Voorbeeldvrae oor statiese elektrisiteit
Inleiding
Statiese elektrisiteit is 'n fisiese verskynsel wat ons gereeld in ons daaglikse lewens teëkom. Van die ervaring om 'n klein elektriese skok te kry wanneer jy 'n deurknop aanraak tot die effek van hare wat regop staan wanneer jy met 'n plastiekkam kam, kan alles deur die beginsels van statiese elektrisiteit verklaar word. Hierdie artikel sal verskeie voorbeelde van statiese elektrisiteitsprobleme bespreek, die basiese konsepte uiteensit en die toepaslike wette toepas.
Verstaan Statiese Elektrisiteit
Statiese elektrisiteit is die ophoping van elektriese lading op die oppervlak van 'n voorwerp. Dit gebeur as gevolg van die oordrag van elektrone van een voorwerp na 'n ander, gewoonlik veroorsaak deur wrywing, soos wanneer 'n ballon teen hare gevryf word. Die krag wat voortspruit uit hierdie elektriese lading word beheer deur Coulomb se wet.
Coulomb se wet bepaal dat die krag tussen twee gelaaide voorwerpe eweredig is aan die produk van die groottes van die onderskeie ladings en omgekeerd eweredig aan die kwadraat van die afstand tussen hulle. Die wiskundige formule vir hierdie wet is:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Waar:
– \(F \) is die krag tussen twee ladings,
– (k) is die Coulomb-konstante (8.99 × 10⁻⁶, N × m² / C²)),
– \(q_1 \) en \(q_2 \) is die groottes van die elektriese lading, en
– \(r \) is die afstand tussen die twee ladings.
Voorbeeldvrae en besprekings
Vraag 1: Berekening van Coulomb se elektriese krag
Twee ladings van grootte 5 μC en -3 μC word op 'n afstand van 20 cm geplaas. Bereken die elektriese krag tussen die twee ladings!
Bespreking:
Skakel eers die eenhede van lading en afstand om na die internasionale stelsel (SI):
– \( q_1 = 5 \, μC = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, μC = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– (r = 20, cm = 0.2, m)
Gebruik Coulomb se wet om die krag te bereken:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Vervang bekende waardes:
[F = (8.99 × 10^9 N × m²/C²) = (5 × 10^{-6}, C × (-3 × 10^{-6}, C))/(0.2 × m)²]
\[ F = \links( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
[F = (8.99 × 10^9) × 3.75 × 10^{-10}]
\[ F = 3.37 \, N \]
Die krag tussen die twee ladings is 3.37 N en aangesien een van die ladings negatief is, is hierdie krag aantrekkend.
Vraag 2: Die effek van afstand op Coulomb-krag
Twee ladings (+4, μC) en (+6, μC) word op 'n afstand van 0.1 m geplaas. Indien die afstand tussen die twee ladings tot 0.2 m verhoog word, bepaal hoe die Coulomb-krag verander!
Bespreking:
Bereken eers die krag op die aanvanklike afstand (0.1 m):
– \( q_1 = 4 \, μC = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, μC = 6 \times 10^{-6} \, C \)
– \(r_1 = 0.1 \, m \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Vervang bekende waardes:
\[ F_1 = \links( 8.99 \maal 10^9 \regs) \frac{{24 \maal 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
[F_1 = (8.99 × 10^9) × 2.4 × 10^{-10}]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Bereken nou die krag op die nuwe afstand (0.2 m):
– \(r_2 = 0.2 \, m \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \links( 8.99 \maal 10^9 \regs) \frac{{24 \maal 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
[F_2 = (8.99 × 10^9) × 6 × 10^{-11}]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Dus, wanneer die afstand tussen die twee ladings van 0.1 m tot 0.2 m verhoog word, neem die Coulomb-krag af van 2.1576 N tot 0.5394 N.
Probleem 3: Werk van die Verskuiwing van 'n Vrag
'n Lading (q = 2, µC) word van punt A na punt B beweeg in 'n elektriese veld met potensiale (V_A = 100, V) en (V_B = 40, V). Hoeveel werk word verrig om die lading te beweeg?
Bespreking:
Die arbeid wat verrig word om 'n lading in 'n elektriese veld te beweeg, kan bereken word met behulp van die formule:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Vervang bekende waardes:
– (q = 2, μC = 2 keer 10⁻⁶, C)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
[W = (2 x 10⁻⁶, C) (100 × V – 40 × V)]
[W = (2 x 10⁻⁶, C) x 60, V]
\[ W = 1.2 \maal 10^{-4} \, J \]
So, die werk wat verrig word om die lading te beweeg is (1.2 × 10⁻⁴, J).
Afsluiting
Statiese elektrisiteit is 'n fassinerende verskynsel wat dikwels 'n rol speel in verskeie alledaagse situasies. Om basiese konsepte soos Coulomb se wet en die beginsels van elektriese velde te verstaan, is noodsaaklik vir die ontleding en oplossing van verwante probleme. Deur die voorbeelde wat bespreek word, kan ons fisika-teorieë toepas om die interaksies tussen elektriese ladings en die grootte van die kragte wat tussen hulle inwerk, te verstaan. Met 'n deeglike begrip kan ons die verskynsel van statiese elektrisiteit in die alledaagse lewe beter waardeer en beheer.
