Toepassing van Bernoulli se beginsel en vergelyking
Torriceli se Stelling
Een gebruik van Bernoulli se vergelyking is om die spoed van vloeistof wat uit die bodem van 'n houer kom, te bereken.
Ons pas Bernoulli se vergelyking toe op punt 1 (die oppervlak van die houer) en punt 2 (die oppervlak van die gat). Aangesien die deursnee van die gat aan die onderkant van die houer baie kleiner is as die deursnee van die houer, word die snelheid van die vloeistof aan die oppervlak van die houer as nul aangeneem (v1 = 0). Die oppervlak van die houer en die oppervlak van die gat is oop sodat die druk gelyk is aan atmosferiese druk (P1 = P2 ) . Dus is Bernoulli se vergelyking vir hierdie geval:
As ons die spoed van vloeistofvloei in die gat aan die onderkant van die houer wil bereken, word hierdie vergelyking verander na:
Volgens hierdie vergelyking is die tempo van watervloei deur 'n gat op 'n afstand h vanaf die oppervlak van die houer gelyk aan die tempo van watervloei wat vrylik op 'n afstand h val (vergelyk Vryvalbeweging). Dit staan bekend as Torricelli se Stelling . Hierdie stelling is ontdek deur Torricelli, 'n student van Gallileo, 'n eeu voordat Bernoulli sy vergelyking ontdek het.
Venturi-effek
Benewens Torricelli se stelling, kan Bernoulli se vergelyking ook op ander spesiale gevalle toegepas word, naamlik wanneer vloeistof in pypgedeeltes vloei wat amper op dieselfde hoogte is (klein hoogteverskil). Om te verstaan... penjOm hierdie rede, let op die prentjie. 
In die bostaande beeld lyk dit asof die hoogte van die pyp, beide die deel met die groot deursnit en die deel met die klein deursnit, amper dieselfde is, dus word hulle as dieselfde hoogte beskou. Wanneer dit op hierdie geval toegepas word, verander Bernoulli se vergelyking na:
Wanneer die vloeistof deur 'n gedeelte van 'n pyp met 'n klein deursnee (A) beweeg2), dan neem die vloeistofsnelheid toe. Volgens Bernoulli se beginsel, as die vloeistofsnelheid toeneem, neem die vloeistofdruk af. Die vloeistofdruk in die nou deel van die pyp is kleiner, maar die vloeistofvloeitempo is groter.
Dit staan bekend as die Venturi-effek en demonstreer kwantitatief dat as die vloeistofvloeitempo hoog is, die vloeistofdruk laag sal wees. Omgekeerd, as die vloeistofvloeitempo laag is, sal die vloeistofdruk hoog wees.
Venturi meter
'n Interessante toepassing van die venturi-effek is die venturi-meter. Hierdie instrument word gebruik om vloeistofvloeitempo's te meet, soos om die vloeitempo van water of olie deur 'n pyp te bereken. Daar is twee tipes venturi-meters: dié sonder 'n manometer en dié wat 'n manometer gebruik wat met 'n ander vloeistof gevul is, soos kwik. Die werkbeginsel is dieselfde.
Venturi-meter sonder manometer
Die beeld hieronder toon 'n venturimeter wat gebruik word om die vloeitempo van vloeistof in 'n pyp te meet.
Wanneer die vloeistof deur 'n pypgedeelte met 'n klein dwarssnit (A2) beweeg , neem die vloeistofsnelheid toe. Volgens Bernoulli se beginsel, as die vloeistofsnelheid toeneem, word die vloeistofdruk kleiner. Dus is die vloeistofdruk by die groot dwarssnit groter as die vloeistofdruk by die klein dwarssnit (P1 > P2 ) . Omgekeerd, v2 > v1
Wat gesoek word, is die vloeitempo van die vloeistof by 'n groot dwarssnit (v1 ) . Ons vervang v2 in vergelyking 1 met v2 in vergelyking 2.
