Voorbeelde van hoekverplasing en lineêre verplasing in sirkelbeweging

5 voorbeelde van hoekverplasing en lineêre verplasing in sirkelbeweging

1. 'n Wiel met 'n radius van 30 cm roteer 'n afstand van 10 radiale. Hoe ver beweeg 'n punt op die rand van die wiel?
Bespreking
Die afstand tussen die rand van die wiel en die middelpunt van die wiel = die radius van die wiel.
Dit is bekend dat:
Radius (r) = 30 cm = 0,3 meter
Hoek (tiet) = 36 000 radiale
Gevra: afstand afgelê (s)
Antwoord:
Die formule vir die verhouding tussen afstand en bewegingshoek:
s = r tiet
s = (0,3 meter)(10 radiale)
s = 3 meter
Die afstand wat die punt op die rand van die wiel aflê, is 3 meter.

2. 'n Wiel met 'n radius van 50 cm roteer 360 grade.^oHoe ver beweeg 'n punt op die rand van die wiel?
Bespreking
Dit is bekend dat:
Radius (r) = 50 cm = 0,5 meter
Hoek (tiet) = 360^o = 6,28 radiaal
Gevra: afstand afgelê (s)?
Antwoord:
s = r tiet
s = (0,5 meter)(6,28 radiale)
s = 3,14 meter
Die afstand wat die punt op die rand van die wiel aflê, is 3 meter.

3. 'n Wiel met 'n radius van 50 cm maak 2 rotasies. Hoe ver beweeg 'n punt op die rand van die wiel?
Bespreking
Dit is bekend dat:
Radius = 50 cm = 0,5 meter
Hoek (tiet) = 2 draaie = (2)(6,28 radiale) = 12,56 radiale
Gevra: afstand afgelê (s)?
Antwoord:
s = r tiet
s = (0,5 meter)(12,56 radiale)
s = 6,28 meter
Die afstand wat die punt op die rand van die wiel aflê, is 3 meter.

4. 'n Punt op die rand van 'n skroef met 'n deursnee van 2 meter beweeg 'n afstand van 100 meter. Bepaal die bewegingshoek van die skroef. Druk dit uit in radiale, grade en omwentelings.
Bespreking
Dit is bekend dat:
Radius (r) = ½ (deursnee) = ½ (2 meter) = 1 meter
Afstand afgelê (s) = 100 meter
Antwoord:
(a) Bewegingshoek (in radiale)
tiet = s / r = 100 / 1 = 100 radiale
(b) Bewegingshoek (in grade)

1 radiaal = 360^o
100 radiale = 100(360^o) = 36 000 radiale
(c) Bewegingshoek (in omwentelings)
6,28 radiale = 1 omwenteling
36 000 / 6,28 = 5732 484 draaie

5. 'n Deeltjie beweeg in 'n sirkel vir 10 meter en beweeg 'n hoek van 180^oWat is die radius van die deeltjie se sirkelvormige pad?
Bespreking
Dit is bekend dat:
Afstand afgelê (s) = 10 meter
Hoek (tiet) = 180^o = 3,14 radiaal
Gevra: radius (r)?
Antwoord:
r = s / tiet = 10 / 3,14 = 3,18 meter

Catatan:
Om die probleem op te los, as die hoek bekend is in terme van omwentelings of grade, skakel dit eers om na radiale.