Voorbeeldvrae en bespreking van die afnemende dampdruk van oplossings
Die afname in dampdruk van 'n oplossing (Dampdrukverlaging) is 'n kolligatiewe eienskap van oplossings, wat slegs afhang van die aantal opgeloste deeltjies en nie van die chemiese aard van daardie deeltjies nie. Om begrip te vergemaklik, sal ons hierdie konsep deur middel van verskeie voorbeelde en gedetailleerde besprekings bespreek.
Basiese konsep van dampdrukval
Wanneer 'n vlugtige stof in 'n oplosmiddel opgelos word om 'n oplossing te vorm, is die dampdruk van die oplossing gewoonlik laer as die dampdruk van die suiwer oplosmiddel by dieselfde temperatuur. Hierdie verskynsel staan bekend as dampdrukverlaging. Die primêre oorsaak van hierdie proses is die teenwoordigheid van opgeloste stofdeeltjies, wat die waarskynlikheid verminder dat oplosmiddelmolekules in die gasfase beweeg, en sodoende die dampdruk verlaag.
Hierdie afname in dampdruk kan bereken word met behulp van die formule:
\[ \Delta P = P^\teks{0} – P \]
Waar:
– \( \DeltaP \) is die afname in dampdruk.
– \( P^\teks{0} \) is die dampdruk van die suiwer oplosmiddel.
– \(P \) is die dampdruk van die oplossing.
Die dampdrukval kan ook uitgedruk word met behulp van Raoult se vergelyking as:
[ΔP = x_{opgeloste stof} ⋅ P^\teks{0}]
Waar:
– \( x_{\text{opgeloste stof}} \) is die molfraksie van die opgeloste stof.
Vir die volgende voorbeelde, kom ons neem aan dat ons 'n suiwer oplosmiddel en verskeie opgeloste stowwe onder standaardtoestande het.
Voorbeeldvraag 1
Vraag:
Gestel ons het 'n oplossing wat bestaan uit 10 gram ureum (NH₂CONH₂) opgelos in 90 gram water. Die dampdruk van suiwer water by 'n sekere temperatuur is 23.76 mmHg. Bereken die dampdruk van die oplossing.
Bespreking:
Stap 1: Bereken die aantal mol ureum en water.
– Molêre massa van ureum (NH₂CONH₂): 60 g/mol.
– Aantal mol ureum:
[ \tex{mol ureum} = \frac{10\tex{ g}}{60\tex{ g/mol}} = 0.167 \tex{ mol} \]
– Molêre massa van water (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Aantal mol water:
\[ \tex{mol water} = \frac{90\tex{ g}}{18\tex{ g/mol}} = 5 \tex{ mol} \]
Stap 2: Bereken die molfraksie van ureum.
[ x_{\text{ureum}} = \frac{\text{molureum}}{\text{molureum} + \text{molwater}} = \frac{0.167}{0.167 + 5} = 0.0326 \]
Stap 3: Bereken die dampdrukval.
[ \Delta P = x_{\text{ureum}} \cdot P^\text{0}_{\text{lug}} \]
[ΔP = 0.0326 23.76 mmHg = 0.774 mmHg]
Stap 4: Bereken die dampdruk van die oplossing.
[ P_{\text{oplossing}} = P^\tex{0}_{\tex{water}} – ΔP \]
[P_{\teks{oplossing}} = 23.76 \teks{ mmHg} – 0.774 \teks{ mmHg} = 22.986 \teks{ mmHg} \]
Voorbeeldvraag 2
Vraag:
'n Oplossing word voorberei deur 58.5 g natriumchloried (NaCl) in 200 g water op te los. Bereken die dampdrukverlaging by 50°C waar die dampdruk van suiwer water 92.5 mmHg is.
Bespreking:
Stap 1: Bereken die aantal mol NaCl en water.
– Molêre massa van NaCl: 58.5 g/mol.
– Aantal mol NaCl:
[ \teks{mol NaCl} = \frac{58.5\teks{ g}}{58.5\teks{ g/mol}} = 1 \teks{ mol} \]
– Molêre massa van water (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Aantal mol water:
\[ \tex{mol water} = \frac{200\tex{ g}}{18\tex{ g/mol}} = 11.11 \tex{ mol} \]
Stap 2: Onthou dat volledige ionisasie van NaCl 2 ione per formule-eenheid (Na\(^+\) en Cl\(^-\)) produseer.
[ n_{\tex{totaal}} = n_{\tex{NaCl}} 2 = 1 2 = 2 \tex{ mol ione} \]
Stap 3: Bereken die molfraksie van die opgeloste stof.
[ x_{\tex{NaCl}} = \frac{n_{\tex{totaal}}}{n_{\tex{totaal}} + n_{\tex{lug}}} = \frac{2}{2 + 11.11} = 0.152 \]
Stap 4: Bereken die dampdrukval.
[ΔP = x_{NaCl} ⋅P^{0}_{lug}]
[ΔP = 0.152 92.5 mmHg = 14.06 mmHg]
Voorbeeldvraag 3
Vraag:
As 20 gram glukose (C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\)) in 150 gram water opgelos word, en die dampdruk van suiwer water by 25°C 23.8 mmHg is, bereken die dampdruk van die oplossing.
Bespreking:
Stap 1: Bereken die aantal mol glukose en water.
– Molêre massa van glukose: 180 g/mol.
– Aantal mol glukose:
[ \tex{mol glukose} = \frac{20\tex{ g}}{180\tex{ g/mol}} = 0.111 \tex{ mol} \]
– Molêre massa van water (H\(_2\)O): 18 g/mol.
– Aantal mol water:
\[ \tex{mol water} = \frac{150\tex{ g}}{18\tex{ g/mol}} = 8.33 \tex{ mol} \]
Stap 2: Bereken die molfraksie van glukose.
[ x_{\text{glukose}} = \frac{\text{mol glukose}}{\text{mol glukose} + \text{mol water}} = \frac{0.111}{0.111 + 8.33} = 0.0132 \]
Stap 3: Bereken die dampdrukval.
[ΔP = x_{glukose} ⋅P^\tex{0}_{water}]
[ΔP = 0.0132 23.8 mmHg = 0.314 mmHg]
Stap 4: Bereken die dampdruk van die oplossing.
[ P_{\text{oplossing}} = P^\tex{0}_{\tex{water}} – ΔP \]
[P_{\teks{oplossing}} = 23.8 \teks{ mmHg} – 0.314 \teks{ mmHg} = 23.486 \teks{ mmHg} \]
Sluiting
Uit die voorbeelde hierbo kan ons sien dat die dampdrukverlaging van 'n oplossing maklik bereken kan word as ons die aantal mol opgeloste stof en oplosmiddel, sowel as die dampdruk van die suiwer oplosmiddel, ken. Hierdie konsep het baie belangrike toepassings, veral in die chemiese en farmaseutiese nywerhede, waar die beheer van oplossingseienskappe van kritieke belang is. 'n Goeie begrip van hierdie konsep help ook met verdere studies van die termodinamiese eienskappe van oplossings.
