtes gemeet kan word nie. Atmosferiese druk wissel ook met die weer. Om atmosferiese druk te bepaal, neem ons metings.
Meting van Druk
Evangelista Torricelli (1608-1647), 'n student van Galileo, het in 1643 'n manier gevind om atmosferiese druk te meet met behulp van die kwikbarometer van sy werk. Die barometer is 'n lang glasbuis waarin die buis met kwik gevul is. Wel, die glasbuis wat kwik bevat, word omgekeer in 'n bakkie wat ook met kwik gevul is.
Wanneer 'n glaspyp wat kwik bevat omgekeer word, is die punt van die buis nie met kwik gevul nie; die inhoud is slegs kwikdamp, die druk is so klein dat dit geïgnoreer word (p2 = 0). Op die oppervlak van kwik wat binne die plaat is, is daar 'n atmosferiese druk wat afwaarts gerig is (die atmosfeer druk die kwik op die plaat). Die atmosferiese druk hou die kwikkolom in die glaspyp. In die figuur word atmosferiese druk voorgestel deur po. Die hoeveelheid atmosferiese druk kan bereken word met behulp van die vergelyking:
po = ρ gh
Gebaseer op die resultate van metings, is die gemiddelde van die atmosferiese druk op seevlak 1.013 x 10 5 N/m 2 . Die hoeveelheid atmosferiese druk op seevlak word gebruik om ander drukeenhede te definieer, naamlik atmosfeer (atmosfeer). Dus 1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 101.3 kPa (kPa = kilopascal). Nog 'n drukeenheid is 'n bar (dikwels in meteorologie gebruik). 1 bar = 1.00 x 10 5 N / m 2 = 100 kPa.
[irp]
Hoe word die atmosferiese druk hierbo verkry?
Die meting gebruik die beginsels wat Torricelli hierbo getoon het. Die kwikkolomhoogte wat gebruik word, is 76 cm (atmosferiese druk kan slegs die kwikkolom hou wat slegs 76.0 cm in hoogte bereik), waar die kwiktemperatuur presies 0 oC gebruik word en die grootte van die swaartekragversnelling 9.8 m/s² is . Die massa kwik in hierdie toestand is 13.6 x 10³ kg /m³ . Atmosferiese druk:
po = ρ gh
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 cm)
po = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 x 10⁻² m)
p o = 101.3 x 10³ N / m²
p o = 1.013 x 10⁻⁶ N / m²
po = 1 atm
Drukgereedskap
Daar is baie gereedskap wat gebruik word om druk te meet, insluitend oopbuismanometers.
In 'n oopbuismanometer, waar die buis U-vormig is, is sommige van die buise gevul met vloeistof (kwik of water). Die gemete druk word geassosieer met die verskil in die twee hoogtes van die vloeistof wat in die buis gevul word. Die hoeveelheid druk word bereken met behulp van die vergelyking:
p = p a + ρ gh
p a = atmosferiese druk
ρ gh = gemete druk
ρ = digtheid van vloeistof
Oor die algemeen word nie die produk ρ gh bereken nie, maar die hoogte van die vloeistof (h), want die druk word soms in millimeter kwik (mm Hg) of millimeter water (mm H2O) gegee . 'n Ander naam mm hg is torr (ter ere van Evangelista Torricelli).
Benewens manometers, is daar ook ander meters, naamlik aneroïde barometers, beide meganies en elektries, insluitend banddrukmeters, ens. Die instrument wat deur Torricelli gebruik word om atmosferiese druk te meet, word ook 'n kwikbarometer genoem, waarin 'n glasbuis met kwik gevul is.
[irp]
Meterdruk en Absolute Druk
Absolute druk = atmosferiese druk + gemete druk. Om absolute druk te kry, tel ons dus die maatdruk by die atmosferiese druk. Met ander woorde, absolute druk = totale druk. Wiskundig kan dit geskryf word as:
p = pa + p g
Byvoorbeeld, as die banddruk wat ons meet = 100 kPa is, dan is die absolute druk:
p = pa + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Die hoeveelheid absolute druk = 201 kPa
Voorbeeldprobleem 1:
'n Duikboot duik tot 'n diepte van 200 meter. Wat is die druk wat die duikboot ervaar? g = 10 m/ s²
Bekend:
Diepte (h) = 200 m
Digtheid van seewater (ρ) = 1.03 x 10³ kg /m³ = 1030 kg/ m³
Atmosferiese druk (pa) = 1 atm = 1 x 10⁶ N /m² = 1 x 10⁶ ( kg m/s² ) /m² = 1 x 10⁶ Kg/ ms²
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek:
oplossing:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 10^ 5 kg/ms² + (10^30 kg/m³ ) (10 m/s² ) (200 m)
p = 1 x 10⁻⁶ kg /ms² + 2060000 kg/ ms²
p = 1 x 10^ 5 kg/ms² + 20.6 x 10^ 5 kg/ ms²
p = 21.6 x 10^ 5 kg/ ms²
p = 21.6 x 10⁻⁶ N / m²
p = 21.6 x 10⁻⁴ Pa
Die houer is oop sodat atmosferiese druk nie in die berekening ingesluit word nie.
Voorbeeldprobleem 2:
'n Waterreservoir met 'n hoogte van 10 meter gevul met water. As die oppervlak van die waterreservoir toe is, wat is die waterdruk aan die onderkant van die houer? g = 10 m/ s²
Bekend:
Hoogte (h) = 10 m
Digtheid van water (ρ) = 1,00 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Atmosferiese druk (pa) = 1 atm = 1 x 10⁶ N /m² = 1 x 10⁶ ( kg m/s² ) / m² = 1 x 10⁶ Kg/ ms²
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Druk
oplossing:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m³ ) (10 m/ s² )(200 m)
p = 2000,000 kg/ ms²
p = 20 x 10^ 5 kg/ ms²
p = 20 x 10⁻⁶ N / m²
p = 20 x 10⁻⁴ Pa
Die houer is toegemaak sodat atmosferiese druk nie in die berekening ingesluit word nie.
Voorbeeldprobleem 3:
Die hoogte van die waterkolom (regs) = 50 cm, terwyl die hoogte van die ander vloeistofkolom (links) = 30 cm is. Wat is die digtheid van ander vloeistowwe?
Bekend:
Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ s²
Hoogte van water (h1 ) = 50 cm
Digtheid van water (ρ1 ) = 1 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Die hoogte van 'n ander vloeistof (h² ) = 30 cm
Gewenste: Digtheid van 'n ander vloeistof
oplossing:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2
ρ² = ρ⁴ uur⁻¹ / uur⁻¹
ρ² = (50 cm)(1000 kg/m³ ) / 30 cm
ρ² = 1666.7 kg/ m³
[irp]
