Swaartekragvergelyking

3 vrae oor die swaartekragvergelyking

1. Drie deeltjies elk met 'n massa van 1 kg is by die hoekpunte van 'n gelyksydige driehoek waarvan die sye 1 m lank is. Hoe groot is die gravitasiekrag wat deur elke puntdeeltjie ervaar word (in G)?

Oplossing

Die grootte van die gravitasiekrag wat deur een van die deeltjies ervaar word.

F₁₂ = G (m₁)(m₂) /r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

F₁₃ = G (m₁)(m₃) /r² = G (1)(1) / 1² = G/1 = G

Resulterende gravitasiekrag by punt 1:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 Newton

2. Die figuur hieronder beeld drie voorwerpe uit₁ = 6 kg; m₂ = 3 kg en m₃ = 4 kg wat op 'n reguit lyn lê. Bepaal die grootte en rigting van die resulterende gravitasiekrag wat deur m2 ervaar word! (gee in G)

Bekend:

m₁ = 6 kg

m₂ = 3 kg

m₃ = 4 kg

gravitasiekonstante = G

r₂₁ = 4 m

r₂₃ = 2 m

Gesoek: F resulterende swaartekrag ervaar deur m₂

Oplossing:

Die gravitasiekrag tussen m₂ en m₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

Die gravitasiekrag tussen m₂ en m₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. Voorwerp A met 'n massa van 1 kg en voorwerp B met 'n massa van 2 kg is 2 m van mekaar af. Punt P is 2 m van voorwerp A en 2 m van voorwerp B. Hoe sterk is die gravitasieveld by punt P?

Bekend:

m_A = 1 kg

m_B = 2 kg

r_PA = 2 m

r_PB = 2 m

Swaartekragkonstante = G

Gesoek: E swaartekrag by punt P

Oplossing:

E_PA = G (m_A) /r² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = G (m_B) /r² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

Resulterende gravitasieveldsterkte by punt P:

E = √0,25G²+0,5G² = √0,0625G²+0,25G² = √0,3125G² = 0,56G N/kg