Om vloeistofdruk op 'n sekere diepte te bereken, gebruik die vergelyking:
p = ρ gh → Vergelyking a
Indien die verskil in vloeistofdigthede baie klein is, gebruik dan hierdie vergelyking om die drukverskil by verskillende hoogtes te bepaal. Dus kan vergelyking a verander word na:
Δp = ρg Δh
Vir die bogenoemde geval kan hierdie vergelyking verander word na:
p 1 − p 2 = ρ gh → Vergelyking b
Nou vervang ons p1 - p2 in vergelyking 3, met p1 - p2 in vergelyking b:
Aangesien die vloeistowwe dieselfde is, moet die digthede ook dieselfde wees. Elimineer ρ uit die vergelyking.
Pitotbuis
As 'n venturi-meter gebruik word om die vloeitempo van vloeistowwe te meet, word 'n pitotbuis gebruik om die vloeitempo van gasse of lug te meet. Die gat by punt 1 is parallel met die lugvloei. Die posisie van hierdie twee gate is redelik ver van die ... gemaak. 
die einde van die pitotbuis, sodat die spoed en druk van die lug buite die gat dieselfde is as die spoed en druk van die vryvloeiende lug. In hierdie geval, v1 = vryvloeiende lugvloeitempo (dit is wat ons sal meet) en die druk op die linkerbeen van die manometer (linkerpyp) = vryvloeiende lugdruk (P1).
Die gat wat na die regterbeen van die manometer lei, is loodreg op die lugvloei. Daarom neem die lugvloeitempo deur hierdie gat (die middelste deel) af en die lug stop wanneer dit punt 2 bereik. In hierdie geval is v2 = 0. Die druk by die regterbeen van die manometer is gelyk aan die lugdruk by punt 2 (P2 ) . Die hoogtes van punte 1 en 2 is amper dieselfde (die verskil is nie te groot nie), dus kan dit geïgnoreer word.
Drukverskil (P2 - P1 ) = hidrostatiese druk van die vloeistof in die manometer (die swart kleur in die manometer is die vloeistof, kwik). Wiskundig kan dit soos volg geskryf word:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Vergelyking 2
ρ' = digtheid van vloeistof in die manometer
Kyk na vergelyking 1 en vergelyking 2. Die linkerkant is gelyk aan (P² - P¹ ) . Daarom kan vergelykings 1 en 2 so verander word:
Parfuumspuit
Dit is 'n algemene oorsig, maar elke fabriek het 'n ander ontwerp.
Oor die algemeen kan die werkbeginsel van 'n parfuumspuit soos volg beskryf word (terwyl jy na die prentjie kyk). Wanneer die rubberbal gedruk word, skiet die lug binne-in die rubberbal deur pyp 1 uit. Daarom het die lug in pyp 1 'n hoër spoed. Omdat die lugspoed hoog is, word die lugdruk in pyp 1 laag. Omgekeerd het die lug in pyp 2 'n laer spoed. Die lugdruk in pyp 2 is hoër. Gevolglik word die parfuumvloeistof opwaarts gestoot. Wanneer die parfuumvloeistof pyp 1 bereik, stoot die lug wat van binne die rubberbal uitskiet dit uit... Die parfuumvloeistof spuit uiteindelik uit en maak die liggaam nat...
Gewoonlik is die gaatjies klein, so die parfuum gly vinnig uit.
Drink met 'n pipet of sifon
Het jy al ooit ystee of stroop met 'n pipet gedrink? Wanneer ons water met 'n pipet suig of opsuig, laat ons eintlik die lug in die pipet vinniger beweeg. In hierdie geval het die lug in die pipet wat aan ons mond geheg is 'n hoër spoed. Gevolglik word die lugdruk in die deel van die pipet laer. Die lug in die deel van die pipet wat nader aan die drankie is, het 'n laer spoed. Omdat die spoed laer is, is die druk groter. Hierdie verskil in lugdruk is wat veroorsaak dat die water of drankie wat ons drink, in ons mond invloei. In hierdie geval beweeg die vloeistof van die deel van die pipet met hoë lugdruk na die deel van die pipet met lae lugdruk.
Skoorsteen
Het jy al ooit 'n skoorsteen gesien? As jy in 'n stad soos Surabaya, Semarang, Jakarta, ens. woon, het jy waarskynlik al fabriekskoorstene gesien. Waarom styg rook deur 'n skoorsteen? Eerstens is die rook van verbranding warm. As gevolg van die hoë temperatuur is die lugdigtheid laag. Lug met 'n lae digtheid dryf maklik, of styg. Dit is nie die enigste rede nie... Bernoulli se beginsel is ook betrokke.
