Voorbeeldvrae oor die Foto-elektriese Effek
Die fotoëlektriese effek is 'n fisiese verskynsel wat die uitstraling van elektrone vanaf die oppervlak van 'n materiaal beskryf wanneer lig of elektromagnetiese straling dit tref. Navorsing wat deur Albert Einstein in die vroeë 20ste eeu gedoen is, het 'n deurslaggewende rol gespeel in die verduideliking van hierdie verskynsel en gelei tot die aanvaarding van die kwantumteorie van lig. Hierdie artikel sal verskeie voorbeeldprobleme wat verband hou met die fotoëlektriese effek bespreek, tesame met gedetailleerde verduidelikings van hul oplossings.
Basiese Teorie
Voordat ons aanbeweeg na die voorbeeldprobleme, kom ons kyk na 'n paar basiese konsepte wat verband hou met die fotoëlektriese effek:
1. Fotonenergie: Die energie van 'n foton word gegee deur die vergelyking (E = h), waar (h) Planck se konstante is ((h = 6.626 × 10⁻³⁻¹ Js)) en (\nu) die frekwensie van lig is.
2. Werkfunksie (\( \phi \)): Die werkfunksie is die minimum energie wat benodig word om elektrone van die oppervlak van die materiaal te verwyder.
3. Kinetiese energie van elektrone: Die vrygestelde elektrone het kinetiese energie wat gegee word deur die vergelyking (KE = h₂ – π).
Voorbeeldvraag 1
Vraag
'n Metaalplaat het 'n werkfunksie van 4.5 eV. Lig met 'n golflengte van 200 nm skyn op die plaat. Bepaal:
1. Die energie van die foton wat deur die elektron geabsorbeer word.
2. Sal elektrone van die metaaloppervlak vrygestel word?
3. Indien wel, wat is die maksimum kinetiese energie van die vrygestelde elektrone?
Oplossing
1. Bereken die fotonenergie (\(E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Waar h die Planck-konstante is, c die spoed van lig is (c = 3 x 10⁶ m/s), en lambda die golflengte van lig is.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \tex{ Js} \times 3 \times 10^{8 \tex{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \tex{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \tex{ Js}}{200 \times 10^{-9} \tex{ m}}
\]
\[
E = 9.939 × 10⁻⁹ J
\]
Om na eV om te skakel, gebruik (1 eV = 1.602 × 10⁻⁹ J).
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \tex{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \tex{ J/eV}}
\]
\[
E \ongeveer 6.2 \teks{ eV}
\]
2. Kontroleer of elektrone vrygestel sal word
Omdat die fotonenergie (6.2 eV) groter is as die werkfunksie (4.5 eV), sal die elektron vrygestel word.
3. Bereken die maksimum kinetiese energie van die elektrone
\[
KE = E – \phi = 6.2 \text{ eV} – 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]
Voorbeeldvraag 2
Vraag
Lig met 'n frekwensie van 1.2 x 10 15 Hz skyn op 'n metaaloppervlak wat 'n werkfunksie van 3 eV het. Bepaal:
1. Die energie van die foton wat deur die elektron geabsorbeer word.
2. Sal elektrone van die metaaloppervlak vrygestel word?
3. Indien wel, wat is die maksimum kinetiese energie van die vrygestelde elektrone?
Oplossing
1. Bereken die fotonenergie (\(E \))
\[
E = h ≈ 6.626 × 10⁻⁴ (-34) Js × 1.2 × 10⁻⁴ (15) Hz
\]
\[
E = 7.9512 × 10⁻⁹ J
\]
Omskakeling na eV:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \tex{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \tex{ J/eV}}
\]
\[
E \ongeveer 4.97 \teks{ eV}
\]
2. Kontroleer of elektrone vrygestel sal word
Omdat die fotonenergie (4.97 eV) groter is as die werkfunksie (3 eV), sal die elektron vrygestel word.
3. Bereken die maksimum kinetiese energie van die elektrone
\[
KE = E – \phi = 4.97 \text{ eV} – 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]
Voorbeeldvraag 3
Vraag
UV-lig met 'n golflengte van 120 nm tref 'n metaaloppervlak wat 'n werkfunksie van 2.2 eV het. Bereken:
1. Fotonenergie in eV.
2. Sal elektrone van die metaaloppervlak vrygestel word?
3. Indien wel, wat is die maksimum kinetiese energie van die vrygestelde elektrone?
Oplossing
1. Bereken die fotonenergie (\(E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \tex{ Js} \times 3 \times 10^{8 \tex{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \tex{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \tex{ Js}}{120 \times 10^{-9} \tex{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 × 10⁻⁹ J
\]
Omskakeling na eV:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \tex{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \tex{ J/eV}}
\]
\[
E \ongeveer 10.34 \teks{ eV}
\]
2. Kontroleer of elektrone vrygestel sal word
Omdat die fotonenergie (10.34 eV) groter is as die werkfunksie (2.2 eV), sal die elektron vrygestel word.
3. Bereken die maksimum kinetiese energie van die elektrone
\[
KE = E – \phi = 10.34 \text{ eV} – 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]
Afsluiting
Die fotoëlektriese effekverskynsel kan geïllustreer word deur verskeie voorbeeldprobleme waar ons die energie van 'n foton bereken, kyk of 'n elektron uitgewerp kan word, en die maksimum kinetiese energie van 'n uitgewerpte elektron meet. By die oplossing van elke probleem moet ons versigtig wees met fisiese eenhede en omskakelings tussen eenhede (bv. van joule na elektronvolt). 'n Deeglike begrip en toepaslike oefening sal ons help om die fundamentele konsepte van die fotoëlektriese effek te bemeester, wat 'n belangrike pilaar van kwantumfisika is.