Tweedens, Bernoulli se beginsel bepaal dat as die lugvloeitempo hoog is, die druk laag is, en omgekeerd, as die lugvloeitempo laag is, is die druk hoog. Die bokant van die skoorsteen is buite. Daar is wind wat bo-aan die skoorsteen waai, dus is die omliggende lugdruk laer. Binne 'n geslote kamer is daar geen wind wat waai nie, dus is die lugdruk hoër. Daarom word die rook deur die skoorsteen gelei. Lug beweeg van gebiede met hoë lugdruk na gebiede met lae lugdruk.
Rotte ken ook Bernoulli se beginsel
Kyk na die prentjie hieronder. Dis 'n prentjie van 'n muisgat in die grond. Muise verstaan ook Bernoulli se beginsel.
i. Die rotte wou nie van versmoring doodgaan nie, daarom het hulle twee gate op verskillende hoogtes gegrawe. As gevolg van die verskil in grondvlak, was die lug teen mekaar saamgedruk. Dis soortgelyk aan water wat van 'n pyp met 'n groot deursnit na 'n pyp met 'n klein deursnit vloei. As gevolg van die vergruising neem die lugsnelheid toe en die lugdruk neem af.
As gevolg van die verskil in lugdruk word lug gedwing om deur die muisgat te vloei. Lug vloei van gebiede met hoë lugdruk na gebiede met lae lugdruk.
Vliegtuighefkrag
Een van die faktore wat vliegtuie toelaat om te vlieg, is die teenwoordigheid van vlerke. Vliegtuigvlerke is geboë, met die voorste deel dikker as die agterkant. Hierdie vlerkvorm word 'n vlerkprofiel genoem. Hierdie idee is gekopieer van voëlvlerke, wat ook 'n soortgelyke vorm het (geboë en dikker voorste deel). Die verskil is dat voëlvlerke geklap kan word, terwyl vliegtuigvlerke nie kan nie. Voëls kan vlieg omdat hulle hul vlerke klap, wat 'n lugvloei skep wat oor beide kante van die vlerke beweeg. Om lug oor beide kante van die vliegtuig se vlerke te laat vloei, moet die vliegtuig vorentoe beweeg word. Mense gebruik enjins om vliegtuie te beweeg.
Die voorkant van die vlerk is ontwerp om opwaarts te buig. Lug wat van onder af vloei, stamp teen sy eweknie bo, baie soos water wat van 'n pyp met 'n groot deursnit na 'n pyp met 'n nou deursnit vloei. Gevolglik neem die lugsnelheid bokant die vlerk toe. Omdat die lugsnelheid toeneem, neem die lugdruk af. Omgekeerd is die lugvloeisnelheid onder die vlerk laer omdat die lug minder bevolk is (die lugdruk is groter). Hierdie drukverskil veroorsaak dat die vliegtuig se vlerke opwaarts gedruk word.
Bernoulli se beginsel is slegs een faktor wat veroorsaak dat 'n vliegtuig oplig. Nog 'n faktor is momentum. Tipies is vliegtuigvlerke effens opwaarts gekantel. Lug wat die onderkant van die vlerk tref, word afwaarts gedeflekteer. Omdat vliegtuie twee vlerke het, een aan die linkerkant en een aan die regterkant, bots die gedeflekteerde lug met mekaar. Die verandering in momentum van die botsende lugmolekules veroorsaak bykomende hefkrag.
Omdat die vlerk afwaarts na die stert buig, word die lug deur die vlerk gedwing om afwaarts te vloei. Volgens Newton se Derde Wet het elke aksiekrag 'n reaksiekrag. Omdat die vlerk die lug afwaarts dwing, moet die lug die vlerk opwaarts dwing. In hierdie geval oefen die lug hefkrag op die vlerk uit. Bernoulli se beginsel is dus nie die enigste faktor wat veroorsaak dat 'n vliegtuig oplig nie.
Vissermanne ken ook Bernoulli se beginsel
Was jy al ooit op 'n seilboot? Vissermanne weet ook hoe Bernoulli se beginsel werk 😉
